《直线、射线、线段》教学设计.doc

第四章 基本平面图形
第一节 线段、射线、直线
西航二中 田文颖
一、学生起点状况分析
本节课是教材第四章的第一课时.学生在小学对本节内容已有初步认识，他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验，但还没有从数学的角度去认识，研究这些几何元素.
处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标.
二、教学任务分析
本课时的教学内容安排，首先提供了几个生活中所熟知的情景，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形，并提出定义和表示方法.然后通过辨析线段、射线、直线的联系与区别，让学生充分动手实践，合作交流探寻出直线的性质.最后运用所学知识解释和解决实际问题.
本节内容是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示方法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识.本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示方法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想.
根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：
知识目标：
1.了解直线的基本性质。
2.会用适当的语句表述点与直线的关系及根据语句画出图形。
3.掌握直线、射线、线段的表示方法。
4.理解直线、射线、线段的联系和区别。
能力目标：通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感。
情感目标：能有效地发展学生自身的巨大潜能，培养自学能力。
三、教学过程设计
本节课由六个教学环节组成，它们是：①创设情境，导入新课； ②师生互动，学习新知；③动手操作，再探新知； ④学以致用，当堂检测； ⑤巩固练习、能力提升；⑥归纳小结、布置作业。
其具体教学过程与分析如下：
第一环节 创设情景，引入新课
内容：
1、 猜谜语游戏：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？

学生活动：学生自由发言.
教师活动：教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）
2、议一议
生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
学生活动：学生分组，自由发言.
教师活动：教师总结并展示示例图片，如下：

目的：
利用生活中熟知的情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程，激发学生的学习热情.
效果：
由于生活中的素材和几何中抽象的概念有差别，因此学生的回答，有时不完全是教师想要的线段、射线和直线，可能会出现一些其它的词汇，教师要予以肯定.学生回答完毕后，教师可用一些过渡的语言将课题带回，如：“同学们从生活中发现了大量的几何图形，我们今天的研究和学习就从其中最简单的图形——线段、射线、直线开始”.
第二环节 师生互动，学习新知
内容：
1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.
2.（1）教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.
（2）请你来判断

3.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.
图形名称
图形画法
表示方法
延伸方向
端点个数
能否度量
线段

射线

直线

目的：
经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.
效果：
作为平面几何的第一节课，介绍相关概念和它们的表示方法，对学生而言尤为基础.同样的两个字母A、B，当在前面加上不同的词汇时，它的意义就发生了变化，如线段AB、射线AB、直线AB，借助具体的图形，学生可以获得较好的理解.
第三环节 动手操作，探索新知
内容：
1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？
（2）过两点A、B 可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；
（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.
3.应用：
（1）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?
（2）木工师傅锯木板时,一般在木板上画两个点，然后过这两个点弹出一条墨线,这是根据什么道理？
（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
目的：
让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.
效果：
在活动和实践中获得相应的结论，对学生而言是很有意义的学习形式，学生对知识的产生体验深刻，理解深刻，课堂气氛达到高潮.
第四环节 学以致用，当堂检测
内容：
1. 画一画：已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
B
A
（1）画线段AC；
（2）画直线AB；
D
C
（3）画射线AD、DC、CB.

2.请用两种方式分别表示图中的两条直线.

目的：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到80—90%.
效果：练习的结果表明通过前面环节的学习与辨析，学生掌握情况比较好，突出了本节课的重点.
第五环节 巩固练习、能力提升
内容：
1.请分别指出下图中线段、射线、直线的个数.

变式1.当直线上有n个点时，线段、射线、直线的个数.
2. 中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？

变式2.当中途有有n个站点时，总共有多少种票价?
目的：
本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
效果：
问题1需要让学生经历从特殊到一般的过程，总结规律；问题2实质上需要数出线段的条数，对于初学几何的七年级学生，需要教师进行恰当、适时的引导和帮助.
第六环节 归纳小结，布置作业
1. 请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感.
2. 布置作业.
目的：
师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习
惯和归纳总结的能力.美图欣赏让同学们感受基本的线条在构图中的魅力.