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EMI / EMC设计（一）被动元件的隐藏特性解析
传统上，EMC一直被视为「黑色魔术（black magic）」。其实，EMC是可以藉由数学公式来理解的。不过，纵使有数学分析方法可以利用，但那些数学方程式对实际的EMC电路设计而言，仍然太过复杂了。幸运的是，在大多数的实务工作中，工程师并不需要完全理解那些复杂的数学公式和存在于EMC规范中的学理依据，只要藉由简单的数学模型，就能够明白要如何达到EMC的要求。

导线和PCB走线
导线（wire）、走线（trace）、固定架……等看似不起眼的元件，却经常成为射频能量的最佳发射器（亦即，EMI的来源）。每一种元件都具有电感，这包含硅晶片的焊线（bond wire）、以及电阻、电容、电感的接脚。每根导线或走线都包含有隐藏的寄生电容和电感。这些寄生性元件会影响导线的阻抗大小，而且对频率很敏感。依据LC的值（决定自共振频率）和PCB走线的长度，在某元件和PCB走线之间，可以产生自共振（self-resonance），因此，形成一根有效率的辐射天线。
在低频时，导线大致上只具有电阻的特性。但在高频时，导线就具有电感的特性。因为变成高频后，会造成阻抗大小的变化，进而改变导线或PCB走线与接地之间的EMC设计，这时必需使用接地面（ground plane）和接地网格（ground grid）。
导线和PCB走线的最主要差别只在于，导线是圆形的，走线是长方形的。导线或走线的阻抗包含电阻R和感抗XL = 2πfL，在高频时，此阻抗定义为Z = R + j XL j2πfL，没有容抗Xc = 1/2πfC存在。频率高于100 kHz以上时，感抗大于电阻，此时导线或走线不再是低电阻的连接线，而是电感。一般而言，在音频以上工作的导线或走线应该视为电感，不能再看成电阻，而且可以是射频天线。
大多数天线的长度是等于某一特定频率的1/4或1/2波长（λ）。因此在EMC的规范中，不容许导线或走线在某一特定频率的λ/20以下工作，因为这会使它突然地变成一根高效能的天线。电感和电容会造成电路的谐振，此现象是不会在它们的规格书中记载的。
例如：假设有一根10公分的走线，R = 57 mΩ，8 nH/cm，所以电感值总共是80 nH。在100 kHz时，可以得到感抗50 mΩ。当频率超过100 kHz以上时，此走线将变成电感，它的电阻值可以忽略不计。因此，此10公分的走线将在频率超过150 MHz时，将形成一根有效率的辐射天线。因为在150 MHz时，其波长λ= 2公尺，所以λ/20 = 10公分 = 走线的长度；若频率大于150 MHz，其波长λ将变小，其1/4λ或1/2λ值将接近于走线的长度（10公分），于是逐渐形成一根完美的天线。

电阻
电阻是在PCB上最常见到的元件。电阻的材质（碳合成、碳膜、云母、绕线型…等）限制了频率响应的作用和EMC的效果。绕线型电阻并不适合于高频应用，因为在导线内存在着过多的电感。碳膜电阻虽然包含有电感，但有时适合于高频应用，因为它的接脚之电感值并不大。
一般人常忽略的是，电阻的封装大小和寄生电容。寄生电容存在于电阻的两个终端之间，它们在极高频时，会对正常的电路特性造成破坏，尤其是频率达到GHz时。不过，对大多数的应用电路而言，在电阻接脚之间的寄生电容不会比接脚电感来得重要。
当电阻承受超高电压极限（overvoltage stress）考验时，必须注意电阻的变化。如果在电阻上发生了「静电释放（ESD）」现象，则会发生有趣的事。如果电阻是表面黏着（surface mount）元件，此电阻很可能会被电弧打穿。如果电阻具有接脚，ESD会发现此电阻的高电阻（和高电感）路径，并避免进入被此电阻所保护的电路。其实，真正的保护者是此电阻所隐藏的电感和电容特性。

