抗滑桩结构配筋计算(终).doc

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9

抗滑桩结构配筋计算
一、计算目的
已知抗滑桩需抵抗的剩余下滑力，进行结构配筋验算。
二、计算依据
《水工混凝土结构设计手册》
《水工建筑物荷载设计规范》DL 5077-1997
《水工混凝土结构设计规范》
《实用桩基工程手册》中国建筑工业出版社 史佩栋 主编
《材料力学》教材
表1 边坡剩余下滑力(kN)
滑块编号
C1剖面
C2剖面
控制工况
饱和工况
短时暴雨
饱和工况
短时暴雨
剩余下滑力
1103.993
1638.902
452.510
703.491

三、抗滑桩结构计算思路
抗滑桩的结构计算包括2部分：其一为计算抗滑桩的锚固深度（嵌入基岩深度）：其二为计算抗滑桩的内力、截面及配筋。本算稿采用工程中常用的悬壁桩简化法计算。
1、基本假定
1) 同覆盖层比较，假定桩为刚性的；
2) 忽略桩与周围覆盖层间的摩擦力、粘结力；
3) 锚固段地层的侧壁应力成直线变化。其中：滑动面和桩底基岩的侧壁应力发挥一致，并等于侧壁容许应力；滑动面以下一定深度内的侧壁应力假定相同，并设些等压段内的应力之和等于受荷段荷载；
4) 假定边坡剩余下滑力按三角形分布。
2、基本计算公式
1) 锚固深度计算及内力计算公式
(1)
(2)
(3)
式中：──荷载，即每根桩承受的剩余下滑力水平分值(kN)；
──桩的受荷段长度（抵抗长度）(m)；
──锚固段基岩达[σ]区的厚度(m)；
──锚固段基岩弹性区厚度(m)；
──桩的计算宽度(m)；按“m”法计算，则
推导得最小锚固深度：
(4)
锚固段基岩达[σ]区的厚度：
(5)
锚固段基岩弹性区厚度
(6)
锚固段地层侧壁应力
(7)

图1 计算简图

2) 截面及配筋验算主要公式
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)

式中：
──混凝土相对受压区高度；
──混凝土相对界限受压区高度，Ⅱ级钢筋0.544；
──混凝土受压区高度；
──截面有效高度；
──钢筋抗拉强度设计值，Ⅱ级钢筋310Mpa；
──钢筋抗压强度设计值，Ⅱ级钢筋310Mpa；
──结构系数，1.2；
──混凝土轴心抗压强度设计值，C30，15Mpa；
──矩形截面宽度；
──截面抵抗矩系数；
──受拉区纵向钢筋截面面积；
──受压区纵向钢筋截面面积；
──受压钢筋合力点至受压区边缘的距离；
──弯矩承载力；
──弯矩设计值；
──斜截面受剪承载力；
──箍筋抗拉强度设计值，Ⅱ级钢筋310Mpa；
──挠度；
──剩余下滑力为三角形均布时均布力最大值；
──梁自由段的长度；
──混凝土弹性模量，C30，30000N/mm2；
──梁截面惯性矩；
3、基本计算思路
根据已知桩前剩余下滑力值，拟定截面尺寸，计算求得最小锚固深度，同时根据内力分布规律求得各拐点（内力图）的内力值，以确定各内力最大值，再进行结构配筋验算及挠度验算。经过调整截面尺寸及配筋形式确定最合理截面尺寸。
配筋验算思路：由于已求得弯矩、剪力设计值。首先按如下规则配置钢筋。即：根据拟定断面尺寸，受拉筋按最多配三排（三枝），间距为15cm控制；受压钢筋按构造要求只配一排，间距15~30cm控制；即可确定受拉侧和受压侧配筋面积。然后根据配筋进行承载能力计算，求得断面可抵抗的最大内力（弯矩和剪力）值；与前述求得的桩体最大内力值（弯矩和剪力）进行比较，同时求得桩的最大挠度值。综合判断是否满足要求。
具体计算过程利用microsoft excel2003电子表格进行计算。
4、圆形断面简化计算假定
经讨论，抗滑桩开挖过程拟选用圆形预制混凝土管护壁。则需将圆形断面梁简化为矩形截面进行计算。经过分析后，考虑采用Φ2000mm内径的预制混凝土管。根据《材料力学》，圆形断面的内接四边形,当(高、宽比)时矩形截面的抗弯承载力最大。直径为2m时，计算得。由于外侧有30~40cm的预制混凝土管及后期的灌浆作用，考虑外侧预制混凝土管与内部的钢筋混凝土一起承压。将截面的计算高度增加11.5cm，调至2.0m。本算稿将Φ2000mm直径的圆形断面简化为1.333m×2.0m的矩形断面计算。
四、计算过程
1、利用电子表格计算时输入数据汇总
表2 相关输入数据
编号
受荷段
长度(m)
桩间距
(m)
剩余
下滑
力(kN)
角度
(°)
砼保护层(mm)
界限受
压区高
度ζb
钢筋屈
服强度
fy(Mpa)
砼抗压
强度fc
(Mpa)
桩截面
尺寸(m)
Z1
13
3
1700
17
35
0.544
310
15
1.2×2
宽×高
Z2
13
3
1700
17
Z3
11
3
1700
17
Z4
10
3
1700
17
Z5
10
3
1700
17
Z6
8.5
3
1700
17
Z7
7.5
3
1700
17
Z8
7
3
1700
17
Z9
6
5
700
17
Z10
5
5
700
17

