写作注意的问题.doc

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题.
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理.

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： J2509
所属学校（请填写完整的全名）： 渭南师范学院
参赛队员 (打印并签名) ：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

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备
注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目： 卧式储油罐液位与剩余油容积的标定
摘要：
对有卧式储油罐的加油站来说，如何快速确定储油罐内剩余油的容积有很强实际意义，一般人们主要采用先测量出储油罐内液面高度，再查“储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表”的方法.本文采用解析几何和微积分的方法，就储油罐罐体无变位和变位两种情况(即储油罐罐体在发生纵向倾斜角度与横向偏转角度变化)下，分析了储油罐容积的变化情况，储油罐油位高度与储油罐中液体体积的关系，建立了标定罐容表的体积模型，进一步解决了如何重新标定罐容表的问题，形成了储油罐罐体不同变位情形下的“储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表”，并用实际测量数据对模型进行了检验和修正.
首先，我们采用微积分作为计算工具，运用积分求物体体积的相关知识分别得到了两种储油罐在无变位时的体积与油位高度之间的解析表达式.
其次，利用解析几何的相关知识算出了当储油罐罐体发生纵向变位时油位高度与罐体正常体位油位高度之间的函数关系式,再带入正常体位时的函数关系式中，得到纵向变位角度，油位高度与体积的函数关系式.
最后，在纵向变位的基础上，利用几何图形之间的关系，用此时探针所测油位高度表示出水平时的油位高度，代入储油罐水平时体积与油位高度的函数关系式中，最终得到液体体积与偏转角以及油位高度四者之间的关系.

关键词：微积分；体积微元；罐体变位

1. 问题重述
通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况.
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位)，从而导致罐容表发生改变.按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定.
用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题.
⑴ 为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体)，分别对罐体无变位和倾斜角为的纵向变位两种情况得到实验数据如附件1所示.建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值.
⑵ 对于实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度和横向偏转角度)之间的一般关系.请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2)，根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值.进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性.

2. 问题分析
通常加油站使用的地下储油罐会通过预先标定的罐容表进行实时计算来得到罐内油位高度和储油量的变化情况.然而许多储油罐在使用一段时间后，由于地基形变等原因，使罐体发生变位，从而导致罐容表发生改变，所以需定期对罐容表进行重新标定.
文章主要分析了纵向倾斜角度与横向偏转角度的变化，以及油位高度与储油罐中液体体积的关系，从而进一步解决了如何重新标定罐容表的问题.
首先，我们采用微积分的知识分别计算出了两种储油罐在无变位时的体积与探针所测油位高度之间的函数关系式.
其次，利用几何图形的知识算出了发生纵向变位时探针所测油位高度与水平时油位高度之间的函数关系式,再带入水平时的函数关系式中，得到纵向变位角度，油位高度与体积的函数关系.
最后，在纵向变位的基础上，利用几何图形之间的关系，用此时探针所测油位高度表示出水平时的油位高度，带入储油罐水平时体积与油位高度的函数关系式中，最终得到液体体积与偏转角以及油位高度四者之间的关系.

太简略，也不符合要求，应重写！！！此处应该详细阐述你们对本问题的认识，以及你们对问题的思考和处理思路、方法以及思考和处理过程！！！

3. 符号说明
符 号
涵 义

储油罐中液体柱在侧面上的截面面积

小椭圆型储油罐的体长

油罐中间柱体在侧面上的水平轴线长的一半

油罐的高度的一半

小椭圆型储油罐无变位时测得的油面高度

油罐在纵向上倾斜角时和无变位时的高度差

储油罐在纵向上的倾斜角度

小椭圆型储油罐倾斜角时测得的油面高度

油位探针距离中间圆柱体左侧截面的距离
h
油面距离油罐高度一半处的距离
R
球冠补全成球体的半径

油面距离油罐高度一半处的距离为时，球的水平截面圆的半径

油面距离油罐高度一半处的距离为时，球冠水平截面的面积
c
油面距离油罐高度一半处的距离为时, 球冠水平截面对应弦的垂直距离
d
球冠体的高度

油面距离油罐高度一半处的距离为时，截面圆心到弦的距离

小椭圆型油罐在油面高度为时的容量

椭圆型油罐倾斜角时油面高的为时的容量

图示3对应部分的中间油柱的体积

图示3对应的左球冠中的油的体积

图示3对应的油的体积

油罐充满油时的总体积

第个模型的修正项

4. 模型假设
⑴ 假设题中给出的数据真实可靠；
⑵ 忽略罐内压强和外界温度变化对测量的影响，以及罐内原油的挥发；
⑶ 不考虑伸到罐内导管所占的空间；
⑷ 图中给出的数值均是罐内半径的参数.
5. 模型建立与求解
5.1储油罐油位高度与罐容标定模型（第一问）
1. 储油罐罐体无变位时的油位高度与罐容表标定模型

