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如何进行数学计算教学

在小学数学教学中，计算教学贯穿于数学教学的全过程，这足以说明计算教学的重要性，计算是学习数学的基础。课改以前，中国学生的计算能力是全球最高的，但是计算课的教学存在以下几个问题：
● 计算教学过于形式化，技巧化，严重脱离了学生的生活实际；
● 计算教学的训练单调鼓噪，严重挫伤了学生的学习热情；
● 过分强调精确计算，忽视了估算能力的培养；
以往的计算过多的注重形式，单纯的试题比较多，学生很少了解为什么这样计算，不知道在具体的情境中用什么方法，这样的教学已经不能适应学生发展的需要 课改后有哪些与过去不一样：
1、计算教学不再是单纯的技能性训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分，计算与实际问题情境联系起来。
2．计算教学不再是按标准程序计算的训练，倡导算法多样化，重视计算策略灵活性与多样性的训练，培养创新精神。
3．不再是“以笔算为重点”，而要运用“不同运算”解决问题，加强口算，重视估算，引进计算器。
计算教学的改革首先要认识计算在数学教育中的作用，把计算放在现实的情境中，让学生了解为什么要算，选择什么样的方法计算，让学生认识到计算是解决实际问题的一种方法。通过以上比较，我认为在教学设计中应注意以下几个方面的问题：
一． 重视在现实情境中教学计算
数学的表现形式具有抽象性，但数学放映的内容又是现实的。从心理意义上讲，创设问题情境的目的在于激发学生的学习兴趣，唤起学生对知识的渴求，使学生在数学学习的过程中始终伴随着一种积极的情感体验。小学生对数学学习活动的热情和积极性，一定程度上取决于他们对学习素材的兴趣。现实的、有意义的问题情境容易激活学生已有的知识和经验，调动他们的学习策略和机智。所谓“现实”并不单单指跟真实世界相关联的生活真实，还包括在学生的心智中可以感受或想象的其他事实。“有意义”是指学生能够体验(感受和想象)问题情境中所蕴含的数学信息，并能够投入到有效的数学活动中去。具体地说，教材主要从以下四个方面选择素材，创设计算教学问题情境。
1．学生自身的生活现实
生活现实是指学生亲身经历的生活真实，包括学生的家庭生活、学校生活和社会生活，是学生经验系统中最亲切、最直接的部分。一方面，不同年龄段学生的生活经验，以及他们关注生活的视角有着较大差异。低年级学生对自己的家庭生活和学校生活比较熟悉，而高年级学生关注更多的则是社会生活。因此，在低年级，教材注意选择学生熟悉的家庭和学校生活作为创设数学问题情境的题材，如摘黄瓜、购物、浇花、踢球等。随着年级的升高，逐步拓展学生观察生活的视野，适当增加一些社会生活方面的题材，如小区住户、奶牛场、水果商店、借书等。以三年级下册两位数乘整十数的乘法为例。

要解决“搬下10箱够不够”这个问题，必然引出“10箱一共多少瓶”，得出12×10这一亟待解决的计算问题。12×10这个算式的结果究竟是多少，情境图充分关注到儿童已有的生活经验和知识基础，学生通过对情境图不同角度的理解，可以想到：①竖着看，可以用12×5×2；②横着看，可以用12×2×5；③已放好9箱，正在搬最后一箱，可以用12×9+12；④借助已有的学习经验，可以想用12×1，再在积的末尾添一个0。这样，教师就可以组织学生讨论12×10的结果究竟是多少，怎样算比较简便以及为什么可以这样算。可以发现，情境不仅应该展示生活内容，而且应是数学学习内容的载体；好的情境能激起学生学习的兴趣，凝聚学生的注意；情境要能激活学生已有的知识基础和生活经验，有利于学生进行探究活动，帮助学生顺利地进行同化；情境要能凸显数学学习的线索，能在学生探索知识的发生、发展的过程中发挥作用。
2．学生喜欢的虚拟现实
虚拟现实是指符合学生已有经验的，但又是超现实的情境。相对而言，低年级学生的年龄小，生活经验和知识积累都比较单薄，适合学生从事计算学习活动的背景材料并不丰富。而虚拟的童话世界、卡通形象是学生喜欢的，也是学生通过想象能够理解和体验的。因此，在第一学段，教材创设了许多具有童话色彩的问题情境，既拓展了学生的学习空间，又增强了学生对数学的兴趣和好奇心，有效地调动了学生学习的积极性和主动性。如教学有关零的除法时用了猪八戒吃西瓜的故事来调动学生的学习兴趣。
二． 算法多样化与算法优化。
