自动控制原理计算题题库.doc

自动控制原理计算题题库
1 某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。当C值为200时，求R的值。

2 已知单位反馈系统的开环传递函数为系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求：
(1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值;
(2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。
3 已知系统的开环传递函数为保证系统稳定，并且在作用下的稳态误差，试确定K的取值范围。
4 已知某系统的开环传递函数为，
（1） 画出以K为参数的闭环系统根轨迹图；
（2） 求出使系统不出现衰减振荡的K值范围。
5 已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中所示：
(1) 求系统的开环传递函数并计算相角裕量，判别闭环系统稳定性；
(2) 为了改善系统性能，采用的校正装置进行串联校正，试画出校正后系统的Bode图，求出相角裕量；
(3) 在Bode图上标出相角裕量及幅值裕量。

6 系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数

7 某系统的结构图如图所示，图中放大器参数，电动机参数秒, 秒,
（１） 求系统的单位阶跃响应及其和；
（２） 如要求稳态误差小于或等于，应该变哪一参数，并计算该参数的值。试分析该参数变化对系统性能的影响。
8 设单位反馈系统的闭环传递函数为，试证明系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。（设闭环系统是稳定的）

9 已知闭环系统的特征方程为，画出时的根轨迹，当k=12时，已知一个闭环极点为－２，问该系统是否能等效为一个二阶系统。
10试求图示电路的频率特性，并画出Bode图和极坐标图。

11 已知系统的开环传递函数的奈奎斯特曲线如图所示，它们的开环传递函数分别为：,,试根据奈奎斯特稳定性判据，判定闭环系统的稳定性。

12已知单位反馈控制系统，原有的开环传递函数的对数幅频特性曲线如图（a）所示，两种串联校正装置的对数幅频特性曲线如图（b）（c）所示。要求：
（１） 写出每种校正方案的开环传递函数；
（２） 试比较这两种校正方案对系统性能的影响（计算及）
（３） 试画出两种校正方案的对数幅频特性曲线。

13 已知某电路的微分方程为：

其中为输入，为输出，均为常数，试建立系统方筷图，并求传递函数。
14 某非单位反馈控制系统如图所示，若，(1)求系统的稳态输出，及，超调量和调整时间。(2)试画出单位阶跃响应曲线，并标出及,。

15 控制系统结构图如图所示，试确定使系统在输入信号作用下的稳态误差不大于0.5的值范围。
16 若某系统的特征方程为：
试绘制其根轨迹，并分析系统稳定的值范围及阶跃响应呈衰减振荡的值范围。（跟轨迹分离点）。
17 设某单位反馈系统的开环传递函数为：
试画出系统的Bode图，并计算相角裕量判别开环系统的稳定性。画出极坐标图，在图上标出点位置。
18 已知一单位反馈系统的开环传递函数为：
要求采用串联校正，校正后相位裕度幅侄裕度，对单位斜坡的输入信号的稳态误差。
19 位置随动系统的结构图如图所示。
（1） 求系统（a）的无阻尼自然振荡频率和阻尼比，并确定系统（a）的单位阶跃响应。及系统的稳态性能和动态性能。
（2） 要使系统（b）的阻尼比，求的值和的值，并确定系统（b）的单位阶跃响应。及系统的稳态性能和动态性能。
（3） 比较系统（a）和系统（b），说明速度反馈的作用。
（注：稳态性能指求，动态性能指求）。
20 某系统的结构图如图所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。当值为200
时，求的值。

21 已知系统的动态结构图如图所示，当时，求系统的稳态误差。（已知闭环系统稳定）

22 已知系统的特征方程式为，试求（1）在右半平面的闭环极点个数。（2）闭环极点为虚数的值。
23 设控制系统的开环传递函数为，试在平面上绘制系统根轨迹的大致图形。并分析系统的振荡特性。
24 试分别用极坐标图和对数坐标图表示某稳定系统的相角裕量和幅值裕量。（系统的开环传递函数用表示）
25 已知一单位负反馈最小相位系统的固有部分及串联校正装置的对数幅频特性如图所示：
1． 写出相应的传递函数；
2． 在图中分别画出系统校正后的对数幅频特性及相频特性，[只要求大致形状]
3． 写出校正后的系统传递函数；
4． 分析对系统的作用。
26 求图示系统的传递函数。