首先应该交待清楚这个图形是怎么来的？你们是怎么想到这个图形的？

油

图5.1 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
椭圆的方程：
由上式可方便的得到

得到两端平头的卧式椭圆柱体储油罐在罐体无变位情况下油面高度和剩余油体积的解析表达式为：

在上式中代入相关参数的值……其中取值3.14，
并利用数学软件——MATLAB数据可以得到：

图5.2 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
模型Ⅰ
从上图中我们明显的看到预测值和实际检测值有一定的误差，我们通过查找大量资料知道了有很多因素影响着储油的盛装体积，比如像温度，压强，储油罐的参数值等，我们因此对上述模型进行了修正.得到了模型Ⅰ如下：

利用MATLAB软件编写程序（详细程序见附件几）并结合附件1倾斜变位进油的相关数据对上述模型进行参数拟合很容易的求的.
从而得到了模型Ⅰ：.对上面的模型我们再次利用matlab进行绘图可得到：

图5.3 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
进一步得出“储油罐内油位高度——罐容标定容积表(罐体无变位)”如下：
表5.1 储油罐内油位高度——罐容标定容积表
(罐体无变位，油位高度间隔1cm)
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
0
-75.5246
41
1165.023
81
2876.301
1
-70.2298
42
1206.507
82
2917.014
2
-60.5865
43
1248.22
83
2957.441
3
-48.151
44
1290.149
84
2997.566
4
-33.4875
45
1332.278
85
3037.374
5
-16.9263
46
1374.594
86
3076.849
6
1.306504
47
1417.086
87
3115.974
7
21.04298
48
1459.738
88
3154.733
8
42.15113
49
1502.539
89
3193.109
9
64.52335
50
1545.476
90
3231.083
10
88.06943
51
1588.535
91
3268.637
11
112.7121
52
1631.705
92
3305.753
12
138.3839
53
1674.972
93
3342.411
13
165.0254
54
1718.325
94
3378.589
14
192.5832
55
1761.751
95
3414.268
15
221.0093
56
1805.238
96
3449.425
16
250.2598
57
1848.773
97
3484.036
17
280.2946
58
1892.344
98
3518.078
18
311.0765
59
1935.94
99
3551.525
19
342.5711
60
1979.548
100
3584.35
20
374.746
61
2023.156
101
3616.525
21
407.5713
62
2066.752
102
3648.02
22
441.0183
63
2110.324
103
3678.802
23
475.0603
64
2153.859
104
3708.837
24
509.6717
65
2197.346
105
3738.087
25
544.8284
66
2240.771
106
3766.513
26
580.5071
67
2284.124
107
3794.071
27
616.6858
68
2327.392
108
3820.713
28
653.3433
69
2370.561
109
3846.384
29
690.459
70
2413.621
110
3871.027
30
728.0134
71
2456.557
111
3894.573
31
765.9875
72
2499.358
112
3916.945
32
804.363
73
2542.011
113
3938.053
33
843.122
74
2584.502
114
3957.79
34
882.2473
75
2626.819
115
3976.023
35
921.7221
76
2668.948
116
3992.584
36
961.53
77
2710.876
117
4007.247
37
1001.655
78
2752.589
118
4019.683
38
1042.082
79
2794.074
119
4029.326
39
1082.796
80
2835.316
120
4034.621
40
1123.781

从上述数据我们可以看到引起的误差应该是由于罐内沉积物所引起的.
2. 储油罐罐体变位（即纵向倾斜角为）时的油位高度与罐容表标定模型

先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？

油

图5.4 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
由于油罐内的液体容积不变，油位探针只能测量出油浮子距离油罐底面的高度，因此我们仅考虑油浮子距离油罐底面高度与油罐的倾斜角度的关系.
由上图的关系可得：
，其中，
代入模型Ⅰ的公式可得

