吉林大学材料力学课程设计7.6_e__E轴设计_18(1).doc

材料力学课程设计说明书

材 料 力 学
课 程 设 计 说 明 书
设计题目：五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算

学院 汽车工程学院
专业 车身工程
班级 421209班
学号 42120911
序号 219
设计者 代凯
指导教师 魏媛
日期 2014年9月13日

目录
一、 设计目的 …………………………………1
二、 任务与要求 …………2
2.1设计计算说明书的要求……………………2
2.2分析讨论及说明部分的要求………………2
2.3程序计算部分的要求………………………2
三、 设计题目 ……………………………………3
四、 设计过程 ……………………………………5
4.1绘制传动轴的受力简图 …………………5
4.2传动轴内力图 ……………………………6
4.3根据强度条件设计传动轴直径 …………9
五、 计算齿轮处轴的挠度………………………10
5.1 y方向挠度 ………………………………10
5.2 z方向挠度 ………………………………14
六、 阶梯传动轴疲劳强度计算 …………………16
七、 个人感想 ……………………………………28
八、 参考文献 ……………………………………28

一、 材料力学课程设计的目的

本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和设计方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，即从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计的思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项：
1. 使所学的材料力学知识系统化、完整化。
2. 在系统、全面复习的基础上，运用材料力学知识解决 工程实际中的问题。
3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。
4. 综合运用以前所学的各门知识，是相关学科的知识犹记得联系起来。
5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。
6. 为后续课程的学习打下基础。

二、 材料力学课程设计的任务和要求

参加设计者系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析和判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
2.1设计计算说明书的要求
设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括：
1) 设计题目的已知条件、所求及零件图。
2) 画出构件的受力分析计算简图，按比例表明尺寸，载荷及支座等。
3) 静不定结构要画出所选择的基本静定系统及相应的全部求解过程。
4) 画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。
5) 各危险截面上应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。
6) 各危险的主应力大小及主平面的位置。
7) 选择强度理论并建立强度条件。
8) 列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程及必要的说明。
9) 对变形计刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。
10) 疲劳强度计算部分要说明循环特征，σmax、σmin、r、σm、σa的计算，所查各系数k、β、ε等系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。
2.2分析讨论及说明部分的要求
1) 分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。
2) 提出改进设计的初步方案及设想。
3) 提高强度、刚度及稳定性的措施及建议
2.3程序计算部分的要求
1) 程序框图
2) 计算机程序（含必要的说明语言及标示符说明）
3) 打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）

三、 设计题目

传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa,经高频淬火处理，σb=650MPa，σ-1=300MPa，τ-1=155MPa。磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r=2mm，疲劳安全系数n=2。

1、传动轴力学简图
a 2a a
Y 2F2

X
X A B C
Z

F2

2、 传动轴零件图

3、设计计算数据
P/kw
P1/kw
n(r/min)
D/mm
D1/m
D2/mm
G2/N
G1/N
a/mm
α/º
23.5
10.3
800
600
280
180
700
200
500
35

要求：
1、 绘出传动轴的受力简图
2、 做扭矩图及弯矩图
3、 根据强度条件设计等之轴的直径
4、 计算齿轮处轴的挠度
5、 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施时期满足疲劳强度的要求）
6、 对所选数据的理论依据做必要的说明

4、 设计过程
4.1绘制传动轴的受力简图
根据已知条件，将受力情况进行简化，如下图所示
Fy Fy'
Y Me1
Me2 Me3
X A B C D

Z 3F2 Fsinα Fz'
Fz Fcosα

传动轴受力简图

其中，
Me1=F2*D/2=9549p/n
Me2=FcosαD/2=9549p1/n3
Me3=F1*D/2
Me2+Me3=Me1
解得，
F1=878.2N
F2=935N
Fcosα=1751.1N
F=2137.7N
Fsinα=1226.1N
Me1=280.5N·m
Me2=157.6N·m
Me3=122.9N·m
4.2传动轴内力图
1. 求支座反力
Fy=254.1N
Fy'=5031.6N
Fz=1797.2N
Fz'=218.3N

