Mann-Kendall检验.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选2021版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选2021版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选2021版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选2021版课件,*,第,5,章 非平稳时间序列分析方法,Mann-Kendall,检验,集合经验模态分解方法,1,精选2021版课件,数据平稳性假设，是运用经典的统计方法对时间序列分析和预测的前提。但是在现实中，有许多时间序列数据并不满足这一假设条件。因此，建立和发展非平稳时间序列分析方法，是十分必要的。,本章将结合有关实例，重点介绍和探讨两种常用的非平稳时间序列分析方法，即,Mann-Kendall,检验与集合经验模态分解方法在现代地理学中的应用。,2,精选2021版课件,第,1,节,Mann-Kendall,检验,Mann-Kendall,趋势检验,Mann-Kendall,突变检验,3,精选2021版课件,Mann-Kendall,方法是一种非参数统计检验方法,，,其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，更是用于类型变量和顺序变量，适用性强，计算也比较方便。,该方法，不但可以检验时间序列的变化趋势，还可以检验时间序列是否发生了突变。,4,精选2021版课件,（一）,Mann-Kendall,趋势检验的原理,对于时间序列,X,，,Mann-Kendall,趋势检验的统计量如下：,(5.1.1),其中,为时间序列的第,j,个数据值；,n,为数据样本的长度,;,sgn,是符号函数，其定义如下,:,(5.1.2),一、,Mann-Kendall,趋势检验,5,精选2021版课件,Mann,（,1945,）和,Kendall,（,1975,）证明，当,时，统计量,S,大致地服从正态分布，其均值为,0,，方差为：,(5.1.3),其中，,是第,i,组的数据点的数目。,6,精选2021版课件,标准化统计量，按照如下公式计算：,(5.1.4),即：,服从标准正态分布。,7,精选2021版课件,衡量趋势大小的指标为,(5.1.5),式中，,，正的,值表示,“,上升趋势,”,，负的,值表示,“,下降趋势,”,。,8,精选2021版课件,Mann-Kendall,趋势检验的方法是：,零假设,，当,时，拒绝零假设。其中，,为标准正态方差，,为显著性检验水平。,当,Zc,的绝对值大于等于,1.28,、,1.64,、,2.32,时，表示分别通过了信度为,90,、,95,、,99,显著性检验。,上述,Mann-Kendall,趋势检验的计算过程，可以借助于,Matlab,软件编程实现。,9,精选2021版课件,（二）,Mann-Kendall,趋势检验实例,为检验塔里木河流域气候变化的显著性，选择流域内,23,个气象台站（国家台站）,48,年,(,1959-2006,),的年平均气温、年降水量、年平均相对湿度时间序列数据，运用,Mann-Kendall,方法做趋势检验。,10,精选2021版课件,塔里木河流域示意图,11,精选2021版课件,年,平均气温变化趋势,的,Mann-Kendall,检验在置信度水平,0.05,，对于年平均气温序列进行统计检验，结果如表,5.1.1,所示。,12,精选2021版课件,台站编号,台站,倾斜度,Zc,Z,(1-,)/2,显著性,51 642,轮台,0.040 0,5.439 5,0.605 1,显著,51 628,阿克苏,0.038 9,5.590 6,0.476 7,显著,51 839,民丰,0.036 5,5.217 3,0.492 8,显著,51 567,焉耆,0.033 3,5.172 8,0.418 7,显著,51 828,和田,0.031 8,4.097 4,0.467 9,显著,51 705,乌洽,0.031 4,4.026 3,0.623 8,显著,51 855,且末,0.030 7,4.710 7,0.395 7,显著,51 467,巴仑台,0.030 2,3.617 4,0.555 2,显著,51 701,吐尔尕特,0.028 6,4.399 6,0.402 1,显著,51 633,拜城,0.028 6,4.124 1,0.413 6,显著,51 765,铁干里克,0.027 1,5.377 3,0.289 3,显著,表,5.1.1,年平均气温变化趋势的,Mann-Kendall,检验,注：本表中的置信度水平为,0.05,13,精选2021版课件,51 716,巴楚,0.026 7,4.666 2,0.305 1,显著,51 526,库米什,0.026 3,4.364 0,0.380 4,显著,51 818,皮山,0.026 2,3.430 8,0.413 3,显著,51 656,库尔勒,0.025 0,4.292 9,0.309 2,显著,51 709,喀什,0.024 0,3.004 2,0.459 