电容
电容一般是应用在电源汇流排（power bus），提供去耦合（decouple）、旁路（bypass）、和维持固定的直流电压和电流（bulk）之功能。真正单纯的电容会维持它的电容值，直到达到自共振频率。超过此自共振频率，电容特性会变成像电感一样。这可以由公式：Xc=1/2πfC来说明，Xc是容抗（单位是Ω）。例如：10μf的电解电容，在10 kHz时，容抗是1.6Ω；在100 MHz时，降到160μΩ。因此在100 MHz时，存在着短路（short circuit）效应，这对EMC而言是很理想的。但是，电解电容的电气参数：等效串联电感（equivalent series inductance；ESL）和等效串联电阻（equivalent series resistance；ESR），将会限制此电容只能在频率1 MHz以下工作。
电容的使用也和接脚电感与体积结构有关，这些因素决定了寄生电感的数目和大小。寄生电感存在于电容的焊线之间，它们使电容在超过自共振频率以上时，产生和电感一样的行为，电容因此失去了原先设定的功能。

电感
电感是用来控制PCB内的EMI。对电感而言，它的感抗是和频率成正比的。这可以由公式：XL = 2πfL来说明，XL是感抗（单位是Ω）。例如：一个理想的10 mH电感，在10 kHz时，感抗是628Ω；在100 MHz时，增加到6.2 MΩ。因此在100 MHz时，此电感可以视为开路（open circuit）。在100 MHz时，若让一个讯号通过此电感，将会造成此讯号品质的下降（这是从时域来观察）。和电容一样，此电感的电气参数（线圈之间的寄生电容）限制了此电感只能在频率1 MHz以下工作。
问题是，在高频时，若不能使用电感，那要使用什么呢？答案是，应该使用「铁粉珠（ferrite bead）」。铁粉材料是铁镁或铁镍合金，这些材料具有高的导磁系数（permeability），在高频和高阻抗下，电感内线圈之间的电容值会最小。铁粉珠通常只适用于高频电路，因为在低频时，它们基本上是保有电感的完整特性（包含有电阻和抗性分量），因此会造成线路上的些微损失。在高频时，它基本上只具有抗性分量（jωL），并且抗性分量会随着频率上升而增加，如附图一所示。实际上，铁粉珠是射频能量的高频衰减器。
其实，可以将铁粉珠视为一个电阻并联一个电感。在低频时，电阻被电感「短路」，电流流往电感；在高频时，电感的高感抗迫使电流流向电阻。
本质上，铁粉珠是一种「耗散装置（dissipative device）」，它会将高频能量转换成热能。因此，在效能上，它只能被当成电阻来解释，而不是电感。

变压器
变压器通常存在于电源供应器中，此外，它可以用来对资料讯号、I/O连结、供电介面做绝缘。根据变压器种类和应用的不同，在一次侧（primary）和二次侧（secondary）线圈之间，可能有屏蔽物（shield）存在。此屏蔽物连接到一个接地的参考源，是用来防止此两组线圈之间的电容耦合。
变压器也广泛地用来提供共模（common mode；CM）绝缘。这些装置根据通过其输入端的差模（differential mode；DM）讯号，来将一次侧线圈和二次侧线圈产生磁性连结，以传递能量。其结果是，通过一次侧线圈的CM电压会被排拒，因此达到共模绝缘的目的。不过，在制造变压器时，在一次侧和二次侧线圈之间，会有讯号源电容存在。当电路频率增加时，电容耦合能力也会增强，因此破坏了电路的绝缘效果。若有足够的寄生电容存在的话，高频的射频能量（来自快速瞬变、ESD、雷击……等）可能会通过变压器，导致在绝缘层另一端的电路，也会接收到此瞬间变化的高电压或高电流。
上面已经针对各种被动元件的隐藏特性做了详尽的说明，底下将解释为何这些隐藏特性会在PCB中造成EMI。

浅谈电磁理论
上述的被动元件具有隐藏特性，而且会在PCB中产生射频能量，但为何会如此呢？为了了解其原由，必须明白Maxwell方程式。Maxwell的四个方程式说明了电场和磁场之间的关系，而且它们是从Ampere定律、Faraday定律、和Gauss定律推论而来的。这些方程式描述了在一个闭回路环境中，电磁场强度和电流密度的特性，而且需要使用高等微积分来计算。因为Maxwell方程式非常的复杂，在此仅做简要的说明。其实，PCB布线工程师并不需要完全了解Maxwell方程式的详细知识，只要了解其中的重点，就能完成EMC设计。完整的Maxwell方程式条列如下：
第一定律：电通量（electric flux）（来自Gauss定律）