2. 作内力图

My/N·m

127.05

a 3a 4a 5a x

318.85

1417.35

弯矩图1

Mez/N·m

弯矩图2

109.2

a 3a 4a 5a x

898.6

扭矩图

Mx/N·m

0 a 3a 5a x

122.9

280.5

4.3由于传动轴内力图可知，传动轴上可能的危险截面为B右截面、C左截面、D截面，所以以三个截面出发设计轴的直径。
1、 B右截面
W=ᴨϕ33 /32
σr3==
由上解得：
ϕ3>=49.45mm
2、 C左截面
W=ᴨϕ23 /32
σr3= =
由上解得：
ϕ2>=38.23mm
3、 D截面
W=ᴨϕ13 /32
σr3= =
由上解得：
ϕ1>=56.58mm
又由ϕ1/ϕ2=ϕ2/ϕ3=1.1得：
ϕ1>=59.83mm,
故可取，
ϕ1=60mm

5、 计算齿轮处轴的挠度
5.1 y方向挠度
画出传动轴在单位力作用下的内力图
⑴G2单独作用下的弯矩图
My/N·m

3a/4G2

a 3a 4a 5a

G2

力Fcosα单独作用下的弯矩图

⑵My/N·m

3a/4 Fcosα

Fcosα
a 3a 4a 5a

力3F1+G1 单独作用下的弯矩图

⑶My/N·m

a 3a 4a 5a

(3F1+G1）

（3F1+G1）a

B处加单位力1的弯矩图

MyB

3/4a

a 3a 4a 5a

1

MyC

3/4a

a 3a 4a 5a

1

MyE

a 3a 4a 5a

1

a

3、 计算过程（图乘法）
E=200GPa I=ᴨd4/64

fBy=1/EI* （1/2*a*3/4*a*2/3*3/4*a+1/2*3a*3/4G2*a*2/3*3/4*a+1/2*3a*3/4*aFcosα*2/3*3/4*a+1/2*a*3/4*a*Fcosα*2/3*1/3*3/4*a+1/2*4a*(3F1+G1）a*4/9*3/4*a)
=3.49mm
fCy=1/EI* (1/2*3/4*G2*a*a*2/3*1/3*3/4*a+1/2*3/4*G2*a*3a*2/3*3/4*a+1/2*3a*3/4*a*Fcosα*2/3*3/4*a+1/2*a*3/4*aFcosα*2/3*3/4*a+1/2*4a*(3F1+G1）a*8/9*3/4*a)
=5.5mm
fEy=1/EI* (1/2*a*3/4*G2*a*2/3*1/4*a+1/2*3a*3/4*G2*a*1/2*a+1/2*3/4*a*Fcosα*3a*1/2*a+1/2*a*3/4*a*Fcosα*2/3*3/4*a+1/2*4a*(3F1+G1）a*2/3*a+1/2*a*(3F1+G1）a*2/3a)
=6.43mm

5.2 Z方向挠度
画出传动轴在单个力作用下的弯矩图
⑴3F2单独作用下的弯矩图

Mz/N·m 3F2
a 3a 4a 5a

3/4(3F2*a)

Mz/N·m
3/4*a*Fsinα

a 3a 4a 5a
Fsinα

MzB/N·m

1

a 3a 4a 5a

3/4*a

MzC/N·m
3/4*a

a .3a 4a 5a

1
计算过程（图乘法）
fBz=1/EI* (1/2*3/4*3F2*a*a*2/3*3/4*a+1/2*3a*3/4*3*F2*a*2/3*3/4*a+1/2*3a*3/4*a*Fsinα*2/3*3/4*a+1/2*a*3/4*aFsinα*2/3*1/33/4*a)
=2.85mm
fCz=1/EI* (1/2*3/4*3F2*a*a*2/3*1/3*3/4*a+1/2*3/4*a*3F2*a*2/3*3/4*a+1/2*3a*3/4*a*Fsinα*2/3*3/4*a+1/2*a*3/4*a*Fsinα*2/3*3/4*a)
=1.61mm

