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材料力学在工程中的一些应用
一、材料属性
讲到材料力学与工程，首先说说材料属性。材料在工程中常用的属性主要有：
1、密度 （与结构自重和地震荷载有关）
2、弹性模量E （指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位轴向力时的轴向变形量）
3、强度 （材料的承受能力）
4、泊松比 （指的是材料在受轴向力时，材料的横向变形/材料的轴向变形）
5、剪切模量G （指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位剪切力时的侧向变形量）
二、截面的主要属性
对于杆件来说，都有截面，不同的截面就会有不同的截面属性，在工程中用到的截面属性主要有：
1、 惯性矩I （惯性矩×弹性模量=截面的抗弯刚度）
2、 抵抗矩W [截面所受的弯拒÷（抵抗矩×塑向发展系数）=截面所受的最大弯曲应力]
3、 截面面积A
4、 面积矩（截面静矩）S
5、 抗扭惯性矩Ik
6、 抗扭抵抗矩Wk
7、 回转半径i （长细比=长度/回转半径）
截面属性有很多软件都可以直接计算出来，在这里就不作太多的介绍，下面讲一下在CAD中怎么求得这些截面属性。
1、 在CAD中等比例绘制截面（如下图）

2、把绘制好的截面建成面域，点工具——查询——查询面域特性，可以看到如下图的结果

但是此时的截面特性是相对于原点的值，与我们要的结果不同
3、看到上面的属性里有质心坐标，我们把CAD的坐标移动到质心上（如下图）

4、重新点工具——查询——查询面域特性，可以看到如下图的结果

现在的属性就是截面相对与截面形心的正确值了，但是上面只有截面面积、惯性矩、回转半径等属性。
5、抵抗矩的求法
X轴向的抵抗矩 Wx=Ix/Y轴方向的边界离质心的距离
Y轴向的抵抗矩 Wy=Iy/X轴方向的边界离质心的距离
（同一轴向上求出来的结果分为正负方向，计算时取小值）
6、 面积矩的求法
求X轴的面积矩，先把画好的截面沿X轴切掉一半去（如下图）

接着建立面域，点工具——查询——查询面域特性，可以看到如下图的结果

X轴正方向上的面积矩S=剩下这一半的面积（1441.3752）×质心离X轴的距离（72.6567）
（其它方向上的面积矩求法相同）
7、抗扭惯性矩Ik与抗扭抵抗矩Wk在静力计算手侧上给出了一些比较规则的截面的计算公式，这里就不作列举了。
三、材料的受力形式
材料的受力主要分为：
1、 轴向力 （轴拉力、轴压力）
2、 剪切力
3、 弯拒
4、 扭拒

四、 力与材料和截面之间的关系
1、 受轴向力时
轴向应力 （压应力、拉应力）
——轴压力、轴拉力
——截面面积
轴向挠度
——材料的弹性模量
2、 受弯矩时
弯曲应力
M——截面所受的弯矩
——塑向发展系数，一般取1.05
W——抵抗矩
弯曲挠度 （具体算法请看结构力学上册中的图乘法）
——单位荷载下的弯拒
M——所受荷载的弯拒

注：在受到均布荷载时的几种结构中的最大玩拒与最大挠度：
1、简支梁
2、固支梁
3、悬臂梁

3、 受剪切力时
剪切应力

（适用于矩形截面与类矩形截面，如幕墙的铝立柱、铝横梁、钢方通、工字钢、槽钢、H型钢、角钢、T型钢）

式中——x、y方向上的剪力
——x、y方向上的截面面积矩
——x、y方向上的惯性矩
——x、y方向上的腹板截面总宽度
4、 受扭矩时
最大扭转剪切应力
——截面所受扭拒
——截面的扭转抵抗拒
扭转角度
——抗扭惯性矩
G——剪切模量
——扭转点离固定点的距离