第二定律：磁通量（magnetic flux）（來自Gauss定律）

第三定律：電位（electric potential）（來自Faraday定律）

第四定律：電流(electric current)（來自Ampere定律）

在上述的方程式中，J、E、B、H是向量。此外，与Maxwell方程式相关的基本物理观念有：
●Maxwell方程式说明了电荷、电流、磁场和电场之间的交互作用。
●可用「Lorentz力」来形容电场和磁场施加在带电粒子上的物理作用力。
●所有物质对其它物质都具有一种组成关系。这包含：
1. 导电率（conductivity）：电流与电场的关系（物质的欧姆定律）：J=σE。
2. 导磁系数：磁通量和磁场的关系：B=μH。
3. 介电常数（dielectric constant）：电荷储存和一个电场的关系：D=εE。
J = 传导电流密度，A/m2
σ= 物质的导电率
E = 电场强度，V/m
D = 电通量密度，coulombs/ m2
ε= 真空电容率（permittivity），8.85 pF/m
B = 磁通量密度，Weber/ m2或Tesla
H = 磁场，A/m
μ= 媒材的导磁系数，H/m
依据Gauss定律，Maxwell的第一方程式也称作「分离定理（divergence theorem）」。它可以用来说明由于电荷的累积，所产生的静电场（electrostatic field）E。这种现象，最好在两个边界之间做观察：导电的和不导电的。根据Gauss定律，在边界条件下的行为，会产生导电的围笼（也称作Faraday cage），充当成一个静电的屏蔽。在一个被Faraday箱包围的封闭区域，其外部四周的电磁波是无法进入此区域的。若在Faraday箱内有一个电场存在，则在其边界处，此电场所产生的电荷是集中在边界内侧的。在边界外侧的电荷会被内部电场排拒在外。
Maxwell的第二方程式表示，在自然界没有磁荷（magnetic charge）存在，只有电荷存在，也就是说没有单一磁极（magnetic monopole）存在。虽然，目前的统一场理论（Grand Unified Theory）预测有很少的磁荷存在，但迄今都无法从实验中证明。这些电荷是带正电的或负电的。磁场是透过电流和电场的作用产生的。由于电流和电场的发射，使它们成为辐射能量的来源点。磁场在电流四周形成一个封闭的回圈，而磁场是由电流产生的。
Maxwell的第三方程式也称作「感应的Faraday定律」，说明当磁场环绕着一个封闭的电路时，此磁场会使此封闭电路产生电流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示变动的磁场会产生电场。磁场通常存在于变压器或线圈，例如：马达、发电机…等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC的主要焦点。两者一起来说，它们说明了耦合的电场和磁场是如何以光速辐射或传播。这个方程式也说明了「集肤效应（skin effect）」的概念，它可以预测「磁屏蔽（magnetic shielding）」的有效性。此外，它也说明了电感的特性，而电感允许天线能合理地存在。
Maxwell的第四方程式也称作Ampere定律。此方程式说明了产生磁场的两个来源。第一个来源是，电流以传输电荷的形式在流动。第二个来源是，当变动的电场环绕着一个封闭的电路时，会产生磁场。这些电和磁的来源，说明了电感和电磁的作用。在此方程式中，J就代表以电流产生磁场的分量；就是以电场产生磁场的分量。
电和磁的来源
前面已经提到，变动中的电流会产生磁场，静电荷分布会产生电场，下面将进一步讨论电流和辐射电场之间的关系。我们必须检视电流源的结构，并观察它是如何影响辐射讯号的。此外，我们也必须要注意，当距离电流源越远时，讯号强度会越低。
时变电流存在于两种结构中：1.磁的来源（是封闭回路），2.电的来源（是双极天线）。首先探讨磁的来源。

结语
和大多数的电子工程设计一样，EMC设计是需要细心的思虑的。阅读本文时，读者应该同时参照平时所执行的EMC实务工作，如此就可能会发现许多过去未曾注意到的地方，而这些地方往往就是EMI最容易发生的处所。
在强调产品迅速上市的时代里，工程师所承受的压力与日俱增。使用良好的EMI模拟工具虽然可以协助我们快速地达成任务；但若过度依赖这些工具，恐怕会在一些非常特殊的情况或环境下，无法举一反三。所以，拥有深厚的理论基础，将可以弥补常态的实务工作之不足。

EMI / EMC设计讲座（二 上）PCB上电的来源
在PCB中，会产生EMI的原因很多，例如：射频电流、共模准位、接地回路、阻抗不匹配、磁通量……等。为了掌握EMI，我们需要逐步理解这些原因和它们的影响。虽然，我们可以直接从电磁理论中，学到造成EMI现象的数学根据，但是，这是一条很辛苦、很漫长的道路。对一般工程师而言，简单而清楚的描述更是重要。本文将探讨，在PCB上「电的来源」、Maxwell方程式的应用、磁通量最小化的概念。

