角的度量 教学设计.doc

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教案设计

一、 教案背景
1，面向学生： □中学 □小学 2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
三角板、量角器．
二、 教学课题
1．理解互为余角、互为补角的定义．
2．掌握有关补角和余角的性质．
3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．

三、 教材分析

教科书先引导学生回忆上一学段学过的度量单位“度”以及用量角器度量角的方法，在此基础上，重新给出了1度角的定义，然后由度引出较低级单位分与秒，明确度、分、秒的表示法。然后以角的度数为标准，给出了直角、锐角和钝角的概念；最后提出来互为余角与互为补角都是指两个角之间的数量关系，并概括出结论：同角或等角的余角相等。
一、教学目标
1．理解互为余角、互为补角的定义．
2．掌握有关补角和余角的性质．
3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．
二、教学重点、难点与疑点
(一)重点：互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．
(二)难点：有关余角和有关补角性质的导出．
(三)疑点：互余、互补的两个角图形的位置关系．

四、 教学方法

引导发现、尝试指导相结合．

一、 教学过程
(一)创设情境，引出课题
请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数．

提出问题：射线OM、ON把平角AOB，直角COD分别分成了几个角？它们的度数关系如何？
(学生容易答出：分成两个角，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝90°．)
教师演示：把射线OM、ON固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开如图1-35、1-36(或拉开更远些，多变换几种位置)．

提出问题：∠1与∠2的和还是180°吗？∠3与∠4的和还是90°吗？
∠1与∠2，∠3与∠4位置变换，前提是其大小不变．改变位置关系目的是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为180°，90°的两个角才是互补，互余的角．
根据学生回答，教师肯定结论：
不论∠1、∠2、∠3、∠4的位置关系如何变化，只要大小不变，∠1与∠2的和永远是平角，∠3与∠4的和永远是直角．象这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角．这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识．(板书课题)
(二)探索新知
1．互为余角、互为补角的定义
互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．其中一个角叫做另一个角的余角．
互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．
2． 提出问题，理解定义．
(1)以上定义中的“互为”是什么意思？
(2)若∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？
2．概念应用
一个角的补角是它的3倍，求这个角．
变式训练：
一个角的余角是它的3倍，求这个角．
一个角是它的补角的3倍，求这个角．
3． 有关互余、互补角的性质
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等．
(三)归纳总结
以提问的形式列出下表

思考题
1．锐角的余角一定是锐角吗？
2．一个角的补角比这个角的余角大多少度？
3．相等且互补的两个角各是多少度？
巩固练习：

六、布置作业
习题9.3 A组1，2
教学反思：
1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。
2、怎样激发和保持学生的思维热情
为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。
3、注意改进的方面
学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

五、 教师个人介绍
省份： 山东 学校： 黄楼初中 姓名： 王丽丽
职称：二级教师 电话：[phone] 电子邮件：997690432@
通讯地址：山东省青州市黄楼初中
个人简介：
王丽丽，本科学历，在教学中本着“勤奋、认真、创新”的原则，刻苦钻研教材大纲，努力探索教学方法，积极响应学校的各项教学改革。