1、在教学中提倡算法多样化，是尊重学生的表现。学生由于生活环境认知水平的差异，对于同一个计算，不同的学生会出现不同的算法，因此，在教学中应该引导学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。 题目：小明用11.4元买了4盒同样的酸奶，每盒酸奶多少元？
学生出现的解题方法有：
（1）11.4元=114角 114÷3=38（角） 38角=3.8元
（2）将11.4乘10得114，用114÷3=38，再用38除以10得3.8
（3）用竖式计算会出现两种不同的情况：

2算法多样化是学生自主探索，经历算法探索过程的成果呈现。探索是学生主体性发展的过程，意味着学生认识能力、情感体验、控制能力的提高。如果说情境起着激发学生的学习兴趣和探求问题的欲望，探索则体现了人独立思考的过程，具有浓烈个性学习色彩。算法多样化是学生个性差异发展的重要渠道。算法多样化是学生学习方式改善的必然结果。学生的学习不能再是单纯地依赖模仿与记忆，而是他们从自己的现实出发，主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等有效的学习活动，得出有关数学结论的过程。这种活动带有不同的个体体验，所以就会出现多种不同的算法。在这过程中，他们与教材及教师相互作用，形成数学知识和能力，发展情感态度，提升思维品质。
3组织学生广泛的交流。交流时引导学生探讨“怎样算”和“为什么这样算”，理解算法中的道理；要引导学生关注他人的算法，把学生间的交流与师生间的交流融合起来，丰富解决问题的视角，理解不同算法的道理，为算法比较作好准备。算法多样化的交流过程是一个对算理理解的重要过程。展示不同的算法，让每个学生都发表自己的不同观点，倾听别人的想法，有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发。在讨论中，学会与人交流，与人合作，学会理解他人，欣赏他人。这样的教学方式，使得智力水平较差的学生也能着手解决问题，品尝成功的喜悦，而对智力水平较好的学生来说，也有充分施展成功才华的空间。对不同算法的了解不仅为学生提供了素材，也拓宽了学生的视野和思维空间。
4沟通优化，促进发展。学生在自主探究、合作交流、思想碰撞的过程中，对算法进行自主修正、反思、选择、确认，从而实现算法的优化。这样经历从算法的多样化到优化，不仅训练了学生思维的灵活性，提升其策略的多样性，也帮助学生形成优化意 识，提高他们的计算能力。算法优化的三个维度：大多数学生喜欢的；易学的；有价值意义的。以分数除以整数的教学片段为例：
教师引导学生思考1/5÷3如何计算：
师：你能将1/5÷3转化成已经掌握的分数除法吗？小组讨论并将讨论结果记录下来。
小组汇报。
生1：1/5÷3=3/15÷3=1/15
生2：1/5÷3=（1/5×5）÷（3×5）=1÷15=1/15
生3：1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15
师：你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗？
生1：先将分子和分母同时扩大相同的倍数，使除数能整除分子，再用前面的方法计算。
生2：利用商不变性质，将分数除以整数转化成1除以一个数，再计算。
生3：利用商不变性质，将分数除以整数转化成一个分数除以1，再计算。
师：观察第三种方法：
1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15
这个计算过程还可以更简洁些，你能看出来吗？
生：计算过程中的除以1可以省略，因为任何数除以1结果还是任何数。
师板书：1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3=1/15
师：观察1/5÷3==1/5×1/3，你能说一说吗？
生1：我发现分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。
生2：我觉得他讲得太繁了，我有一个好记的方法只要四个字就够了：化除为乘。
生3：我还有补充，我觉得这里的除数必须不等于0，所以应该说分数除以整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。
师：刚才小组讨论时，每组用一种方法计算了1/5÷3，现在你能用其他的方法计算一下吗？（学生计算后）你认为哪种方法最好？为什么？
生1：我喜欢用分数乘以整数的倒数这种方法，计算起来比较方便。