电的来源
与磁的来源相反，电的来源是以时变的电双极（electric dipole）来建立模型。这表示有两个分开的、极性相反的、时变的点电荷（point charges）互为相邻。双极的两端包含着电荷的变化。此电荷的变化，是因为电流在双极的全部长度内，不断地流动而造成的。利用振荡器输出讯号去驱动一个没有终端的（unterminated）天线，此种电路是可以用来代表电的来源。但是，此电路无法套用低频的电路原理来做解释。不考虑此电路中的讯号之有限传播速度（这是依据非磁性材料的介电常数而定），反正射频电流会在此电路产生。这是因为传播速度是有限的，不是无限的。此假设是：导线在所有点上，都包含相同的电压，并且此电路在任何一点上，瞬间都是均衡的。这种电的来源所产生的电磁场，是四个变数的函数：
1. 回路中的电流振幅：电磁场和在双极中流动的电流量成正比。
2. 双极的极性和测量装置的关系：与磁来源一样，双极的极性必须和测量装置的天线之极性相同。
3. 双极的大小：电磁场和电流元件的长度成正比，不过，其走线长度必须只有波长的部分大。双极越大，在天线端所测量到的频率就越低。对特定的大小而言，此天线会在特定的频率下共振。
4. 距离：电场和磁场彼此相关。两者的强度和距离成正比。在远场（far field），其行为和回路源（磁的来源）类似，会出现一个电磁平面波。当靠近「点源（point source）」时，电场和磁场与距离的相依性增加。
近场（near field）（磁和电的成分）和远场的关系，如附图一所示。所有的波都是磁场和电场成分的组合。这种组合称作「Poynting向量」。实际上，是没有一个单独的电波或磁波存在的。我们之所以能够测量到平面波，是因为对一个小天线而言，在距离来源端数个波长的地方，其波前（wavefront）看起来像平面一样。
这种外貌是由天线所观测到的物理「轮廓」；这就好像从河边向河中打水漂一样，我们所看到的水波是一波波的涟漪。场传播是从场的点源，以光速的速度向外辐射出去；其中，。电场成分的测量单位是V/m，磁场成分的测量单位是A/m。电场（E）和磁场（H）的比率是自由空间（free space）的阻抗。这里必须强调的是，在平面波中，波阻抗Z0，或称作自由空间的特性阻抗，是和距离无关，也和点源的特性无关。对一个在自由空间中的平面波而言：

波前所承载的能量单位是watts/m2。
就Maxwell方程式的大多数应用而言，杂讯耦合方法可以代表等效元件的模型。例如：在两个导体之间的一个时变电场，可以代表一个电容。在相同的两导体之间，一个时变磁场可以代表互感（mutual inductance）。附图二表示这两种杂讯耦合机制。

图一：波阻抗和距离的关系

平面波的形状
若要使此杂讯耦合方法正确，电路的实际大小必须比讯号的波长小。若此模型不是真正正确时，仍然可以使用集总元件（lumped component）来说明EMC，原因如下：
1. Maxwell方程式不能直接应用在大多数的真实情况中，这是因为复杂的边界条件所造成的。如果我们对集总模型的近似正确度没有信心，则此模型是不正确的。不过，大多数的集总元件（或称作离散元件）是可靠的。
2. 数值模型不会显示杂讯是如何根据系统参数产生的。纵使有一个模型可能是答案，但与系统相关的参数是不会被预知、辨识，和显现的。在所有可用的模型当中，集总元件所建立的模型算是最好的。
为什么这个理论和对Maxwell方程式的讨论，对PCB设计和布线（layout）很重要？答案很简单。我们必须先知道电磁场是如何产生的，之后我们就能够降低在PCB中，由射频产生的电磁场。这与降低电路中的射频电流有关。此射频电流直接和讯号分布网路、旁路和耦合相关。射频电流最后会形成时脉的谐波和其它数位讯号。讯号分布网路必须尽量的小，如此才能将射频回传电流的回路区域尽量缩小。旁路和耦合与最大电流相关，而且必须透过电源分散网路来产生大电流；而电源分散网路，在定义上，它的射频回传电流之回路区域是很大的。

