期末知识点梳理二.doc

五年级期末复习知识点梳理
认识小数

1、 小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。
例              
2、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
3、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小
数的大小不变
4、 小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分 
位，百分位，依次下去比较。
5、 较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】
注：改写成“万”作单位的数，则是将原数从左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位。
6、 近似数 【四舍五入】
  注：（1）要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字。
     （2）在近似时，小数末尾的“0”不可省略。

小数的加法与减法

1、 数位对齐、小数点对齐
2、 加法的交换律和结合律
   a + b =b + a          a + b + c = a + (b + c)
找规律
  先找出循环的周期，再算出循环的次数。【属相问题，报数问题等等】
解决问题的策略
  会列表格，讨论各种情况。
注：（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方
形的面积就越小；长与宽相差越小，面积越大。
   （2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽相差越小，周长就越短。

小数乘法和除法（一）

1、 小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。
例  0.8×3=0.8+0.8+0.8
2、 小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，在乘积上点上小数点，位数由因数的小数数位决定。
3、 小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
   注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。
4、 小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐。
    注：个位不够商1时，商0。
5、 小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
    注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。
  注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题

公顷和平方千米

1、 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
            1公顷=10000平方米
2、 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
           1平方千米=1000000平方米
注1: 公顷的符号是       1平方千米=100公顷
注2：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。

小数乘法和除法（二）

1、乘积的小数数位判断：【两步走】
      （1）看两个因数一共有几位小数；
      （2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。
2、小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】
（1） 被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；
（2） 被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；
（3） 被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.
3、一个为零的数乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个不为零的数除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。
4、循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

  注：无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数。
统计
   对数据进行整理统计，认识复式表格和条形统计图并会制作和绘制。