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分类汇编1：常用逻辑用语
一、选择题
．给出下列四个命题:
(1)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则;
(2)设是两个非零向量且,则存在实数λ,使得;
(3)方程在实数范围内的解有且仅有一个;
(4);
其中正确的个数有 （　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
．下列说法正确的是: （　　）
A．命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1
B．“x=-1”是”的不要不充分条件
C．命题“”的否定是“”
D．命题“若x=y则”的逆否命题为真命题
．给出下列四个命题:
①函数f(x)=ex+ e-x有最小值2;
②函数f(x)=4sin(2x)的图像关于直线x=对称;
③若(2x-1)6=,则;
④已知定义在R上的可导函数y=f(x)满足:对∈R,都有f(-x)=-f(x)成立,若当x>0时,(x)>0,则当x<0时,(x)>0.
其中正确命题的序号是________________.(写出所有正确命题的序号)
．下列命题中的真命题是 （　　）
A．若a>b>0,a>c,则a2> bc B．若a>b,n∈N*,则an>bn
C．若a>b>c,则a|c|>b|c| D．若a>b>0,则1na<1nb
．设甲:函数的值域为,乙:函数有四个单调区间,那么甲是乙的 （　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
．设,则是的 （　　）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
．给出下列四个命题:
①命题,则.
②当时,不等式的解集为非空.
③当时,有.
④设有五个函数,其中既是偶函数又在上是增函数的有2个.
其中真命题的个数是 （　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

．设a,β分别为两个不同的平面,直线la,则“l丄β”是“a丄β成立的
A.充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
． “a = 1”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的 （　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
．已知命题若 为假命题,则实数m的取值范围是 （　　）
A．( B．[0,2] C．R D．
．若集合A={0,1},B= {-1,a2),则“a=l”是“A∩B={1}”的 （　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
．已知命题使得命题,下列命题为真的是 （　　）
A．p q B．( C． D．

．若则“”是“” （　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分与不必要条件

．若命题“R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是 （　　）
A．[2,6] B．[-6,-2] C．(2,6) D．(-6,-2)

．已知命题,则为 （　　）
A． B．
C. D.
．已知函数f(x)= ,其中a为常数.则“a=-1”是f(x)为奇函数”的 （　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
． “”是 “函数有零点”的 （　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
．下列有关命题的说法正确的是 （　　）
A．命题“若”的否命题为:“若”
B．“x=-1”是“”的必要不充分条件
C．命题“”的否定是:“”
D．命题“若”的逆否命题为真命题
． “”是“直线垂直”的 （　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
．给出下面几个命题:
①“若,则”的否命题;[来源:Z_xx_k.Com]
②“,函数在定义域内单调递增”的否定;
③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”;
④“”是“”的必要条件.
其中,真命题的序号是_________________.
．地面上有三个同心圆(如右图),其半径分别为3、2、1.若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为,则两直线所夹锐角的弧度数为_______.

．设 a > 0 , b > 0 ,则“a2+b2≥1”是“ a + b ≥ ab + l ”成立的__________条件.(填“充分不必要” , “必要不充分” , “充要” , ' ‘既不充分也不必要” .)
三、解答题
．设命题函数是上的减函数,命题函数,的值域为,若“且”为假命题,“或”为真命题,求实数的取值范围.

分类汇编1：常用逻辑用语参考答案
一、选择题
A D ①②④ A B A
A A C B
A
A A A D
C A
D A
【解析】若直线垂直,则有,即,所以.所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件,选A.
二、填空题
①②③

必要不充分
三、解答题

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