中点四边形进阶练习.docx

1.如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……，如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。
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(1)证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
(2)仔细探索，解决以下问题：(填空)①四边形A1B1C1D1的面积为________A2B2C2D2的面积为________；②四边形AnBnCnDn的面积为________(用含n的代数式表示)；③四边形A5B5C5D5的周长为________。