物理化学热力学习题.doc

一、选择题（10题）
1、如图所示，在绝热盛水容器中，浸有电阻丝，通电后水与电阻丝的温度均升高，如以水和电阻丝为系统，则上述过程中的Q、W和系统的△U的符号为：（D）
A. W=0，Q<0, △U<0 B. W>0，Q<0, △U>0
C. W=0，Q>0, △U>0 D. W<0，Q=0, △U>0

2、在 100℃ 和 25℃ 之间工作的热机，其最大效率为：（D）
A. 100 % B. 75 % C. 25 % D. 20 %

3、1mol单原子分子理想气体，从273 K，202.65 kPa, 经 pT=常数 的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的ΔU为： ( D )
A. 1702 J B. -406.8 J C. 406.8 J D. -1702 J

4、理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和系统的焓变必定是( B )
A. T(可逆)>T(不可逆),V(可逆)>V(不可逆)，△H(可逆)>△H(不可逆)
B. T(可逆)<T(不可逆),v(可逆)<v(不可逆)，△H(可逆)<△H(不可逆)
C. T(可逆)<T(不可逆),V(可逆)>V(不可逆)，△H(可逆)<△H(不可逆)
D. T(可逆)<T(不可逆),V(可逆)<v(不可逆)， △H(可逆)>△H(不可逆)

5、在一个体积恒定的绝热箱中有一绝热隔板，其两侧放有n、T、p皆不相同的N2(g)，N2(g)视为理想气体。今抽去隔扳达到平衡，以N2(g)作为系统，此过程的 ( A )
A. W=0，△U=0，△H=0 B. W>0，△U>0，△H>0
C. W<0，△U<0，△H<0 D. W=0，△U=0，△H>0

6、理想气体与温度为T的大热源接触作等温膨胀，吸热Q，所做的功是变到相同终态的最大功的20%，则系统的熵变为 ( C )
A．Q/T B．-Q／T C．5Q/T D．- 5Q/T

7、单原子理想气体的Cv,m=3R/2．当温度由T1，变到T2时，等压过程系统的熵变(△S)p与等容过程熵变(△s)v之比是 ( D )
A.1;1 B.2:I C.3:5 D.5:3

8. 正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的 △VapG⊖值应如何变化？                                                             (  C )
A. △VapG⊖ ＝0 B. △VapG⊖≥0 C.△VapG⊖＜0 D. △VapG⊖＞0

9、p=1x106Pa时，某气相反应在T1=400 K的热效应与T2=800 K时的热效应相等，则两种条件下反应的熵变 ( B )
A.△rSM(T1)>△rSM(T2) B. △rSM(T1)=△rSM(T2)
C.△rSM(T1)<△rSM(T2) D.不能确定其相对大小

10、对物质的量为n的理想气体，(∂T/∂P)s应等于 ( D )
A. V/R B.V/(nR) c. V/Cv D.V/Cp

二、填空题（10题）
1. 等温、等压下，1mol苯和甲苯形成了液态混合物，现在要将两组分完全分离为纯组分至少要做的非体积功的数值为 ___-2 RTln0.5___

2.已知25℃时，金刚石的标准摩尔生成焓△fHm=1.90KJ/mol,石墨的标准摩尔燃烧焓△cHm=-393.51KJ/mol,则金刚石的标准摩尔燃烧焓△cHm___-395.41KJ/mol_____

3. 已知金属铝的熔点Tf为933K、熔化热△fusHm为10619J•mol-1, 若其液态和固态时的摩尔恒压热容CＰ, Ｍ(l)和CＰ, Ｍ(s)分别为34.3 J•mol-1•K-1和32.8 J•mol-1•K-1，则当铝从873K加热到973K，其熵变化为15.0 J•mol-1•K-1

4. 实际气体经一不可逆循环，则△S = 0, △U = 0

5. 已知:在298K,1大气压下:△cHm(H2,g)=-241.8kJ/mol;
△cHm(C6H6,g)=-3169.5kJ/mol; △cHm(C6H12,g)=-3688.9kJ/mol.
各物质的热容为: Cp,m(C6H6,g)=11.72+0.2469T;
Cp,m(H2,g)=28.87; Cp,m(C6H12,g) =10.88+0.4017T
计算反应: C6H6(g)+3H2(g)=C6H12(g) 在125℃下的△H=___-209.4 kJ/mol ____

6. 室温下，10×P⊖的理想气体绝热节流膨胀至 5×P⊖的过程有：
(1)  W > 0 ； (2)  T1> T2；  (3)  Q = 0 ；  (4) △S > 0
其正确的答案应是： (3)、(4)    

7.  某非理想气体服从状态方程 PV = nRT + bP （b 为大于零的常数），1mol 该气体经历等温过程体积从 V1变成 V2，则熵变 △Sm等于    R ln (V2-b)/(V1-b)     

8. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格理想气体经节流膨胀 △S _>__0，△G __<__ 0。

9.  一单组分、均相、封闭体系，在不做非体积功情况下进行变化，当熵和压力恢复到原来数值时，△G = ___0___ 。

10.某气体服从状态方程 PVm= RT + aP （a＞ 0的常数），若该气体经恒温可逆膨胀，其内能变化 △Um= ____0___ J。

三、计算题（2题）
1、容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol 的Ar（g）及150℃，2mol 的Cu（s）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的△H。
已知：Ar（g）和Cu（s）的摩尔定压热容Cp，m分别为20.786及24.435，且假设均不随温度而变。
解：用符号A代表Ar（g），B代表Cu（s）;因Cu是固体物质，Cp，m≈Cv，m；而
Ar（g）：
过程恒容、绝热，W=0，QV=△U=0。显然有