图二：杂讯耦合方法

EMI / EMC设计讲座（二 下）Maxwell方程式的应用
Maxwell方程式的应用
到目前为止，Maxwell方程式的基本概念已经介绍过了。但是，要如何将此物理和高等微积分的知识，与PCB中的EMC产生关联呢？为了彻底了解，必须再将Maxwell方程式简化，才能将它应用到PCB布线上。为了应用它，我们可以将Maxwell方程式和Ohm定律产生关联：
Ohm定律（时域）： V = I * R
Ohm定律（频域）： Vrf=Irf  * Z
 V是电压，I是电流，R是电阻，Z是阻抗（R + jX），rf是指射频能量。如果射频电流存在于PCB走线中，且此走线具有一个固定的阻抗值，则一个射频电压将被产生，而且和射频电流成正比。请注意，在电磁波模型中，R是被Z取代，Z是复数（complex number），它具有电阻（属于实数）和电抗（属于虚数）。
就阻抗等式而言，有许多种形式存在，这取决于我们是否要检视平面波的阻抗、电路阻抗….等。对导线或PCB走线而言，可以使用下列公式：

其中，XL=2πfL，是在此公式中，唯一和导线或PCB走线有关的元件。
Xc=1/2(2πfC), ω=2πf
当一个元件的电阻值和电感值都是已知，例如：一个「附导线的铁粉珠（ferritebead-on-lead）」、一个电阻、一个电容、或其它具有寄生元件的装置，必须考虑阻抗大小会受到频率的影响，这时可以应用下列的公式：

当频率大于数kHz时，电抗值通常会比R大；但在某些情况下，这并不会发生。电流会选择阻抗最小的路径。低于数kHz时，阻抗最小的路径是电阻；高于数kHz时，电抗最小的路径成为主宰者。此时，因为大多数电路是在数kHz以上的频率中工作，而「电流会选择阻抗最小的路径」这种想法变成不正确，因为它无法正确解释「电流如何在一条传输线中流动」。
对承载电流频率超过10 kHz的导线而言，因为其电流总是选择阻抗最小的路径，其阻抗等同于电抗最小的路径。如果负载阻抗是连接到导线、电缆（cable）或走线，并且比传输线路径上与它并联的电容大，此时电感将变成主宰者。若所有连接的导线具有大致相同的截面积，则电感最小的路径就是具有最小回路区域的路径。回路区域越小，电感就越最小，因此，电流会流向这个路径。
每一条走线具有一个有限的阻抗值。「走线电感」是为何射频能量可以在PCB中产生的唯一理由。甚至可能因为连接硅晶片和安装座（mounting pad）的焊线过长，而导致射频能量的存在。在电路板上绕线会产生很高的电感值，尤其是要绕的走线很长时。长的走线是指那些绕线长度很长的线，这会导致在走线中，往返传播有所延迟的讯号，在尚未回到来源驱动端时，下一个触发讯号就被产生（这是在时域中观察）。换在频域中观察，是指一条长的传输线（走线），其总长大约超过频率的λ/10，且此频率存在于传输线（走线）中。简单说，若一个射频电压施加在一个阻抗上，就可以得到射频电流。就是这个射频电流，将射频能量辐射到自由空间，因此违反了EMC的规定。上述例子可以协助我们了解Maxwell方程式和PCB布线，而且是使用非常简单的数学公式来说明。
根据Maxwell方程式，移动走线中的电荷可以产生一电流，此电流又会产生一磁场，这种被移动电荷产生的磁场称作「磁通线（magnetic lines of flux）」。使用「右手法则（Right-Hand Rule）」可以轻易地指出磁通线的方向，如附图三所示。右手拇指代表走线电流流动的方向，其余卷曲的手指包围着走线，代表磁场或磁通线的方向。此外，时变磁场会产生一个垂直的电场。射频辐射是此磁场和电场的组合。藉由辐射或导电的方式，磁场和电场会离开PCB结构。
请注意，此磁场是环绕着一个封闭式回路的边界运行。在PCB中，来源驱动端产生射频电流，并经过走线将射频电流传送到负载。射频电流必须经过一个回传系统回到来源端（Ampere定律）。其结果是，产生了一个射频电流回路。这个回路不必然是环状的，但通常是呈回旋状。因为这个过程会在回传系统内产生一个封闭回路，因此会产生一个磁场。这个磁场又会产生一个辐射的电场。在近场处，是由磁场成分主导；然而在远场处，电场对磁场的比率（波阻抗）大约是120πΩ或377Ω，和来源端无关。所以明显可知，在远场处，磁场可以使用一个回圈型天线和一个相当灵敏的接收机来测量。接收准位将是E/120π（A/m，若E的单位是V/m）。同理，可以应用到电场，能在近场处使用合适的测量仪器来测量电场。

