一元二次方程解法习题课--学习单.doc

2
数学学科九年级上学期学习单 执笔人： 梁景调 审核人：欧珠女
课题名称： 21.2 一元二次方程的解法——习题课
姓名 班别 第 小组
【学习目标】选择恰当的方法解一元二次方程，达到熟练的程度，提高运算的准确性．

一、旧知回顾：
1．将方程化为一般形式为 ，则
2．若关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ．
3．一元二次方程的根的判别式是 ；求根公式是 ．
4.一元二次方程的解法 、 、 、 。

二、实战演练：
5．解方程：选择恰当的方法解一元二次方程，并将你所用的方法写在括号内。
（1） （ ） （2） （ ）

（3） 3y2-- y=0 （ ） （4） （ ）

（5）4x2--8x--5=0 （ ） （6）3x2=4x+7 （ ）

三、总结归纳：
一般地,
当一元二次方程通过适当变形可以化为x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)型时，用____________ 法；
当一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边能够分解因式时,可选用_______________法；
当一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c不缺项且不容易分解因式时,一般采用 法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用________法也较简单。
四、能力提升
6. 选用适当方法解下列一元二次方程：
（1） (2x+1)2=64 （2） x2-4x-10=0

（3）(x+1)2 = 4(x-1)2 （4）(x+1)(x+2)=6

（5） (5x-4)2 -(4-5x)=0 （6） 3y2-y-1=0

五、拓展提高
7. 已知(a2+b2)(a2+b2--3)=10 求a2+b2 的值。 8.解方程

六、完成思维导图一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法
一元二次方程的一般形式

．
．

实际问题与一元二次方程

2