6,显著,51 711,阿合奇,0.023 6,3.733 0,0.355 4,显著,51 777,若羌,0.022 7,3.928 5,0.276 9,显著,51 811,莎车,0.022 1,4.079 6,0.274 2,显著,51 720,柯坪,0.013 3,2.550 9,0.233 0,显著,51 931,于田,0.006 6,1.066 6,0.262 5,显著,51 730,阿拉尔,0.006 3,1.591 0,0.144 2,显著,51 644,库车,0.005 4,1.324 3,0.181 6,显著,表,5.1.1,年平均气温变化趋势的,Mann-Kendall,检验,(,续,),注：本表中的置信度水平为,0.05,14,精选2021版课件,从表,5.1.1,可以看出，从置信度水平,0.05,下来看，整个流域的年平均气温在显著上升,。,整个流域升温幅度为（,0.10.4,）,/10a,，绝大部分区域升温幅度为（,0.120.26,）,/10a,；,升温幅度最大的地区是轮台、阿克苏；其次是民丰、焉耆、和田、乌洽、且末、巴仑台等地区，升温幅度在（,0.300.37,）,/10a,之间；,15,精选2021版课件,吐尔尕特、拜城、铁干里克、巴楚、库米什、皮山、库尔勒、喀什、阿合奇、若羌、莎车、柯坪，升温幅度在（,0.140.29,）,/10a,之间；,于田、阿拉尔升温幅度小于,0.10/10a,。,比较特殊的是库车，该台站年平均气温呈下降趋势，降温幅度在,0.05/10a,左右。,16,精选2021版课件,降水量变化趋势,的,Mann-Kendall,检验,在显著性水平,0.05,下，对于年降水量序列进行统计检验，结果如表,5.1.2,所示。,从表,5.1.2,中可以看出，尽管各个台站的倾斜度,均为正值，这就意味着近,50,年来各台站的年降水量均呈现出一定上升趋势,。,但是,，从,统计检验结果的来看，各台站降水量增加的趋势并不显著。,17,精选2021版课件,表,5.1.2,年降水量变化,趋势的,Mann-Kendall,检验,台站编号,台站,倾斜度,Zc,Z,(1-,)/2,显著性,51 711,阿合奇,2.142 7,2.897 5,5 216.50,不显著,51 705,乌洽,1.541 7,1.964 3,5 038.30,不显著,51 633,拜城,1.497 1,3.475 2,1 682.60,不显著,51 467,巴仑台,1.425 2,2.142 0,3 827.10,不显著,51 720,柯坪,1.235 7,2.950 8,1 863.70,不显著,51 642,轮台,1.063 4,3.617 4,936.62,不显著,51 628,阿克苏,0.830 8,2.417 5,1 114.40,不显著,51 644,库车,0.806 3,3.261 9,553.11,不显著,51 716,巴楚,0.737 5,2.186 5,1 141.00,不显著,51 701,吐尔尕特,0.635 0,1.146 6,3 411.40,不显著,51 777,若羌,0.522 5,3.448 6,501.73,不显著,51 567,焉耆,0.502 4,1.582 1,901.18,不显著,注：本表中的置信度水平为,0.05,18,精选2021版课件,表,5.1.2,年降水量变化,趋势的,Mann-Kendall,检验（续）,台站编号,台站,倾斜度,Zc,Z,(1-,)/2,显著性,51 811,莎车,0.400 0,1.022 1,1 356.80,不显著,51 839,民丰,0.356 1,1.910 9,597.01,不显著,51 526,库米什,0.332 7,1.519 9,487.42,不显著,51 855,且末,0.260 0,1.635 4,178.04,不显著,51 709,喀什,0.259 6,0.773 3,1 107.90,不显著,51 730,阿拉尔,0.254 9,1.386 5,495.93,不显著,51 818,皮山,0.229 4,0.791 0,837.31,不显著,51 656,库尔勒,0.176 6,0.879 9,502.89,不显著,51 828,和田,0.170 2,0.897 7,494.34,不显著,51 931,于田,0.169 1,0.542 2,770.37,不显著,51 765,铁干里克,0.057 5,0.364 4,364.68,不显著,注：本表中的置信度水平为,0.05,19,精选2021版课件,年平均相对湿度变化趋势,的,Mann-Kendall,检验,在显著性水平,0.05,下，对于年平均相对湿度序列进行统计检验，结果如表,5.1.3,所示。,从表,5.1.3,中可以看出，尽管各个台站的倾斜度,均为正值，意味着近,50,年来各台站的年平均相对湿度均呈现出一定上升趋势，但是,从,统计检验结果的显著性水平（,0.05,）来看，各台站年平均相对湿度增加的趋势并不显著。