27 已知某单位反馈系统的开环传递函数为，
1． 试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间，并画出阶跃响应的大致 图形，在图上表出性能指标，的定义(取5%)；
2． 为了改善系统性能，对该系统实施速度反馈，试画出速度反馈系统的方块图。为使系统的阻尼比为0.7，速度反馈系数为多少？
28 设某控制系统如图所示，误差定义为，试选择参数z和b的值，使系统对速度输入信号的稳定误差为0。

29 该控制系统的结构如图，现在为了使系统特征方程的根的实数部分小于-1，试确定传递函数k的数值范围。

30设单位负反馈系统的开环传递函数为，试作出相应的根轨迹图，确定使系统的开环放大倍数且系统增益裕度的值的范围。
31已知单位负反馈的开环传递函数如下：试画出极坐标图，要求画出相角裕量和幅值裕量。.
32已知某单位负反馈系统，矫正前的开环传递函数为，矫正后的开环传递函数为，试求：
1． 矫正前后系统的静态速度误差系数，穿越频率及相位裕度。
2． 矫正装置是那种类型？
3． 说明矫正后的系统，哪些方面的特性得到了改善？哪些方面会多出新问题？
33 控制系统的结构如图所示，和分别为前向通道和反馈通道的增益常数，现要求系统的前向通道的传递函数为，试确定满足此要求的和的值以及反馈通道的传递函数。

34 已知某单位反馈系统的开环传递函数为，
(1) 试求该系统在单位阶跃信号作用下的超调量和调整时间（取）；
(2) 为了使系统阻尼比为0.7，对系统实施速度反馈，试画出速度反馈的系统方块图，并求出速度反馈系数；
(3) 画出单位阶跃响应的大致图形，在图上标出性能指标的定义。
35 已知一稳定系统的闭环传递函数为，误差定义为，试求系统对输入为时，系统的稳态误差。
36 设单位反馈系统的开环传递函数为， 若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，问k值应取在什么范围内？如果要求实部均小于-2，情况又如何？
37 用根轨迹法确定图示系统无超调的k值范围。
38 设单位反馈系统的开环传递函数为，试确定使相角裕量等于时的a值。
39 对于图示的二阶系统，试画出开环 闭环频率特性的Bode图。在Bode图上标出代表频域性能指标的（开环截止频率） （相角裕量） 谐振峰值及带宽频率，并定性说明这四个参数与时域性能的关系。

40 利用方框图的简化规则,求图示系统的传递函数。

41 一系统的动态结构图如图所示，求在不同的k值下（k分别取1,3,7）系统的动态指标及单位阶跃信号作用下的稳态误差，k值的变化对系统有什么影响？（的误差带取5%）

42 设系如图所示统结构，试确定闭环系统稳定时k和的可调范围。

43 设某系统的开环传递函数为，试绘制该系统的根轨迹，并大致分析系统性能（稳定性及振荡性）
44 图示为最小相位系统的开环对数幅频特性。
1． 试写出系统的开环传递函数；
2． 作出开环系统的极坐标图，并用Nyquist稳定判据判别闭环系统的稳定性；
3． 计算系统的相角裕度；
4． 试求静态误差系数

45 图中所示为三个系统开环频率特性的Nyquist图的负频率部分，P是
的右极点数。试说明闭环系统是否稳定，为什么？

46 已知一校正装置的传递函数为，设计一个RC无源校正网络，并说明该网络属于何种类型？

47 求图示网络的传递函数，其中是网络的输入电压，是网络的输出电压，R,L,C分别是电容、电感、电阻的阻值 、电感量及电容量。

48 设系统的脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。

49 假设闭环传递函数为的二阶系统在单位阶跃函数作用下的输出响应为, 试计算系统的参数 ,并通过及计算给足系统的调整时间和超调量。()
50 对于如图所示系统，试确定：
1. 使系统稳定的a的值范围；
2. 试系统特征根均位于s平面中的垂线左边的a的值范围。

