第五章短路电流计算-河北工程技术高等专科学校.docx

第五章 短路电流实用计算
第一节 短路的基本概念
一、短路的定义及其种类
所谓短路是指相与相或相与地之间直接金属性连接。
短路种类主要有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路等四种。
三相短路属对称短路，其它属不对称短路。
系统中各种短路、代表符号及事故机率如表5-1所示。

二、短路发生的原因
短路发生的原因是多种多样的，主要有：
（1） 设备或装置存在隐患。如绝缘材料陈旧老化、绝缘机械损伤、设备缺陷未发现消除、设
计安装有误等。
（2）运行、维护不当。如运行人员不遵守操作规程，出现误操作，技术水平低，管理不善，机械损伤等。
（3）自然灾害。如雷击过电压，特大的洪水、大风、冰雪、塌方等引起的线路倒杆、断线，飞禽走兽跨接裸导体等。一般说来，短路故障是可以防范的，绝大多数短路故障的发生都与工作人员未能很好地履行岗位职责有关。
三、短路的后果
（1）电动力效应。
（2）热效应。
（3）磁效应。
（4）电压效应。

第二节 标么制
一、标么值的定义
标么值是某些电气量的实际有名值与所选定的同单位规定值之比，即

可见标么值是一个无单位的比值，而且，对同一个实际值，当所算的基值不同时其标幺值也不同。标么值的符号为各量符号加下角码“*”。
二、标么值的转换
计算短路电流时常涉及四个电气量，即电压U、电流I、功率S和电抗X。四量之间有欧姆定律和功率方程联相系，即和。
用标幺值计算时，首先要选取四个电气量的基准值。这四个电气量的基准值可以任意选取，但应满足欧姆定律和功率方程式，即
（5-1）
(5-2)
因此，四个基准值只可以任意选取其中的两个，另外两个必须按公式（5-1）和（5-2）确定。一般是选取基准功率和基准电压，基准电流和基准阻抗由公式求得，即
（5-3）
（5-4）
故四个电气量对于选取的四个基准量的标幺值为
（5-5）
（5-6）
（5-7）
（5-8）
在工程实际中，通常电力系统中的发电机、电动机、变压器及电抗器等电气设备其参数的标幺值都是根据它们各自的额定值规定的，即以各自的额定值为基准值。而各设备的额定值又往往不相同，基准值不同的标幺值是不能直接进行计算的（即不能直接进行相加、相减或乘除等运算），因此，在计算时要把这些不同基值的标幺值转换为统一选定的基准值下的标幺值。以电抗的标幺值为例，转换公式为：
（5-9）
式中 X*e——电气元件以额定值为基准值时的标幺值；
Ue——电气元件的额定电压；
Se——电气元件的额定容量。
当选基准电压等于额定电压时，公式（5-9）变成
（5-10）
在实用计算中，通常选取某一段电路的平均标称电压作为基准电压，也就是说各段电路的基准电压均等于该段电路的平均电压。我国电力系统中常用到的各电压级的平均标称电压如下：
电网额定电压（kV）
3
6
10
35
110
220
330
500
电网平均标称电压（kV）
3.15
6.3
10.5
37
115
230
345
525

三、标么值的特点
（1）在三相电路中,标么值相量等于线量，即

式中 U*x、I*x一-电压和电流的标么值相量；
U*、I*一一电压和电流的标么值线量。
（2）三相功率和单相功率的标么值相同。
（3）三相电路的标么值欧姆定律为U*=I*X*，功率方程为S*=U*I*,与单相电路的相同。
（4）当电网的电源电压为额定值时(即U*=1)，功率标么值与电流标么值相等，且等于电抗标么值的倒数，即
（5-11）
（5）两个标么基准值相加或相乘，仍得同基准的标么基准值。
由于上述特点，用标么值计算短路电流可使计算简便，且结果明显，便于迅速及时地判断计算结果的正确性。

第三节 由无限大容量电力系统供电的三相短路
一、无限大容量电力系统的概念
电力系统的容量即为其各发电厂运转发电机的容量之总和。实际电力系统的容量和阻抗都有一定的数值。系统中的发电机愈多，容量越大，则系统内阻抗就愈小。
在进行短路电流计算时，若系统内阻抗不超过短路回路总阻抗(含系统内阻抗)的5%～10%，便可视为无限大容量系统。
二、短路电流的变化规律
正常运行情况下，电路中的负荷电流决定于系统母线电压Up、网络阻抗ZΣ和负载阻抗Zf0当K(3)点发生三相短路时，整个电路的总阻抗突然减小到ZΣ（短路点后面没有电源，通过短路点构成回路，此电路中电流将逐渐衰减到零），如等值电路所示。此时,无穷大系统的出口母线电压不变，所以电路中的电流突然增加。但高压短路回路基本上是感性电路，短路回路中的电流不能发生突变，因此在短路回路中将出现一暂态过程，即由正常运行时的工作电流，逐步过渡到短路电流的稳态值。所示为无穷大容量系统供电的三相短路电流曲线。

从曲线中可以看出，发生短路后，整个短路过程包括两部分，即暂态过程和稳态过程。在暂态过程中，短路电流包含两个分量：一个是稳态分量，又称周期分量；另一个是暂态分量，也称非周期分量。非周期分量是一个按指数规律衰减的分量，当其衰减完后，短路即进入稳定状态。
故短路全电流为
（5-18）
式中 ——短路全电流；
——短路电流周期分量；
——短路电流非周期分量。
三、短路电流各分量的计算
为了方便，下面分析讨论中省略表示三相短路的符号（3）。
1. 周期分量
周期分量（稳态分量）决定于电源母线电压UP和短路回路总阻抗ZΣ。当母线电压保持不变，并忽略电路的电阻后，其周期分量的有效值为
（5-19）
因为母线电压UP不变，所以在以任意时刻为中心的一个周期内，周期分量的有效值均应相等，即
（5-20）
式中 IZt——时间为t秒时，周期分量的有效值；
I″——t=0时，周期分量的初始有效值；
I∞——t=∞时，周期分量的有效值。
用标幺值计算时，一般取UB=UP，则
（5-21）
周期分量的有名值为
（5-22）
2. 非周期分量
在有电感的电路中发生短路时，为了保持在t=0时的短路瞬间电路中的电流不发生突变，电路中将出现非周期分量电流，其大小与t=0时的周期分量瞬时值相等，而方向相反。
任意时刻t时非周期分量的瞬时值为
（5-26）
3. 短路冲击电流
在发生短路后半个周期，即0.01秒瞬间，全短路电流达到最大值，略小于周期分量幅值的两倍，称为冲击短路电流，记为ich。其值为
（5-27）
式中 Kch——冲击系数，其值为

Kch称为冲击系数，它表示短路冲击电流为周期分量幅值的倍数，其大小取决于Ta，取值范围为1〈Kch〈2。在高压电路中一般取1.8，则短路冲击电流
（5-28）
因为三相电路中各相电压的相位差为120°，所以发生三相短路时，各相的短路电流周期分量和非周期分量的初始值不同，三相中也就仅有一相出现的冲击电流，其余两相的冲击电流则较小。