小升初数学试题奥数2较难.doc

数学试卷
说明： 本试卷满分60分，考试时间60分钟。
一、填空（每题2分，共计18分）
1. 瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______％。
2. 三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。
3. 甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
4. 老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13 ，那么擦掉的那个自然数是__________。
5. 已知a×b＋3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是__
6. 如下图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b＝3:2，那么丁块布料的长与宽的比是___________。
7. 某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25个参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的 %
8. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则A、B两地的距离是 。
9. 如果现在是10：30，那么经过 分钟，分针与时针第一次相遇。
二、计算题（共计42分）
10. （5分）

11. （5分）

12、解简易方程：(5分)
如果我们规定a☆b=a+2b,则方程x☆2=3☆(2☆3)的解

13.9-12，ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米。求阴影的面积（5分）。

14.水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干，
6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？（6分）

15.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？（6分）

16.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？（5分）

17.成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售。这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？（5分）