图三：右手法则
射频如何存在于PCB中的另一种简单解释，可由附图四和五中得知。在这里以时域和频域来分析典型的电路。根据Kirchhoff和Ampere定律，如果要使电路能够工作的话，一个封闭型回路电路必须存在。Kirchhoff电压定律表示：在一个电路中，环绕任何一个封闭路径的电压总合必须是零。Ampere定律表示：给定的电流会在一个点上产生磁感应，它是以电流单元和电流与那个点的相对位置来计算的。
若封闭回路型电路不存在，讯号是无法透过传输线，从来源端到达负载的。当开关关闭时，电路就成立，交流或直流电流就开始流动。在频域，我们将此电流视为射频能量。其实，并没有存在两种不同的电流（时域或频域电流）。始终只有一种电流存在，它可以在时域或频域中呈现。从负载到来源端的射频回传路径也必须存在，否则电路将无法工作。因此，PCB结构必须遵守Maxwell方程式、Kirchhoff电压定律，和Ampere定律。
Maxwell方程式、Kirchhoff和Ampere定律全部都在说：若要使一个电路正常工作或依期望的目的工作，一个封闭回路型网路必须要存在。附图四表示了这样的典型电路。当一条走线从来源端到达负载，一个回传电流路径也必须要存在，这是Kirchhoff和Ampere定律所规定的。

图四：封闭回路型电路

图五：一个封闭回路型电路的描述
如附图五所示，一个开关和来源驱动端（E）串联。当开关关闭时，电路按照期望结果正常工作；当开关开启时，则不具任何功能。对时域而言，期望讯号从来源端到达负载。此讯号必须具有一个回传路径，才能使此电路成立，这通常是经过一个0V（接地）的回传结构（Kirchhoff定律）。射频电流的流动是从来源端到达负载，而且必须经过阻抗尽可能最小的路径返回，通常它是经过一个接地走线或接地平面（镜射平面）。射频电流的存在，最好使用Ampere定律来说明。

磁通量最小化
在探讨「EMI是如何在PCB内产生」之前，必须先明白「磁通线是如何在传输线中产生」的基本机制，因为后者是前者的一个基本概念。磁通线是一电流流经一个固定或变动的阻抗所产生的。在一个网路中的阻抗，永远都存在于走线、元件的焊线、通孔（via）……等。如果磁通线有存在于PCB内，根据Maaxwell方程式，射频能量的各种传送路径也一定存在。这些传送途径可能是经过自由空间辐射出去，或经过缆线的相互连接传导出去。
为了消除PCB内的射频电流，必须先介绍「磁通量消除（flux cancellation）」或「磁通量最小化（flux minimization）」的概念。因为磁通线在传输线中，以逆时钟方向运行，如果我们使射频回传路径，平行且邻近于来源端的走线，在回传路径（逆时钟方向的场）上的磁通线，与来源端的路径（顺时钟方向的场）做比较，它们的方向是相反的。当我们将顺时钟方向的场和逆时钟方向的场相互组合时，可以产生消除的效果。如果在来源端和回传路径之间，不需要的磁通线能够被消除或减至最少，则辐射或传导的射频电流就不会存在，除非是在走线的极小边界上。消除磁通量的概念很简单，但是在进行消除或最小化设计时，必须注意一些陷阱和容易疏忽的地方。因为一个小失误，可能会引起许多额外的错误，造成EMC工程师更多侦错和除错的负担。最简单的磁通量消除法，是使用「镜射平面（image plane）」。不管PCB布线是设计的多么好，磁场和电场都永远存在。但是，如果我们消除了磁通线，则EMI就不存在。就是那么简单！
在设计PCB布线时，要如何消除磁通线呢？目前有许多技巧可供参考，但是它们不是全部都和消除磁通线有直接关系，简述其中的一些技巧如下：
●多层板具有正确的多层设置（stackup assignment）和阻抗控制。
●将时脉走线（clock trace）绕到回传路径接地平面（多层PCB）、接地网格（ground grid）的附近，单侧和双侧板可以使用接地走线，或安全走线（guard trace）。
●将元件的塑胶封装内部所产生的磁通线，捕捉到0V的参考系统中，以降低元件的辐射量。
●警慎选择逻辑元件，尽量减少元件和走线所辐射的射频频谱分布量。可以使用讯号缘变化率（edge rate）比较慢的装置。
●藉由降低射频驱动电压（来自时脉产生电路，例如：TTL/CMOS），来降低走线上的射频电流。
●降低接地杂讯电压，此电压存在于供电和接地平面结构中。
●当必须推动最大电容负载，而所有装置的脚位同时切换时，元件的去耦合（decoupling）电路必须充足。
●必须将时脉和讯号走线做妥善的终结，以避免发生阻尼振荡（ringing）、电压过高（overshoot）、电压过低（undershoot）。
●在选定的网络上，使用资料线路滤波器和共模扼流圈（common-mode choke）。
●当有提供外部I/O缆线时，必须正确地使用旁路（非去耦合）电容。
●为会辐射大量的共模式射频能量（由元件内部产生）之元件，提供一个接地的散热器（heatsink）。
检视上面所列的项目，可以知道，磁通线只是「在PCB内会产生EMI」的部分原因而已。其它原因还有：
●在电路和I/O缆线之间，有共模和差模（differential mode）电流存在。
●接地回路会产生一个磁场结构。
●元件会辐射。
●阻抗不匹配。
请注意，大多数的EMI辐射是由共模准位产生的。在电路板或电路中，
这些共模准位可能会被转变成最小的场。

