解一元一次方程第一课时.doc

3.2 《解一元一次方程（一）》第一课时教学设计
学习目标
学会合并同类项的含义，能初步运用此求一元一次方程的解，并会根据实际问题中的数量关系列一元一次方程
重点难点
重点：学好合并同类项的含义，运用此求一元一次方程的解
难点：根据实际问题中的数量关系列一元一次方程。
教学过程设计
设计意图
A层：知识回顾：一元一次方程的构造
1、根据下列条件列出方程：
（1）x比它的3倍大2：_______
（2）比x的7倍小3的数是11：__________
（3）某数的与2的差比它的倒数大4：________
2、若方程是关于x的一元一次方程，则a=_____
3、已知甲有图书80本，已有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，甲应给乙多少本图书？若设甲应给乙x本，则所列方程是_______________
4、下列条件中能列出方程的是（ ）
A. 一个数的是3 B. x与-1的差是
C. x与y的和的50％ D. 甲数的3倍与乙数的的和
5、挖一条1200米长的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则由题意可得方程 ( )
A. 150x+90x=1200 B. 150+90x=1200
C.150x+90=1200 D. (150-90)x=1200

新课引入：《对消与还原》
阿尔·花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。他重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机____台，今年购买计算机____台。
问题中的相等关系是什么？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
即：总量＝各部分量的和
如何解方程？
___+____+____=140
合并同类项，得
__x=140
系数化为1，得
x=____
答：
例1 解方程7X-2.5X+3X-1.5X=1.5×4.6×3
解:合并同类项,得
___X=_____
系数化为1,得
X=____
A层：解下列方程（一定要模仿书上例题的步骤哦！）
（1）5x-2x=9

（3）-3x+0.5x=10 （4）16y-2.5y-7.5y=10

一元一次方程的解法——合并同类项
1、将方程-3x-x=-1-2，合并，得：_______，解得x=_______
2、下列两项不能合并的是（ ）
A. 3b与-b B. -3y与2x C. D.-40与100
3、对于方程，合并同类项正确的是 （ ）
A. 3x=8 B.4x=8 C. -4x=8 D.2x=8
4、下列各式合并不正确的是 （ ）
A. 由3x-2x=4,得x=4 B. 由2x-3x=3,得-x=3
C.由 D. 由
5、解下列方程
（1） （2）

（3） （4）

B层：合并同类项在实际中的应用
1、一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为1：2：5，则苹果有多少个？（用方程的方法解决）

2、某仓库记录了三天仓库运进机器的情况：第二天运进的机器是第一天运进的2.5倍，第三天运进的机器是第一天运进的一半，三天共运进机器475台，问每天各运进多少台机器？

C层：若关于x的方程的解和方程的解相同，求a的值

这节课我们对一元一次方程进行了讨论，你有何新的收获和体会？

小结
1、“合并同类项”是一种恒等变性，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的等量关系。

本节结合一些实际问题讨论：
（1）如何根据实际问题列一元一次方程？（2）如何解一元一次方程？

思考：
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

你可能发现很多问题，但是最主要的是利用方程解决实际问题的一般过程，要适当的归纳出来，必要时要请教师进行提醒和启发．

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