2018北师大版九上2.3《公式法》教案1.docx

2.3公式法
一 教学目标
⒈知识与能力
通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力，会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，能利用一元二次方程解决有关实际问题
⒉过程与方法
在解一元二次方程的过程中体会转化、归纳等数学思想
⒊情感与态度
体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的科学态度和学风
二 教学重点与难点
⒈教学重点
用公式法解一元二次方程
⒉教学难点
用配方法推导求根公式的过程
三 教学过程
⒈创设情境，导入新课
2x2-7x+2=0
请你说出利用配方法解一元二次方程的一般步骤
⒉师生互动，学习新课
你能用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？
1、 二次项系数化为1：

2、 移项，得

3、 配方
要进行开平方运算，被开方数必须是非负数，由于4a2＞0恒成立，所以只须b2-4ac≥0
4、 如果，那么
一般地，对于一元二次方程，当时，它的根是

上式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的的方法称为公式法（solving by formular）
当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；；
当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根
当b2-4ac＜0时，方程没有实数根；
利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解
例1解方程
（1） （2） （3）（x-2）(1-3x)=6

⒊巩固练习，知识反馈
练一练：利用配方法解下列一元二次方程：（P58随堂练习：1、）
（1） 2x2-9x+8=0；
（2） 9x2+6x+1=0；
（3） 16x2+8x=3；
P58随堂练习：2、
P59习题2.6： 1、2、
⒋知识梳理，形成系统
（1） 解一元二次方程有哪些方法？配方法、公式法，有时还可以估算方程的解
（2） 求根公式是利用配方法通过推导得到的，掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程
（3） 利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式
（4） 根据根的判别式b2-4ac的值可以判断一元二次方程的根的情
（5） ⒌布置作业
见作业本