51 已知某系统的结构图如图所示，当输入,干扰时，求系统的稳态误差。

52 设单位反馈控制系统的开环传递函数为,试绘制系统的概略根轨迹,并分析系统的稳定性及阶跃响应的振荡性.
53 已知二阶系统的开环幅相频率特性如图,其中p为开环不稳定极点的个数,为开环积分环节的个数.试判断系统闭环的稳定性。

54 已知单位反馈系统的开环传递函数为，设，求当系统的相位裕量时的值，并绘出该开环系统的对数幅相特性曲线。
55 已知一校正装置的传递函数为，试设计一个RC无源校正网络,并说明该网络属于何种类型。
56 系统的结构图如图所示,求系统的传递函数。

57 运算放大器放大倍数很大，输入阻挠很大,输出阻挠很小，试求如图示的传递函数。

58 一闭环系统的动态结构图如图所示：
1． 试确定系统的暂态指标条件下的系统值。
2． 求上述系统的位置误差系数,速度误差系数,加速度误差系数及响应的稳态误差.(输入信号分别为单位阶跃,单位斜坡,单位加速度函数。)

59 控制系统的结构图如图所示.调节器的输入 输出方程为式中:为积分时间常数,是微分时间常数。
1. 如果调节器没有积分作用,试求使闭环系统的阻尼比时所需的微分时间常数.
2. 如果微分时间常数,试确定使系统稳定的积分时间的最小值.

60 设具有迟后环节的系统开环传递函数为，要求绘制k从时系统的根轨迹。(设)
61 已知两个系统的开环幅相频率特性曲线如图所示,其中p为开环不稳定极点的个数,为开环积分环节的个数，试判断系统闭环的稳定性。

62 若系统的开环传递函数为,式中由最小相位环节组成.图(a)和图(b)分别表示和的情况。试证：
1.图(a)中; 2. 图(b)中

63 设未校正系统原有部分的开环传递函数为,试设计串联滞后校正装置,使系统满足下列性能指标,
64 如图所示系统，试画出其方框图，并求出传递函数。

65 利用梅逊公式求图示系统的传递函数。

66 设某控制系统的方框图如图所示，试确定磁铁单位阶跃响应的超调量，调整时间时的参数k及的值。
67 如图系统为稳定的反馈控制系统，当给定量为时，求系统的稳态误差，若要求稳态误差为零，应如何考虑系统的改善。

68 某系统结构如图所示：
1. 为使系统满足稳定要求，应满足什么条件；
2. 若 试分别判断当和时系统的稳定性。

69 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数，作以 T为参量的根轨迹图（ ），并分析T值对系统稳定性的影响。

70 设某系统的开环传递函数为，其中，试画出及两种情况时频率特性的极坐标图，并判别闭环系统的稳定性。

71 对于图示RC电路，求该电路的传递函数和频率特性；当输入时，求电路的稳态输出，图中。

72 单位反馈控制系统的开环传递函数为，若要使系统的速度误差系数，相位裕量，试确定系统的校正装置。
73 求图示系统的c值。

74 求图示网络的传递函数。

75 有一位置随动系统，其结构如图所示，其中，当输入量为单位阶跃函数时，求系统的自然振荡角频率，阻尼比和系统的暂态指标。

76 设某系统的方框图如图示，若系统以弧度/秒的频率作等幅振荡，试确定振荡时参数k与a 之值。

77 设系统结构如图所示，试确定闭环系统的稳定性。

78 系统的特征方程为，求以a 为参数的根轨迹，并求使系统阻尼比为0.5的a的值。
79 根据图示最小相位系统的对数幅频特性,写出该系统的开环传递函数,并画出相频特性大致图形。

