章前引言及从分数到分式-.doc

华章文化 电子导学案
第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式

1.理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式.
2.能够确定一个分式有意义、无意义的条件.
3.能用分式表示现实情境中的数量关系.

自学指导：阅读教材P127-128，完成课前预习.
知识探究（一）
式子，以及引言中的，有什么特点？
它们与分数的相同点是：形式相同都有分子和分母；
不同点是：分式中分母含有字母.
它们与整式的相同点是：形式相同，都含有分子和分母，并且都含有字母；
不同点是：整式的分子含有字母，分母不含有字母；分式的分母含有字母.
一般的如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.
自学反馈
独立思考下列各式中，哪些是分式？
①；②；③；④；⑤；⑥2x2+；⑦；⑧-5；⑨3x2-1；
⑩；5x-7.
解：分式有①②④⑦⑩.
判断是否是分式主要看分母是不是含有字母.这是判断分式的唯一条件.
知识探究（二）
思考：1.分式的分母有什么限制？
当B=0时，分式无意义.
当B≠0时，分式有意义.
2.当=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0且B≠0时，分式的值为零.
自学反馈
1.当x取何值时，下列分式有意义?当x取何值时，下列分式无意义?
(1)；(2).
解：(1)当x+2≠0时，即x≠-2时，分式才有意义.当x=-2时，分式无意义.
(2)当3-2x≠0时，即x≠时，分式才有意义.当x=时，分式无意义.
分母是否为0决定分式是否有意义.
2.当x为何值时，分式的值为0？
(1)；(2).
解：(1)x+7=0且5x≠0.即x=-7；
(2)7x=0且21-3x≠0.即x=0.

活动1 学生独立完成
例1 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.
(3)x与y的差除以4的商是.
解：(1);分式
(2)a+b，a-b；整式
(3)；整式
例2 当x取何值时，下列分式有意义?当x取何值时，下列分式无意义?当x取何值时，下列分式值为零?
(1)；(2).
解：(1)有意义：x2-4≠0，即x≠±2；无意义：x2-4=0，即x=±2;
值为0：2x-5=0且x2-4≠0，即x=.
(2)有意义：x2-x≠0，即x≠0且x≠1；无意义x2-x=0,即x=0或x=1;值为0：x2-1=0且x2-x≠0，即x=-1.
分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的.
活动2 跟踪训练
1.下列各式中，哪些是分式？
①;②;③;④;⑤x2.
解：①③是分式.
2.当x取何值时，分式有意义？
解：3x-2≠0即x≠时有意义.
3.当x为何值时，分式的值为0？
解：x-1=0且x2-x≠0.即：x=-1.
课堂小结
1.分式的定义及根据条件列分式.
2.分式有意义的条件.

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

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