得到两端平头的卧式椭圆柱体储油罐在罐体变位情况下(即储油罐罐体)油面高度和剩余油体积的关系模型Ⅱ为：
模型Ⅱ
对上面的模型我们利用MATLAB进行绘图可得到：

图5.5 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
从上图中我们明显的看到预测值和实际检测值有一定的误差，由模型Ⅰ的分析我们知道这可能使由于罐内沉积物所引起的，因此我们对上述模型进行了修正.得到了模型Ⅱ：
利用MATLAB编写程序(详见附件几)结合附件1倾斜变位进油的相关数据对上述模型进行参数拟合很容易的求的.
从而得到了模型Ⅱ：

对上面的模型我们再次利用MATLAB进行绘图可得到：

图5.6 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
进一步得出“储油罐内油位高度——罐容标定容积表(罐体变位有纵向倾斜角)”如下：
表5.2 储油罐内油位高度——罐容标定容积表
(罐体变位有纵向倾斜角，油位高度间隔1cm)
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
0
-199.231
41
1041.317
81
2752.595
1
-193.936
42
1082.801
82
2793.308
2
-184.292
43
1124.514
83
2833.735
3
-171.857
44
1166.443
84
2873.86
4
-157.193
45
1208.572
85
2913.668
5
-140.632
46
1250.888
86
2953.143
6
-122.399
47
1293.38
87
2992.268
7
-102.663
48
1336.032
88
3031.027
8
-81.5549
49
1378.833
89
3069.403
9
-59.1826
50
1421.77
90
3107.377
10
-35.6366
51
1464.829
91
3144.931
11
-10.9939
52
1507.999
92
3182.047
12
14.6779
53
1551.266
93
3218.705
13
41.31936
54
1594.619
94
3254.883
14
68.87719
55
1638.045
95
3290.562
15
97.30328
56
1681.532
96
3325.719
16
126.5538
57
1725.067
97
3360.33
17
156.5886
58
1768.638
98
3394.372
18
187.3705
59
1812.234
99
3427.819
19
218.8651
60
1855.842
100
3460.644
20
251.04
61
1899.45
101
3492.819
21
283.8653
62
1943.046
102
3524.314
22
317.3123
63
1986.618
103
3555.096
23
351.3543
64
2030.153
104
3585.131
24
385.9657
65
2073.64
105
3614.381
25
421.1224
66
2117.065
106
3642.807
26
456.8011
67
2160.418
107
3670.365
27
492.9798
68
2203.686
108
3697.007
28
529.6373
69
2246.855
109
3722.678
29
566.753
70
2289.915
110
3747.321
30
604.3074
71
2332.851
111
3770.867
31
642.2815
72
2375.652
112
3793.239
32
680.657
73
2418.305
113
3814.347
33
719.416
74
2460.796
114
3834.084
34
758.5413
75
2503.113
115
3852.317
35
798.0161
76
2545.242
116
3868.878
36
837.824
77
2587.17
117
3883.541
37
877.9493
78
2628.883
118
3895.977
38
918.3762
79
2670.368
119
3905.62
39
959.0896
80
2711.61
120
3910.915
40
1000.075

5.2 储油罐罐体变位后油位高度与罐容标定模型（第二问）
1.油罐无变位时：

先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？

h
L
d

图5.7 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

将油形成的几何体分成两部分：——这句话是什么意思？？？？
计算中间圆柱体部分额所剩余油料的体积=
这部分相当于圆柱体的一部分,只需要计算截面面积
d
计算定积分

先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？

h
d

图5.8 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

计算两端球缺部分所剩余油料的体积，由于左右是对称的，我们只需计算其中一半.
先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？
R
d
2b

图5.9 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

先计算出球冠的水平截面，然后在垂直方向上对进行积分：
由于球的水平截面是一个圆，且半径为
先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？
R
h
h

图5.10 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

就是阴影部分的面积
先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？
h

c

图5.10 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

由图可知，

继而得到，

然后，得到图示3（对上号）所示的部分的体积计算公式

其中，是随着的变化有变化的，由图几可得到

R
c

图5.11 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

此式怎么来的？——则
将此式代入到中得到

先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？
油
R
h
L
2d
h

图5.12 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

⑴ 的情况
先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？

R--
2d
R
L

图5.13 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

⑵ 的情况
此式怎么来的？

其中，且
先要交待清楚此图是怎么引入的？要解决什么问题才需要此图？

图5.14 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)

