平行四边形的对边相等、对角相等.doc

平行四边形的性质

（优质课）

李萍
洛阳市第二十三中学

2013年4月
课题：§19.1平行四边形的性质（1）
教材：人教版初中数学八年级下册第十九章
授课教师：93号
教学目标：
知识与技能：1.理解平行四边形的概念，能够根据定义探究
平行四边形的性质。
2.了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
过程与方法：1.通过操作、猜想、验证的过程，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。
2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，以及数学思维的严谨性，发展形象思维.
情感与态度：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，体验自然美、图形美、数学美，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
教学重点：平行四边形的性质的探究与应用
教学难点：如何添加辅助线将平行四边形的问题转化成三角形问题解决的思想方法
教法学法：启发式、探究式、分组讨论式、动手操作式
教具准备：课件、三角形与平行四边形纸片、三角板与量角器、
教学过程：
（一）趣味拼图，激发兴趣
通过学生以小组为单位动手操作，用两个全等的三角形纸片
拼出不同形状的四边形，充分感受平行四边形与一般四边形的区别，引出课题。
（二）感悟图形，明确概念
让学生举出一些生活中平行四边形的实例，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形。
1.观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.
让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引出概念，并解释定义的双重性。
2.引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念。
3.让学生模仿三角形表示方法，自己发现平行四边形的表示方法，强调顶点按一定的顺序书写。
（三）观察猜想，验证归纳
1.探索平行四边形的性质：由定义知平行四边形的对边平行
2.质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想。
第一步：学生猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）.
第二步：学生小组合作学习探索：让各组学生充分利用手中的平行四边形纸片和学具（由木条做成的平行四边形），鼓励学生利用不同的方法(如测量、平移、旋转)验证上面的猜想，并以小组为单位汇报发现（各抒己见）： 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
3.推理证明：（鼓励学生以小组为单位，合作交流，寻求证明猜想的方法，然后学生大胆说出证明思路，并给出说理过程）
已知：□ABCD
求证：AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AD∥BC
∴∠1=∠3，∠2=∠4
又∵AC=CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=DC，AD=BC，∠B=∠D
又∵∠1=∠3 , ∠ 2=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
即∠BAD=∠DCB
师生共同总结：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解决。
（四）范例学习，加深理解
例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
（由学生分组讨论、互相交流，说出解
题思路，由教A
D
师强调平行四边形性质
的几何表述以及解题格式）
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
C
B
∴AB=CD，AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36m
∴ AD=BC=10m
（五）巩固练习，拓展新知
学生练习：P84 1、2、3
（六）归纳小结,鼓励评价
学生谈收获，教师评价及总结归纳：
1.平行四边形的定义和表示方法；
2.平行四边形的性质；
3. 通过操作、猜想、验证的过程，渗透“转化”的数学思想。（七）布置作业，思考延伸
1.师生共同欣赏利用平行四边形设计出的美丽图案；
2.作业：P90第1、2、6题（注意解题过程）