主梁内力计算算例.doc

主梁内力计算算例
图中所示的五梁式简支梁桥，计算跨径Lj=19.50m，主梁翼缘板刚性连结，桥梁基频为12.2Hz，人群荷载标准值为3 kN/m2，试计算1号梁和3号梁在公路-I级车辆荷载、车道荷载和人群荷载作用下的内力。

1. 荷载横向分布系数
跨中mc用G-M法计算的结果，以及支点mo用杠杆法计算的结果，其值列于表2.2.8。
表2.2.8
梁号
荷载分类
mc
mo
梁号
荷载分类
mc
mo
1
汽车
0.504
0.438
3
汽车
0.409
0.594
人群
0.620
1.422
人群
0.342
0.000
2. 主梁跨中截面弯矩
正如前面所述，在计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨内其他各点上的荷载横向分布系数是采用相同的值，这是实用方法基本原理的前提所决定的。目前在实用计算中，全跨采用同一的跨中荷载横向分布系数mc。图2.2.2为简支梁跨中截面弯矩影响线和设计荷载的最不利布置图。
按公式(2.2.42)~式(2.2.44)进行内力计算，
对于汽车荷载冲击系数，按《公路桥涵通用设计规范》第4.3.2条计算，

ξ=1 因系双车道，mc是按两行汽车计算出的。
设计荷载对应的弯矩影响线竖坐标值列于影响线图中。
1号梁跨中截面弯矩；

图2.2.48 跨中弯矩计算
公路-I级车辆荷载（max）：

公路-I级车道荷载（max）：
查《公路桥涵通用设计规范》第4.3.1条，车道荷载之均布荷载=10.5kN/m，计算弯矩时再乘1.2的系数；而采用直线内插求得kN
跨中弯矩影响线面积
将以上数据代入式(2.2.43)得

人群荷载(max)：

3号梁的跨中弯矩：
公路-I级车辆荷载（max）：

公路-I级车道荷载（max）：

人群荷载(max)：

截面的弯矩，可按同样的方法作出截面的弯矩影响线，布置最不利荷载来计算，本例从略。
3. 主梁跨端截面剪力
1号梁跨端的设汁荷载剪力计算；图2.2.49a)为主梁纵断面图，图2.2.49b)为荷载横向分布系数沿跨长分布图；图2.2.49d)为跨端截面剪力影响线图；计算剪力时，为了得到最大剪力，可先将各对应点的mi与yi相乘，得到的乘积曲线(图2.2.49c)，根据这条曲线布置最不利荷载(图2.2.49c)。严格来说，最不利荷载位置应通过求函数极值来确定，但因极值附近的函数值相差甚小，故可直接将重轮布置在yi最大处或mi的折点处，经一两次试算后确定。

图2.2.49 支点剪力计算
30*0.344+120*0.497+120*0.569+140*0.928+140*1
公路-I级车辆荷载(max)：

人群荷载：
图2.2.50所示为计算入群荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图、剪力影响线、mi与yi的乘积曲线以及均布荷载图。

图2.2.50 人群荷载支点剪力计算图
图形的面积可近似取为：

图形的面积也可直接用图形相乘法求得。将mi图分为沿跨长不变的部分及跨端三角形增大的部分，如图2.2.50b)虚线所示，然后与剪力影响线图相乘，则

与上述近似计算相差约2%。
3号梁跨端截面剪力计算方法同上，此处从略。