2、抗滑桩Z1计算过程表
表3 锚固长度计算过程表
项 目
单 位
数 据
计算宽度Bp
(m)
2.333
剩余下滑力水平分力E'T
(kN)
4877.15
基岩容许压应力(kN/m2)
(kN/m2)
1500
抵抗段长度h1
(m)
13
计算锚固长度hmin
(m)
7.879
选用锚固长度h2
(m)
8
解方程求ym
(m)
1.43
内锚段基岩实际应力δ
(kN/m2)
1465.11
h3
(m)
6.57
表4 桩身内力计算过程表
深度y(m)(分界面以下)
剪力值(kN)
弯矩(kN.m)
0
4877.154
21134.335
1.42
0
16485.253
4.71
-5622.777
6166.312
8
0
0
内力最大值
5622.777
21134.335
表5 桩配筋验算表
项 目
单 位
数 据
假定受拉钢筋直径
mm
36
单个钢筋面积
mm2
1017.87
受拉钢筋支数
支
3
受拉钢筋间距
cm
20
受拉钢筋排数
排
3
受拉钢筋根数
根
69
受拉钢筋面积
mm2
70218.17
配筋率
%
2.93
受压钢筋支数
支
1
受压钢筋间距
cm
20
受压钢筋排数
排
1
受压钢筋根数
根
8
受压钢筋面积
mm2
7802.01
箍筋直径
mm
25
箍筋间距S
mm
150
箍筋支数
支
8
箍筋面积Asv
mm2
3926.99
h0
mm
1797
求ζ

0.5385
求x
mm
967.692
判断x与2a
>
满足
求αs

0.3935
求Mu
kN.m
29669.84
抵抗弯矩值
kN.m
24724.87
抵抗剪力值
kN
17287.70
挠度值
mm
28.71
挠度允许值[l/400]
mm
32.50
EI
N.mm2
2.48827E+16
EA

74648000000
剩余下滑力三角形均布时q0
N/mm
750.331

3、计算结果汇总

图2 抗滑桩布置图

表6 计算结果汇总表
项 目
单 位
抗滑桩编号
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Z10
抵抗长度
m
13
13
11
10
10
8.5
7.5
7
6
5
锚固长度
m
8.5
8.5
7
7.5
7.5
7
7
6.5
5
5
弯矩承载力Mu/rd
N.mm
24724.87
24724.87
224724.87
18093.37
18093.37
18093.37
18093.37
18093.37
9401.60
9401.60
弯矩设计值M
N.mm
21134.34
21134.34
17882.90
16257.18
16257.18
14905.69
15107.45
14020.78
7148.92
6487.65
抗剪承载力Vsc
N
17287.70
17287.70
17287.70
17306.94
17306.94
17306.94
17306.94
17306.94
18028.47
18028.47
剪力设计值V
N
5622.78
5622.78
5248.58
4953.88
4953.88
4877.154
4877.154
4877.154
3270.56
3270.56
挠度
mm
28.71
28.71
17.39
13.07
13.07
8.02
5.51
4.48
1.89
1.1
挠度允许值
mm
32.5
32.5
27.5
25
25
21.25
18.75
17.5
15
12.5
配筋面积
mm2
70218.18
70218.18
70218.18
45832.47
45832.47
45832.47
45832.47
45832.47
20370.00
20370.00
实配受拉钢筋
──
69φ36
69φ36
69φ36
58φ32
58φ32
58φ32
58φ32
58φ32
24φ32
24φ32
配筋率
%
2.93
2.93
2.93
1.91
1.91
1.91
1.91
1.91
0.82
0.82
实配压钢筋
──
7φ36
7φ36
7φ36
7φ32
7φ32
7φ32
7φ32
7φ32
7φ32
7φ32
实配箍筋
──
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16
8枝φ16