收藏 分销(赏)

概率统计试题.doc

上传人:s4****5z 文档编号:8801647 上传时间:2025-03-02 格式:DOC 页数:11 大小:567.55KB
下载 相关 举报
概率统计试题.doc_第1页
第1页 / 共11页
概率统计试题.doc_第2页
第2页 / 共11页
点击查看更多>>
资源描述
系(院): 专业: 年级及班级: 姓名: 学号: . 密 封 线 重庆文理学院试卷 XX学院试卷 承担单位: 数学与统计学院 课程名称: 《概率论与数理统计》 试卷类别: 考试形式:开 卷 考试时间:120 分钟 适用层次: 本科 适用专业: 08级信计1 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得 分 阅卷须知:阅卷用红色墨水笔书写,小题得分写在相应小题题号前,用正分表示;大题得分登录在对应的分数框内;考试课程应集体阅卷,流水作业。 2009-2010学年第二学期 半期考试 第 11 页 共 11 页 得分 评卷人 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的,请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、五个考签中有一个难签,甲、乙、丙三个考生依次从中抽出一张考签,设他们抽到难签的概率分别为 , , ,则 ( B ) (A) (B) = = (C) (D)不能排大小 解:抽签概率均为 ,与顺序无关。故选(B) 2、同时掷3枚均匀硬币,恰有两枚正面向上的概率为 (D) (A)0.5 (B)0.25 (C)0.125 (D)0.375 解:此系三重伯努利试验,其概率为:,故选(D) 3 、设A,B为任意两个事件,则( B )成立; (A)(A+B)-B=A; (B)(A+B)-B (C)(A-B)+B=A ; (D)(A-B)+B 解:如下图, 横线显示的阴影部分为A+B,横线与竖线交叠显示的阴影部分为(A+B)-B,显然有(A+B)-B,故应选(B) 4、10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买一张,则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为 (D) (A) (B)0.3 (C) (D) 解:由古典概型,=,故选(D) 5、每次试验成功的概率为,失败的概率为。独立重复进行试验直到第次才取得第2次成功的概率为( B )。 (A) (B) (C) (D) 解:第次才取得第2次成功,其概率,第一次取得成功发生在前次试验中,为-1重伯努利试验,因此概率为,则第次才取得2次成功的概率为,故选(B) 6、设随机变量X的概率密度为,则2X的概率密度为 (B) (A) (B) (C) (D) 解:此系求X的函数Y=2X的概率密度,由公式法 令函数关系为, ==,故选(B) 7、事件A与B相互独立的充要条件是(B) (A); (B) (C); (D) 解:由两事件相互独立的定定义知应选(B ) 8、已知随机变量的概率密度为 则=(A)。 (A)0.875 (B) (C) (D) 解: == 故选(A) 9、随机变量与均服从正态分布:,。而,,则对任何的实数,下列选项成立的是(A )。 (A) (B)< (C)> (D)不能比较大小 解:= <=1- 故,因此应选(A) 10、设A,B,C三个事件两两互不相容(其概率均大于0而小于1),其和为,则一定有( ) (A); (B) (C)两两互不相容;(D)两两相互独立 解:由德莫干公式,,故选(A) 得分 评卷人 二、填空题(本大题有8个小题,共10个空,每空2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11、一个人看管三台机器,一段时间内,三台机器因故障要人照管的概率是分别为0.1,0.2,0.15,则在一段时间内没有一台机器需要照看的概率是 0.612 ; 解:设=“第台需照看”, =1,2,3 则(没有一台需照看)== =0.9×0.8×0.85=0.612 12、在一定条件下可能发生也可能不发生的现象,称之为 随机事件 . 13 “事件与中至少有一个发生”,这样的一个事件称作事件与的 交事件 . 14、向xoy平面由轴、轴及直线所围成的三角形区域等可能地投点,所投点落在直线左边的概率是 5/9 ; 1 解: 0 1 15、设每人生于一年中任意一个月都是等可能的,则事件B=“4个人中至少有2人的生日在同一个月”的概率为 ; 解:B的对立事件为=“4个人的生日均不在同一个月”,样本空间包含的样本点数为,包含的样本点数为,则 16、一口袋中有六个球,在此六个球上分别标有:-3,-3,1,1,1,2这样的数字。从此袋中任取一球,设各球被取得的可能性相同,令X=“取得的球上所标数字”,则E(X)= -1/6 ,D(X)= 149/36 ; 解:可能取值:-3,1,2, 而 ,得X的分布列为: ,由此可得: 17、设随机变量X的概率密度为则系数A= 1/2 ; X落在内的概率为; 解:==2,= (0<X<)== = 18、设随机变量X服从参数为的指数分布,即概率密度为则的概率密度为 解:令,,, = 得分 评卷人 三、计算题(本大题共7题,第19题和第20题每题10分,其余5题每题8分,共60分) 19、盒中有6个新乒乓球,每次比赛从其中任取两个来用,比赛后仍 放回盒中,求第三次比赛时取到的2个球都是新球的概率。 解: 第一次比赛后盒中有4新乒乓球和2个旧乒乓球, 设=“第二次比赛时所取的两球中有个新球”, =0,1,2 则有,=,,, 令B=“第三次比赛时取得的2个球均为新球”,由全概率公式, 20、服从拉普拉斯分布的随机变量的概率密度为,求: (1)常数;(2)落在区间(0,1)内的概率;(3)<1)。 解:=2 即= P(0<X<1)=== P(X2<1)= P(-1<X<1)===1- 21、设随机变量的概率密度为: (1)确定常数的值; (2)求X的分布函数; (3)计算概率 解:(1)1=== (2)当≤0时,=0 当0<<1时,== = 当≥1时,=1 故 (3)P(-1≤X<)= P(0≤X<)= = P(≤X≤1)= 22、测量某一目标距离时,发生的随机误差X(米)服从正态分布N(20,402),求在三次测量中,至少有一次误差的绝对值不超过30米的概率。 解:= =(-50≤X-20≤10)=(-1.25≤≤0.25) =(0.25)-(-1.25) =(0.25)+(1.25)-1 0.5987+0.8944-1=0.4931 设Y=“三次测量中误差绝对值未超过30米的次数”,则Y∽B(#,0.4931) 于是,(至少有一次误差绝对值未超过30米)= =1-0.50693=1-0.13025=0.86975 23、设随机变量在[1,2]上服从均匀分布,求下面函数的概率密度: (1);(2) 解:(1)设= 则为单调函数, 2= , (2)设=-2=,则为单调函数 =- = -22≤≤-21=0 24. 某厂生产的一种机器零件的寿命X(以及1000小时为单位)是一个随机变量,服从参数为1的指数分布,即概率密度为, 每个零件成本为2万元,假设每个零件的售价为5万元,且当X≦0.9时,厂家退还全部货款,试求厂家售出每个零件的期望利润。 解: 因为,利润=售价-成本, 则若设厂家售出每个零件的利润为,由题设有: 分布列为: Y -2 3 P p q 其中, 故, 26、设随机变量的概率密度为: 求 解:== =(+1)=(+1) (+2)=(+2)(+1) ==2+3+2-2-2-1=+1
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手

当前位置:首页 > 考试专区 > 其他

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服