新人教版七年级上册去括号法则教案教学设计.doc

公开课教学设计
2.2整式的加减
（第二课时 去括号法则）
凤台县古店中学 刘伟
教材分析：去括号法则是中学数学一个基础知识点，是以后化简代数式、解方程、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。
教学目标
1．知识与技能
（1）在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；
（2）掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。
2．过程与方法
启发式引导教学，能够由一般到特殊，再由特殊到一般，体会研究数学的一些基本方法。
3．情感态度与价值观
培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵，并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
教学重点及难点
1．教学重点：理解去括号法则，并能用去括号法则正确地去括号。
2．教学难点：当括号前是“－”号和括号前有系数的括号的去法。
教学方法：采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律
课时安排　1课时
教学过程
一、复习旧知
化简：
-(+5)= +(+5)= -(-7)= +(-7)=
+（-a）= +（+a）= -（+a）= -（-a）=
二、探索新知（一）
问题1 某天下午，教室里原有a名同学，先来了b名同学，上课时间快到了，又来了c名同学，则教室里共有（1）a+b+c 位同学。我们还可以这样理解：后来一共进来了b+c位同学，因而教室里共有（2）a+(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？
答：联系：他们相等
区别：一个有括号，一个无括号
问：在上述（1）（2）式中，能得到一个什么样的式子？
答：a+(b+c)=a+b+c
问： 观察等式两边，有什么规律？（提示学生观察各项符号的变化和括号变化，鼓励学生描述去括号法则）
归纳去括号法则1：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变．
问题2 某天下午，教室里原有a名同学，后来有的同学出去了，第一次出去了b名同学，第二次又出去了c名同学，请用两种方式表示教室里还剩多少位同学？答：（1）a-b-c 位同学。我们还可以这样理解：两次一共出去了b+c位同学，因而教室里还剩（2）a-(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？
问：上面能得到一个什么样的等式？
答：a-b-c=a-(b+c)
问： 让学生观察等式两边有什么规律，并总结？
学生回答，教师归纳。
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变．
去括号的依据，我们可以用六个字来概括：是“+”号，不变号；是“一”号，全变号”
三、探索新知（二）
如果我们在计算去括号的时候，遇到括号前面还有一个因数与括号相乘应该怎么办呢？比如
①6(a-2b)= ② -6(a-2b)=
学生讨论思考得出：利用乘法分配率计算
6(a-2b) = 6a-12b
-6(a-2b) = -6a+12b
观察与思考：括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？
学生分组归纳去括号法则，相互进行补充。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相同 )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相反 )
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
四、学以致用
判断正误：

例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时
（1）2小时后两船的距离多远？
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：
甲船的路程+乙船的路程
两小时后,甲船比乙船多航行的路程
甲船的路程-乙船的路程
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时)
逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
（1）两小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米）
(2) 两小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米）
学生讨论后独立完成。
三、巩固训练
学生做练习：
1、化简

2、飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
四、课堂小结
1、这节课我们学到了什么？在运用时要注意什么呢？2、你还有什么疑惑？
注意：1、弄清括号前是“+”还是“-”
2、去括号时，括号前的“+”或“-”也一起去掉
3、去括号时，括号内的各项都参加，不能漏掉
4、括号内原有几项，去括号后任有几项，不能丢项
5、当括号外有数字时，使用乘法分配律
五、布置作业
作业：习题2.2第2题和第8题。