2. 储油罐罐体变位（即纵向倾斜角为，横向偏转角度）时的油位高度与罐容表标定模型

得到两端平头的卧式椭圆柱体储油罐在罐体变位情况下(即储油罐罐体有纵向倾斜角)油面高度和剩余油体积的关系模型Ⅲ为：

模型Ⅲ

进一步得出“储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表(罐体变位有纵向倾斜角为，横向偏转角度)”如下：
表5.3 储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表
(罐体变位有纵向倾斜角为，横向偏转角度，油位高度间隔10cm)
油位高度cm
剩余油容积L
油位高度cm
剩余油容积L
油位高度cm
剩余油容积L

储油罐内油位高度与罐内剩余油容积的关系曲线如下：

3. 储油罐罐体变位（即纵向倾斜角为，横向偏转角度）时的油位高度与罐容表标定模型Ⅲ的检验
⑴ 罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系模型

⑵ 储油罐罐体变位参数的确定

⑶ 储油罐罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值

6. 模型结果分析与模型检验
6.1 利用附件1实际检测数据来分析检验模型Ⅰ、Ⅱ
我们利用附件1中的数据应用EXCEL中的无变位进油数据分析中的回归方便的拟合出：

图6.1 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
得到相关度问1，说明该方法已定拟合得很好了，因此我们在将上述方程代入附件1中无变位出油的数据中，根据油位高度计算出对应高度的油量，从而算出估计的累加出油量，在和表中给出的累加出油量进行比较从而算出它的相对误差，详见，其的相对误差的平均值为0.68299%，已定相当好了.
进一步得出“储油罐内油位高度——罐容标定容积表(罐体无变位)”如下：
表6.1 储油罐内油位高度——罐容标定容积表
(罐体无变位，油位高度间隔1cm)
进一步得出“储油罐内油位高度——罐容标定容积表(罐体变位有纵向倾斜角)”如下：
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
0
-49.258
41
1195.145
81
2855.893
1
-32.1248473
42
1235.23
82
2894.971
2
-14.1430184
43
1275.571
83
2933.728
3
4.6730429
44
1316.155
84
2972.149
4
24.3088928
45
1356.966
85
3010.22
5
44.7500875
46
1397.99
86
3047.926
6
65.9821832
47
1439.213
87
3085.253
7
87.9907361
48
1480.62
88
3122.187
8
110.7613024
49
1522.197
89
3158.713
9
134.2794383
50
1563.93
90
3194.816
10
158.5307
51
1605.803
91
3230.483
11
183.5006437
52
1647.803
92
3265.698
12
209.1748256
53
1689.914
93
3300.448
13
235.5388019
54
1732.124
94
3334.717
14
262.5781288
55
1774.416
95
3368.492
15
290.2783625
56
1816.778
96
3401.758
16
318.6250592
57
1859.193
97
3434.5
17
347.6037751
58
1901.649
98
3466.705
18
377.2000664
59
1944.129
99
3498.357
19
407.3994893
60
1986.621
100
3529.442
20
438.1876
61
2029.109
101
3559.946
21
469.5499547
62
2071.58
102
3589.854
22
501.4721096
63
2114.017
103
3619.152
23
533.9396209
64
2156.409
104
3647.826
24
566.9380448
65
2198.738
105
3675.86
25
600.4529375
66
2240.992
106
3703.241
26
634.4698552
67
2283.156
107
3729.954
27
668.9743541
68
2325.215
108
3755.985
28
703.9519904
69
2367.155
109
3781.319
29
739.3883203
70
2408.962
110
3805.942
30
775.2689
71
2450.621
111
3829.839
31
811.5792857
72
2492.117
112
3852.995
32
848.3050336
73
2533.437
113
3875.398
33
885.4316999
74
2574.565
114
3897.031
34
922.9448408
75
2615.487
115
3917.881
35
960.8300125
76
2656.19
116
3937.932
36
999.0727712
77
2696.657
117
3957.172
37
1037.658673
78
2736.876
118
3975.585
38
1076.573274
79
2776.831
119
3993.156
39
1115.802131
80
2816.508
120
4009.872
40
1155.3308

我们将上表的数据和表5.1进行对比，发现相对误差并不是很高，从而验证了我们的模型是科学可靠的.
我们利用附件1中倾斜变位进油的数据应用EXCEL中的数据分析中的回归方便的拟合出