,20,精选2021版课件,表,5.1.3,年平均相对湿度变化,趋势的,Mann-Kendall,检验,台站编号,台站,倾斜度,Zc,Z,(1-)/2,显著性,51 644,库车,0.266 7,6.443 8,20.15,不显著,51 730,阿拉尔,0.243 2,6.737 1,15.32,不显著,51 931,于田,0.207 6,4.924 0,18.71,不显著,51 711,阿合奇,0.176 5,5.146 2,13.11,不显著,51 720,柯坪,0.157 9,4.124 1,14.41,不显著,51 567,焉耆,0.107 6,3.670 8,8.38,不显著,51 777,若羌,0.100 0,3.821 9,6.33,不显著,51 633,拜城,0.090 9,3.021 9,9.19,不显著,51 855,且末,0.085 7,2.817 5,9.29,不显著,51 526,库米什,0.076 9,2.746 4,7.30,不显著,51 656,库尔勒,0.070 2,2.773 1,6.04,不显著,注：本表中的置信度水平为,0.05,21,精选2021版课件,表,5.1.3,年平均相对湿度变化,趋势的,Mann-Kendall,检验（续）,台站编号,台站,倾斜度,Zc,Z,(1-,)/2,显著性,51 701,吐尔尕特,0.066 7,2.417 5,8.41,不显著,51 709,喀什,0.055 6,1.599 8,10.48,不显著,51 765,铁干里克,0.051 3,2.150 9,4.29,不显著,51 811,莎车,0.051 3,2.417 5,5.27,不显著,51 818,皮山,0.048 2,1.333 2,10.25,不显著,51 839,民丰,0.000 0,0.462 2,7.25,不显著,51 828,和田,0.000 0,0.551 1,8.61,不显著,51 716,巴楚,0.000 0,0.266 6,6.96,不显著,51 705,乌洽,0.000 0,0.008 9,13.59,不显著,51 628,阿克苏,0.000 0,0.488 8,4.72,不显著,51 642,轮台,0.037 0,1.351 0,7.15,不显著,51 467,巴仑台,0.043 5,1.448 8,6.64,不显著,注：本表中的置信度水平为,0.05,22,精选2021版课件,上述非参数检验的结果表明，从置信度水平,0.05,来看，,48,年,以来,，塔里木河流域,年平均气温的上升趋势是显著的,。,但是，年降水量和年平均相对湿度的增加趋势并不显著。,这就是说，变暖（升温）趋势是显著的，但是变湿（年降水和年平均相对湿度增加）趋势并不显著。,总体来看：,23,精选2021版课件,（一）,Mann-Kendall,突变检验的原理,对于时间序列,X,，（含有,n,个样本），构造一个秩序列：,秩序列,是第,i,个时刻数值大于,j,个时刻时，数值个数的累加。,二、,Mann-Kendall,突变检验,(k=2,3,n),(5.1.6),其中,（,j=1,2,i,）,24,精选2021版课件,在时间序列为随机的假设下，定义统计量：,（,k,=1,2,n,）,(5.1.7),其中，,，,和,分别是,的均值和方差,，,且,互相独立时，它们具有相同连续分布，可以由下式推算出：,25,精选2021版课件,为标准正态分布，它是按时间序列X的顺序（）计算出的统计量序列，给定显著性水平,，查正态分布表，若 ，则表明序列存在明显的趋势变化。,再按时间序列,X,的逆序（,），重复上述过程，并且令,(,k,=,n,n,-1,1),，,。,26,精选2021版课件,一般取显著性水平,=0.05,，那么临界值,U,0.05,=1.96,。将,UF,k,和,UB,k,两个统计量序列曲线和,1.96,两条直线均绘在一张图上。,若,UF,k,和,UB,k,的值大于,0,，则表明序列呈上升趋势，小于,0,则表明呈下降趋势。,当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。,如果,UF,k,和,UB,k,两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。,27,精选2021版课件,（二）,Mann-Kendall,突变,检验实例,选择位于新疆南疆地区的焉耆气象站，以年平均气温和降水数据为依据，用它们进行突变检验。,图,5.1.1,和图,5.1.2,，分别给出了由焉耆气象站,19612010,年期间年平均气温数据和年降水数据计算得出的,UF,和,UB,曲线。,28,精选2021版课件,图,5,.1.1,焉耆气象站气温突变的,Mann-Kendall,检验,29,精选2021版课件,从图,5.1.1,可以看出，从,UF,曲线可以看出，自,1961,年开始，除个别年份（,1962,、,1967,、,1970,、,1976,）外，其值都大于,0,；而且,1977,年开始，,UF,的值都大于,0,，呈现明显的上升趋势。,进一步观察,UF,和,UB,曲线的交点，发现其位置在,1990,年，这表明焉耆气象站的气温变化趋势，于,1990,年开始发生转折，出现了突变。,30,精选2021版课件,从图,5.1.2,中,UF,和,UB,两条曲线的交点，发现对于焉耆气象站的降水，其突变点出现在,1981,年。,图,5.1.2,焉耆气象站降水突变的,Mann-Kendall,检验,31,精选2021版课件,