结语
要消除PCB中的EMI，必须先从消除磁通量开始。但是，这是「说比做容易」，因为射频能量是看不见、闻不着的。不过，藉由寻找射频电流的位置与流动方向，并采用本文所介绍的几项技巧，以及参照Maxwell方程式、Kirchhoff和Ampere定律，就可以逐渐缩小可疑的区域，找出正确的EMI位置，并消除它。

传导式EMI的测量技术(一)差模和共模
「传导式（conducted）EMI」是指部分的电磁（射频）能量透过外部缆线（cable）、电源线、I/O互连介面，形成「传导波（propagation wave）」被传送出去。本文将说明射频能量经由电源线传送时，所产生的「传导式杂讯」对PCB的影响，以及如何测量「传导式EMI」和FCC、CISPR的EMI限制规定。
差模和共模杂讯
「传导式EMI」可以分成两类：差模（Differential mode；DM）和共模（Common mode；CM）。差模也称作「对称模式（symmetric mode）」或「正常模式（normal mode）」；而共模也称作「不对称模式（asymmetric mode）」或「接地泄漏模式（ground leakage mode）」。

图一：差模和共模杂讯
由EMI产生的杂讯也分成两类：差模杂讯和共模杂讯。简言之，差模杂讯是当两条电源供应线路的电流方向互为相反时发生的，如图1(a)所示。而共模杂讯是当所有的电源供应线路的电流方向相同时发生的，如图1(b)所示。一般而言，差模讯号通常是我们所要的，因为它能承载有用的资料或讯号；而共模讯号（杂讯）是我们不要的副作用或是差模电路的「副产品」，它正是EMC的最大难题。从图一中，可以清楚发现，共模杂讯的发生大多数是因为「杂散电容（stray capacitor）」的不当接地所造成的。这也是为何共模也称作「接地泄漏模式」的原因。

图二：差模和共模杂讯电路
在图二中，L是「有作用（Live）」或「相位（Phase）」的意思，N是「中性（Neutral）」的意思，E是「安全接地或接地线（Earth wire）」的意思；EUT是「测试中的设备（Equipment Under Test）」之意思。在E下方，有一个接地符号，它是采用「国际电工委员会（International Electrotechnical Commission；IEC）」所定义的「有保护的接地（Protective Earth）」之符号（在接地线的四周有一个圆形），而且有时会以「PE」来注明。DM杂讯源是透过L和N对偶线，来推挽（push and pull）电流Idm。因为有DM杂讯源的存在，所以没有电流通过接地线路。杂讯的电流方向是根据交流电的周期而变化的。
电源供应电路所提供的基本的交流工作电流，在本质上也是差模的。因为它流进L或N线路，并透过L或N线路离开。不过，在图二中的差模电流并没有包含这个电流。这是因为工作电流虽然是差模的，但它不是杂讯。另一方面，对一个电流源（讯号源）而言，若它的基本频率是电源频率（line frequency）的两倍----100或120Hz，它实质上仍是属于「直流的」，而且不是杂讯；即使它的谐波频率，超过了标准的传导式EMI之限制范围（150 kHz to 30 MHz）。然而，必须注意的是，工作电流仍然保留有直流偏压的能量，此偏压是提供给滤波抗流线圈（filter choke）使用，因此这会严重影响EMI滤波器的效能。这时，当使用外部的电流探针来量测数据时，很可能因此造成测量误差。