图6.2 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
得到，相关度为1，说明该方法已经拟合得很好了，因此我们在将上述方程代入附件1中倾斜变位出油的数据中，根据油位高度计算出对应高度的油量，从而算出估计的累加出油量，在和表中给出的累加出油量进行比较从而算出它的相对误差，详见，其的相对误差的平均值为0.4998786%，已经相当好了.
表6.2 储油罐内油位高度——罐容标定容积表
(罐体变位有纵向倾斜角，油位高度间隔1cm)
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
油位高度(cm)
标定值(L)
0
42.104
41
960.8064
81
2617.567
1
47.1318728
42
997.1621
82
2660.214
2
53.2235024
43
1033.967
83
2702.71
3
60.3639056
44
1071.207
84
2745.042
4
68.5380992
45
1108.866
85
2787.194
5
77.7311
46
1146.929
86
2829.151
6
87.9279248
47
1185.383
87
2870.899
7
99.1135904
48
1224.21
88
2912.421
8
111.2731136
49
1263.397
89
2953.704
9
124.3915112
50
1302.929
90
2994.732
10
138.4538
51
1342.79
91
3035.49
11
153.4449968
52
1382.966
92
3075.964
12
169.3501184
53
1423.442
93
3116.138
13
186.1541816
54
1464.202
94
3155.997
14
203.8422032
55
1505.232
95
3195.526
15
222.3992
56
1546.516
96
3234.711
16
241.8101888
57
1588.04
97
3273.536
17
262.0601864
58
1629.789
98
3311.987
18
283.1342096
59
1671.748
99
3350.048
19
305.0172752
60
1713.901
100
3387.704
20
327.6944
61
1756.234
101
3424.941
21
351.1506008
62
1798.732
102
3461.743
22
375.3708944
63
1841.379
103
3498.095
23
400.3402976
64
1884.162
104
3533.984
24
426.0438272
65
1927.064
105
3569.392
25
452.4665
66
1970.071
106
3604.306
26
479.5933328
67
2013.168
107
3638.711
27
507.4093424
68
2056.339
108
3672.591
28
535.8995456
69
2099.571
109
3705.932
29
565.0489592
70
2142.847
110
3738.718
30
594.8426
71
2186.154
111
3770.935
31
625.2654848
72
2229.475
112
3802.567
32
656.3026304
73
2272.796
113
3833.6
33
687.9390536
74
2316.103
114
3864.019
34
720.1597712
75
2359.379
115
3893.808
35
752.9498
76
2402.61
116
3922.953
36
786.2941568
77
2445.782
117
3951.439
37
820.1778584
78
2488.878
118
3979.25
38
854.5859216
79
2531.884
119
4006.373
39
889.5033632
80
2574.786
120
4032.79
40
924.9152

我们将上表的数据和表表5.2进行对比，发现相对误差并不是很高，从而验证了我们的模型是科学可靠的.
与附件1的实验数据的比较
① 文字性的比较结果
② 两者之间的数据关系图
（此处应该 主要分析检验结果的正确性与方法的可靠性）

6.2 利用附件2实际检测数据来分析检验模型Ⅲ
我们利用附件1中的数据应用EXCEL中实际储油罐的采集数据的无变位进油数据分析中的回归方便的拟合出：

图6.3 (论文中的所有图形和表格都必须有编号、名称)
得到
进一步得出“储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表(罐体变位有纵向倾斜角为，横向偏转角度)”如下：
表6.2 储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表
(罐体变位有纵向倾斜角为，横向偏转角度，油位高度间隔10cm)
油位高度(cm)
罐容表标定值(L)
油位高度(cm)
罐容表标定值(L)
油位高度(cm)
罐容表标定值(L)
0.00
-1026.70
110.00
21154.05
210.00
48771.78
10.00
88.45
120.00
23891.43
220.00
51262.87
20.00
1433.03
130.00
26677.94
230.00
53639.19
30.00
2990.64
140.00
29497.18
240.00
55884.34
40.00
4744.90
150.00
32332.77
250.00
57981.93
50.00
6679.43
160.00
35168.33
260.00
59915.56
60.00
8777.81
170.00
37987.45
270.00
61668.86
70.00
11023.67
180.00
40773.74
280.00
63225.43
80.00
13400.62
190.00
43510.82
290.00
64568.87
90.00
15892.26