6、 阶梯传动轴疲劳强度计算
由于疲劳强度校核需校核多个截面，故可利用C语言程序进行疲劳强度计算，程序框图如下：

开始

输入各参数值

计算n、n、n

n>=2 否

是
输出该截面满足疲劳强度要求

输出该截面不满足疲劳强度要求

进行下一截面校核 否

程序如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.14
void main()
{float a,b,c,d,e,f,M,W,Mx,Wp,x,g,h,i,n1,n2,n12,j,k,n=2,Z1,Q1;
Z1=300e6,Q1=155e6;
printf("输入校核面坐标\n");
scanf("%f",&x);
printf("输入对应轴直径（mm）:\n");
scanf("%f",&d);
printf("输入该截面弯矩（kNm）\n");
scanf("%f",&M);
printf("输入该截面扭矩（kNm）\n");
scanf("%f",&Mx);
printf("输入K1\n");
scanf("%f",&a);
printf("输入K2\n");
scanf("%f",&b);
printf("输入ch1\n ");
scanf("%f",&c);
printf("输入ch2\n");
scanf("%f",&e);
printf("输入mg\n");
scanf("%f",&f);
printf("输入bm\n");
scanf("%f",&i);
W=PI*d*d*d/(32e9);
Wp=PI*d*d*d/(16e9);
g=M/W;
h=Mx/Wp;
printf("%f%f\n",g,h);
n1=(Z1*c*i)/(g*a);
j=0.5*h*b/(e*i)+0.5*h*f;
n2=Q1/j;
printf("n1=%fn2=%f\n",n1,n2);
k=sqrt(n1*n1+n2*n2);
n12=n1*n2/k;
printf("n12=%f\n",n12);
if(n12>=n)
printf("该截面满足疲劳强度要求\n");
else
printf("该截面不满足疲劳强度要求\n");
}

程序运行结果如下：

由计算结果可知，B截（X=a）疲劳强度不满足要求，可通过增强该表面的表层强度来提高其疲劳强度，使其满足要求。

由题知，需要校核的截面有，I（x=a）、II（x=1.5a）、III（x=3a）、IV（x=3.5a）、V（x=4.5a）。本题中，各界面参数如下：
截面I：
d=49.45mm
kσ=1.8 Kτ=1.46
Β=1 ψt=0.1
ɛσ=0.84 ɛτ=0.78
M=907.54N ·m
Me=280.5N·m

截面II：
d=54.4mm
kσ=2.08 Kτ=1.5
Β=1 ψt=0.1
ɛσ=0.81 ɛτ=0.76
M=453.77N ·m
Me=280.5N·m

截面III：
d=51.44mm
kσ=1.8 Kτ=1.46
Β=1 ψt=0.1
ɛσ=0.81 ɛτ=0.76
M=337.03N ·m
Me=280.5N·m
截面IV：
d=56.58mm
kσ=2.2 Kτ=1.5
Β=1 ψt=0.1
ɛσ=0.81 ɛτ=0.76
M=869.82N ·m
Me=122.9N·m
截面V：
d=56.58mm
kσ=3 Kτ=1.86
Β=1 ψt=0.1
ɛσ=0.81 ɛτ=0.76
M=708.6N ·m
Me=122.9N·m

7、 个人感想
通过本次课程设计，很好的复习了上学期的课程，在设计过程中，以设计题目为核心，系统的应用所学知识，全面考虑问题，完成了该传动轴的设计。另外也进一步熟练使用Word、CAD、Microsoft Visual C++6.0等软件。重要的是加深了对材料力学课程的理解与认识，熟悉了工程设计步骤，为以后的进一步学习和研究工作做好了准备。
8、 参考文献
⑴聂毓琴，孟广伟.材料力学.（第四版）北京：机械工业出版社，2004.2.
②聂毓琴，吴宏.材料力学实验与课程设计.北京：机械工业出版社，2006.6
③谭浩强.C 程序设计.（第三版）北京：清华大学出版社，2005.7.

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