概率统计试卷6.doc

一、单项选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分,将答案填在下面的横线上）
1. ；　2. ；3. ；4. ；
5. ；　6. ；7. ；8. .

1.甲、乙、丙三人各自独立地向同一目标射击一次，三人的命中率分别是，，，，则此目标被击中的概率为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
2. 设随机变量X的数学期望和方差都存在，用契比雪夫不等式估计（ ）.
（A）； （B）； （C）； （D）
3．对于任意两个随机变量和，若，则（ ）.
（A） （B）
（C ）和独立 （D）和不独立
4． 如果随机变量的概率密度为 ，则P（X0.5）= （ ）.
（A） （B）
（C） （D）
5．设总体X服从参数为的两点分布，未知。设是来自该总体的一个样本，则下列样本的函数中不是统计量的为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6．设的分布律为
X
0 1 2
P
0.3 0.5 0.2
为其分布函数,则（ ）.
（A） （B） （C） （D）
7．设是来自总体的样本，记,为样本均值,则服从的分布是（ ）.

8. 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　　　）.
(A)在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
(B)在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
(C)在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
(D)在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分，将答案填在下面的横线上）
1. 　 ；　2. 　 ；3. 　 ；4. 　 ；
5. 　 ；　6. ；7. 　 ；8. 　 ．

1．设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为________.
2．设二维随机变量，则 .
3．已知随机变量,则在内的概率密度函数为 .
4. 设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为 ，则在一次试验中事件A出现的概率为 .
5．设服从参数为的泊松分布，且，则= .
6．设是来自正态总体的样本，令 则当 时～.
7．设是取自总体的样本,为未知参数,若是的无偏估计，则________.
8. 某种导线，要求其电阻的方差不得超过，今在生产的一批导线中抽取样品9根，测得，设总体为正态分布，要检验在显著性水平下这批导线电阻的方差是否显著地偏大,原假设H0应为________.
三、计算题（本题10分）已知分子运动的速度具有概率密度
为的简单随机样本值，求的极大似然估计值．
四、计算题（本题12分）设随机变量具有概率密度

（1）求出关于X和关于Y的边缘概率密度；（2）判断X和Y是否相互独立，并说明理由．
(3) 求概率.
五、计算题 （本题10分）某人要测量甲、乙两地之间的距离，限于测量工具，他分成1200段进行测量，每段测量误差(单位：千米)相互独立，且都服从区间上的均匀．试用中心极限定理求总距离测量误差的绝对值不超过20千米的概率．
六．计算题（本题10分）某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm）后算得，，．假设两市新生身高相互独立且分别服从正态分布和，其中未知。试求的置信度为0.95的置信区间.
七．计算题（本题10分）
在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在 100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：
温度
０
４
10
15
21
29
36
51
68
重量
66.7
71.0
76.3
80.6
85.7
92.9
99.4
113.6
125.1
(1)计算 , , ；
(2) 计算样本相关系数，并判断其相关方向和密切程度；
（3）求变量y倚x的线性回归方程. （计算结果保留到小数点后四位）
2011~2012（一）概率论与数理统计A试卷（B卷） 第 4 页 共 4 页