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活动二：经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质
如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点p画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？

图5

在OC 上再取几个点试一试.通过以上测量，你发现了角
的平分线的什么性质？

图6
通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？
已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分别为D，E．
求证：PD =PE．