得

所以，t=347.38-273.15=74.23℃

2、2 mol双原子理想气体从始态300K，50 dm3 ，先恒容加热至 400 K，再恒压加热至体积增大至 100m3，求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。
解：过程为

W1=0； W2= -pamb（V2-V0）= {-133032×（100-50）×10-3} J= - 6651.6 J
所以，W = W2 = - 6.652 kJ

Q = △U – W = （27.79 + 6.65）kJ≈ 27.44 kJ

= {} J·K-1 = 52.30 J·K-1

解析：
一、选择题
1、以水和电阻丝为系统，则电源与水槽及其它有影响的为环境，因为水和电阻丝为系统，所以Q不变即Q=0，应为电源对系统做功，所以W<0。
∵△U=Q-W ∴△U>0
故选D

2、卡诺热机是效率最高
即ŋ=（T1-T2）/T1=[(273+100)-(273+25)]/(273+100)=25%

3、T2=P1T1/P2
△U=nCv,m(T2-T1)
=1mol*(3/2)R(P1T1/P1-T1)
= -1072J

4、绝热可逆过程比绝热不可逆过程做的功要多，到达同一压力时，绝热可逆过程终态的温度要低于绝热不可逆过程终态的强度，绝热可逆过程终态的体积也小于绝热不可逆过程终态的体积。△H=CP△T，△T（可逆）<△T（不可逆），所以△H（可逆）<△H（不可逆）

5、W=0，绝热系统△U=Q-W=0
△H=△U+△（pV）=n左R△T左+n右R△T右，
因为△U=n左Cv、m△T左+n右Cv．m△T右=0 ,
∴n左△T左= -n右△T右，
∴△H=O。

6、理想气体等温膨胀，△U=()，Q=-W，等温可逆过程做最大功，所以在相同的始、终态时，Q可逆= -W可逆= -5W= 5Q，△S=5Q/T

7、 ,

8、 ∵ (¶△G/¶T)P= -△S  ∵ 液体汽化时△VapS⊖> 0
∴ T 增大时，必定有 △VapG⊖ < 0

9、反应焙不随温度而变，即

10、由dH=TdS+Vdp得，由PV=nRT得
由

二、填空题
1、解析：在混合物中，任一组分的化学势都可以表示为 ，纯组分（ =1）的化学势为 。所以分离必须做的非体积功相当于将混合物变成纯组分的Gissb自由能的变化值。混合物中的苯和甲苯的化学势相等，都等于 ，则 = =2RTln0.5

2、解析：C（石墨）→C（金刚石），由公式：△rHm(T)=∑ⱴB△cHm(B,β,T)可计算金刚石的标准摩尔燃烧焓△cHm=(-393.51-109)KJ/mol=-395.41KJ/mol

3、解析：△S=△S1+△S2+△S3
= CＰ, Ｍ(s) ㏑T2/T1+△fusHm /T2）+ CＰ, Ｍ(l) ㏑T3/T2,
其中T1=873K,　　T2=933K,　　T3=973K
计算得 △S=15.0 J•mol-1•K-1

4、
解析：实际气体经不可逆循环后，达到原来的初始状态，对气体而言为发生任何的变化，△S=0, △U =0

5、解析：由物质的燃烧热求反应热:
△rHm(298K)=△cHm(C6H6,g)+3△cHm(H2,g)-△cHm(C6H12,g)
=-3169.5-3×241.8+(-3688.9)
=-206 kJ/mol
△rCp,m=10.88+0.4017T-11.72-0.2469T-3×28.87
=-87.45+0.1548T
由基尔霍夫定律:

△rHm(T)=△rHm(298K)+∫298T△rCp,mdT
= -206000 - 87.45(398-298)
+0.1548/2(3982-2982)
= -209400 J/mol
= -209.4 kJ/mol

6、解析 ：∵ 绝热 ∴ Q = 0    ∵ 理想气体节流膨胀后 T 不变
          又  W = -P1V1+ P2V2= nRT2- nRT1= 0
          ∵ dS = (du + pdv) / T = CVdT/T + PdV/T = nRdV/V
          ∴ △S = nR∫(1/V)dV = nR ln(V2/V1) > 0   (∵ V2> V1)
          ∴ 答案为3、4

7、解析： ∵ dS = (dU+pdV)/T = pdV/T = [nR/(V - b)]dV
    该气体内能只是温度函数  △S = R ln[(V2- b)/(V1- b)]   (n=1)

8、解析：   ∵ 理气经节流膨胀后温度不变，而压力降低，体积增大
    ∴ △S = nR Ln(V2/V1) > 0；△G = nRT Ln(P2/P1) < 0

9、解析：因为这是双变量体系，S、p 恢复原值，体系便复原。

10、 解析：   dU = TdS - pdV
    (¶U/¶V)T = T(¶S/¶V)T - p = T(¶p/¶T)V - p
             = T×R/(V-a) - RT/(V-a) = 0       ∴ △U = 0

三、计算题
1、该题主要考察焓变与热力学第一定律，主要涵盖知识点热力学第一定律，焓变的概念和计算，要求熟练掌握和应用热力学第一定律知识和公式。

2、本体考察的是热力学第一、二定律中各个主要量的计算，涵盖知识点热力学第一定律、热力学第二定律。