用列举法求概率第一课时.doc

暨南大学附属实验学校中学部教学竞赛
教学设计
学科 数 学 年级 初 三 参赛教师 钟 玲

课题
用列举法求概率
教材分析
《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节内容，本节内容分二课时完成，本次课是第一课时的教学，主要内容是学习用列表法求概率。
本节课是学生在八年级已初步了解了概率的意义及求一步实验事件概率的基础上，进一步学习用列表法求两步实验事件概率。学好本节课既可以加深学生对概率知识的理解，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
教学对象分析
初三（4）班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。根据他们的特点，本节课选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的分析能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
教学目标
1、知识与技能目标 学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2、过程与方法目标 经历列表、统计、运算等活动，在具体情境中分析事件，渗透数形分步思考的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标 通过探索、归纳列表法，感受分步分析对思考较复杂问题时所起到的重要作用。
重点
掌握用列表法求简单事件概率（有放回或相互独立型）。
难点
不重不漏列举全部的结果。
教学策略

为了实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点。我借助多媒体演示，利用启发式教学引导学生在自主探究、合作交流中发现新知、解决问题、逐步培养能力，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
课堂准备
PPT、 学案、尺
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知
1、什么叫不可能事件，必然事件，随机事件？
2、什么是等可能事件？怎样求等可能事件的概率？
3、回答下列问题，并说明理由．
（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；
（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了
颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是
红色的概率为________；
（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于
4 的概率为______．
学生思考，回答问题。

复习概率意义，点明列举法，为探索列表法作铺垫
二、导入新课
思考：
1.掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？正面向上的概率是多少？
2.“把掷一枚质地均匀的硬币”改为“同时掷两枚质地均匀的硬币”有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？两个硬币全部正面向上的概率是多少？
学生分析、思考，提出自己的见解。
让学生在自我分析过程中寻找简便方法，为学习列表法作准备。教师分析小结列表法的优越性。
三、探究新知
例1　如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。

学生学习如何 规范应用列表法解决概率问题

为了规范学生的解题格式，将解题的步骤展示出来
四、运用新知
例2 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同；
(2)两个骰子点数之和是9；
(3)至少有一个骰子的点数为2.
思考：
如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
学生尝试应用列表法解决概率问题

鼓励学生运用所学知识解答

五、巩固新知

五、巩固新知

1、连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd）时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：

（1）子女发病的概率是 。
（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子女发病的概率是多少？
3、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率 （1）两次取的小球的标号相同；
（2）两次取的小球的标号的和等于5.

学生独立完成。

学生独立完成。

通过练习，巩固课堂所学新的知识，发现问题可以及时纠正。

通过练习，巩固课堂所学新的知识，发现问题可以及时纠正。

六、小结
通过刚才的学习，你对利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？

学生回答，同时反思不足

帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。
七、挑战自我
（2016·安徽中考21题） 
一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
思考：
第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？（下节课内容）
学生独立完成，
并讲解自己的解题思路。

本题为2016年安徽中考21题

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