80 试分析图示系统在正弦控制信号作用下的稳态误差，图中时间常数T及开环增益k均为常数。
81 设控制系统的开环传递函数为,
1. 分析系统的稳定性及稳定裕度；
2. 采用传递函数的校正装置，问该校正是何种校正,分析校正后系统的稳定性及稳定预备.
3. 绘制校正前后系统的伯德图。
82 设系统的脉冲响应为,求系统的传递函数。
83 求图示系统的C值。
84 求图示系统稳定时参数k及 取值范围。
85 设控制系统如图所示,试设计反馈通道传递函数,使系统阻尼比提高到希望的值,但保持增益k及自然频率不变。

86 设系统结构如图所示,试求局部反馈加入系统前后的位置误差系数,速度误差系数和加速度误差系数。

87 已知某负反馈系统的开环传递函数为,试绘制以开环增益k,时间常数T为常数，以时间常数为参量的根轨迹图，并分析以为参量的系统稳定性。
88 已知某系统的开环传递函数为，确定极坐标图是否与实轴相交，如果相交，试确定交点的频率与幅值，并判别系统的稳定性。在图上标出幅值裕度及其大小。
89 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试作出对数幅频特性曲线，并在图上标出相位裕度及其大小。
90 已知，试判断系统的稳定性及根的分布。
91 设控制系统的开环传递函数为,要使系统的相位裕度,单位斜坡输入时系统的稳态误差,试用频率法设计串联超前校正。
92 设系统的传递函数为 ，求系统的脉冲响应函数。
93
1． 简要证明根轨迹总是关于实数轴对称的；
2． 写出根轨迹的幅值条件和相角条件，为什么相角条件是绘制根轨迹的冲要条件？
94 简化图示系统的结构图并求传递函数

95 一单位反馈系统的开环传递函数，试分析：
1． 当范围内变化时， 应限制在什么范围内；
2． 当阻尼比时，与应保持什么样的关系？
96 已知某系统的特征方程为，试判断稳定性及根的分布。
97 求下列各问题：
1． 求图(a)系统的值；
2． 要求图(b)所示系统的，采用图(b)所示的串联校正方案，
假设，校正网络，求的值。

98 如图为几个典型的开环传递函数的开环零 极点分布图所对应的负反馈系统的根轨迹，试确定各系统的开环传递函数。

99 已知某最小相位系统的对数坐标的开环幅频特性如图所示，求系统的开环传递函数。大致绘制出对数相频特性图，并分析系统的稳定性及稳态性。

100 设控制系统的开环传递函数为：
1. 列写出系统的实频特性，虚频特性，幅频特性和相频特性的表达式；
2. 当时，试画出开环系统幅相频率特性曲线。
101 已知单位反馈系统的开环传递函数为，要求：
1. 当输入信号时，系统的稳态误差；
2. 系统对阶跃输入信号的响应为二阶最佳响应；
试画出串联校正装置的对数渐进幅频曲线，并求出传递函数。
102 如图所示电路,解出:1.系统微分方程的数学模型;2.系统传递函数的数学模型;3.方框图的数学模型;4.求系统的频率特性.

103 若某二阶环节极坐标图如图所示,试写出其传递函数。

104 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为,系统的输入量为,输出量为,试计算当时,输出的最大值和稳态值。
105 试判断下列系统的稳定性,并作出系统极点的大致分布：
1.系统的特征方程为
2. 系统的特征方程为
106 设控制系统的结构图如图所示:输入,干扰作用,R,N为常值
1. 试计算系统的稳态误差；
2. 设系统的和都可以在一定范围内调节,但由于受闭环系统的特性的限制,为了减小系统的稳态误差,应如何调整和。

107 设控制系统中,该系统在增益k为何值时,均不稳定？试画出该系统的根轨迹图,利用作出的根轨迹图,说明在负实轴上加一个零点,即把改变为,其中,可以使系统稳定下来。
108 最小相位系统的开环对数幅频特性、曲线如图所示,试用奈奎斯特判据判断这个系统的稳定习性,并写出系统的开环传递函数。