解析几何提高练习.doc

提高练习 2012.1.7
1函数的最大值为
2直线l过M（2,1）与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点为M，则直线l的方程为___________
3直线y=3x+y+1=0与单位圆交于A,B两点；圆C过A,B两点，并且过点(2,3)，则圆C的方程为___________

4若直线过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线得方程为

5在正三角形中，是边上的点，若，则=

6在△中，内角的对边分别为，已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）的值．

7在三角形ABC中，AC=5,AD为∠BAC的角平分线，D在BC上，且DC=,.求AD的长（2）求的值。

8.如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线与x轴交于T点，直线BF交椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点（1）求证：A、C、T三点共线（3）如果,四边形APCB的面积最大值为,求椭圆方程和P点坐标。

9.已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于两点，点满足. 证明：点在上：

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