传导式EMI的测量技术(二)返回路径
返回路径
对杂讯电流而言，真正的返回路径（return path）是什么呢？
实体的电气路径之间的距离，最好是越大越好。因为如果没有EMI滤波器存在的话，部分的杂讯电流将会透过散布于各地的各种寄生性电容返回。其余部分将透过无线的方式返回，这就是辐射；由此产生的电磁场会影响相邻的导体，在这些导体内产生极小的电流。最后，这些极小的返回电流在电源供应输入端的总和会一直维持零值，因此不会违反「Kirchhoff定律」—在一封闭电路中，过一节点的电流量之代数和为零。
利用简单的数学公式，就可以将于L和N线路上所测得的电流，区分为CM电流和DM电流。但是为了避免发生代数计算的错误，必须先对电流的「正方向」做一定义。可以假设若电流由右至左流动，就是正方向，反之则为负方向。此外，必须记住的是：一个电流I若在任一线路中往一个方向流动时，这是等同于I往另一个方向流动的（Kirchhoff定律）。
例如：假设在一条线路（L或N）上，测得一个由右至左流动的电流2μA。并在另一条线路上，测得一个由左至右流动的电流5μA。CM电流和DM电流是多少呢？就CM电路而言，假设它的E连接到一个大型的金属接地平面，因此无法测量出流过E的电流值（如果可以测得，那将是简单的Icm）。这和一般离线的（off-line）电源供应器具有3条（有接地线）或2条（没有接地线）电线不同，不过，在后续的例子中，我们将会发现对那些接地不明的设备而言，其实它们具有一些泄漏（返回）路径。
 以图一为例，假设第一次测量的线路是L（若选择N为首次测量的线路，底下所计算出来的结果也是一样的）。由此可以导出：
IL = Icm/2 + Idm= 2μA
IN = Icm/2 - Idm= -5μA
求解上面的联立方程式，可以得出：
Icm = -3μA
Idm = 3.5μA
这表示有一个3μA的电流，流过E（这是共模的定义）。而且，有一个3.5μA的电流在L和N线路中来回流动。
再举一个例子：假设测得一个2μA的电流在一条线路中由右至左流动，而且在另一条线路中没有电流存在，此时，CM电流和DM电流为多少？
IL = Icm/2 + Idm= 2μA
IN = Icm/2 - Idm= 0μA
对上面的联立方程式求解，可得出：
Icm = 2μA
Idm = 1μA
这是「非对称模式」的例子。从此结果可以看出，「非对称模式」的一部分可以视为「不对称（CM）模式」，而它的另一部分可视为「对称（DM）模式」。

传导式EMI的测量技术(三)传导式EMI的测量
传导式EMI的测量
为了要测量EMI，我们必须使用一个「阻抗稳定网路（Impedance Stabilization Network；ISN）」。和ISN类似的LISN已被应用到离线的电源供应电路中，其全名是「线路阻抗稳定网路（Line Impedance Stabilization Network；LISN）」或「仿真的主要网路（Artificial Mains Network；AMN）」。如图三所示，那是一个简易的电路图。若产品想要通过「国际射频干扰特别委员会（International Special Committee on Radio Interference；CISPR）」所制定的「CISPR 22限制（limits）」规定，就必须采用符合CISPR 16规范所定义的LISN；CISPR 16是CISPR 22所参考的标准。

图三：一个CISPR LISN的简易电路图
使用LISN的目的是多重的。它是一个「干净的」交流电源，将电能供应给电源供应器。接收机或频谱分析仪可以利用它来读出测量值。它提供一个稳定的均衡阻抗，即使杂讯是来自于电源供应器。最重要的是，它允许测量工作可以在任何地点重覆进行。对杂讯源而言，LISN就是它的负载。
假设在此LISN电路中，L和C的值是这样决定的：
电感L小到不会降低交流的电源电流（50/60Hz）；但在期望的频率范围内（150 kHz to 30 MHz），它大到可以被视为「开路（open）」。电容C小到可以阻隔交流的电源电压；但在期望的频率范围内，它大到变成「短路（short）」。
上面的叙述（几乎）是为真的。在图三中，主要的简化部分是，缆线或接收机的输入阻抗已经被包含进去了。将一条典型的同轴缆线连接到一台测量仪器（分析仪或接收机或示波器…等）时，对一个高频讯号而言，此缆线的输入阻抗是50欧姆（因为传输线效应）。所以，当接收机正在测量这个讯号时，假设在L和E之间，LISN使用一个「继电/切换（relay/swi