生2：如果分子正好是除数的倍数，我喜欢用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法。
师：如果请你选择一种方法作为分数除以整数的计算法则向其他班级的同学介绍，你觉得介绍哪一种方法好？为什么？
生：我觉得分数乘以整数的倒数这种方法好，不仅计算简便，而且适用于所有的分数除以一个不是0的整数的题目。
师：你的意思就是说这种方法在计算分数除以整数时具有普遍性，是吗？对其他的计算方法，你有什么观点要说吗？
生：当分子能被整数整除时，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法计算。
三、加强估算意识，培养估算能力。新课程标准提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。的确，估算具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果，同时，估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。
估算是对运算过程与计算结果进行近似或粗略估计的一种能力。当前国际数学教育中十分重视估算，随着科技的迅速发展，有大量事实是不可能也不需要进行精确计算的。无数事例说明--一个人在一天活动中估计和差积商的次数，远比进行精确计算的次数多的多。
而精确计算（包括口算和笔算）能力是学生必要的计算技能，在教学中要注意培养。 估算主要是在日常生活中无法进行精确计算或没有必要算出精确结果时所采用的一种计算方式；精算则是根据需要准确计算出结果的计算方式。两者在教学中各有各的要求，在小学阶段主要是培养学生精确计算的能力，同时让学生在具体情境中体验估算的需要。
四、注意培养学生良好的计算习惯。
良好的学习习惯是学生计算得以正确、迅速的保证，许多小学生计算的方法都能理解和掌握，但是仍然会发生错误，主要是缺乏严格的训练，没有养成细致认真等良好的学习习惯。我在计算教学中，注意从小处入手，坚持不懈培养学生良好的学习习惯。
通过计算教学，我引导学生明确了下列做题的步骤：
⑴看，即看清算式的数字和运算符号，明确题的特点；
⑵想，想算法，明确用什么方法算；
⑶查，计算后立即检查。这样逐步养成了学生良好的计算习惯，提高了计算的准确性。
保证适量的练习，运用多种形式，使学生形成熟练的技能技巧。
新课程提倡个性化的学习，张扬学生的个性，但是计算教学的目标是多元化的，其中重要的是，通过一定的练习，让学生学习掌握一定的高效、统一的运算方法和熟练的技能，要求学生算的正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活，并在练习过程中发展学生的数学兴趣。
⑴加强口算练习。
口算是笔算的基础，也是人们日常生活中经常用到的能力之一。它具有快速、灵活的特点。对发展学生的注意、记忆、思维能力均有直接的作用。口算能力的培养，重在平时，贵在坚持。在计算课每节课前进行3-4分钟的口算练习，形式可以活泼多样，方法要简单易行。在四则计算中要使学生先学好20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求口算准确、熟练。
⑵加强课堂练习。
每节课应拿出一定时间让学生进行计算练习并随时随地反馈练习中的问题，及时纠正。同时我们应该提高练习质量，新课程背景下的练习不是越多越好，再回到机械重复的老路。而是要在保证一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。另外还要注意练习的趣味性。在练习时添加一些新颖活动，诸如小竞赛、小游戏，智力大比拼等，使学生的情绪、情感始终处于兴奋状态。
数学来源于生活，而生活又促进了数学的不断发展，我们数学教师只有经常引导学生接触并解决生活中的数学计算问题，使他们体会到计算的实用价值，才能避免传统教学中计算与应用割裂的局面，才能改变传统教学中以技能训练为主要目的的误区，才能让计算教学充满活力。
计算教学是小学数学教学的重点，同时也是难点。我建议教学设计应从以下四个方面入手：
1、 问题情境，需要计算
2、 提出猜测，尝试解决
3、 汇报交流，生成算法
4、 推广算法，解决问题
我们要时刻以新课程理念为准绳，根据小学生的心理特点，站在学生的角度去审视计算教学，以学生的眼光看待计算教学，多动脑，多思考，采用多种方式进行计算教学。唯有这样，才能让计算教学充满情趣，才能让它迸发出无穷的力量！