第二章剪切.doc

第二章 构件的基本变形
2.1剪切与挤压
一、教学目标与教学内容
1、教学目标
解决联接件的强度计算，要求掌握剪切与挤压的概念，熟练掌握剪切与挤压的使用计算方法。
2、教学内容
(1) 剪切与挤压的概念及工程实例；
(2) 剪切的实用计算；
(3) 挤压的实用计算；
(4) 连接件的实用强度计算。
二、重点与难点
1、重点：全部教学内容。
2、难点：剪切面和挤压面的确定。通过讲解和模型演示来解决。
三、教学方式
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
四、学时：2学时
五、讲课提纲
一、铆钉的剪切强度计算
1、剪切的概念
⑴受力特点：（见图3-1，a）作用在垂直于构件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反，作用线相距很近。

(a) (b)

图3-1
⑵变形特点：（见图3-1，b）介于这两个作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。
这种变形形式称为剪切。

⑶剪切面：发生相对错动的截面称为剪切面（见图3-1，b:截面m-m）。
注意：剪切面总是与作用力平行，且居于相邻的一对外力作用线之间。

⑷单剪与双剪：只有一个剪切面的称为单剪（图3-2，b）

有两个剪切面的称为双剪（图3-3，c）

图3-3
2、剪切的实用计算
⑴ 铆钉所受的外力F1 指一个铆钉

n指铆钉的个数

FP FP

图3-4
⑵ 铆钉剪切面上的内力FQ
铆钉剪切面上的内力FQ称为剪力。

单剪时：
双剪时：
⑶ 剪切面上的名义剪应力
①何谓名义剪应力？
在剪切面上各点的大小及分布规律很复杂，因为：
a)铆钉的短跨弯曲；
b)铆钉的冷却及螺帽的拧紧，使钉杆受拉；
c)钢板孔壁与钉杆的互相挤压。
②的计算：

AQ—受剪面的面积
③的单位：与一样：Pa 、MPa
⑷剪切强度极限的测定
图3-5
①剪切试验装置
根据联接件的的实际受剪情况，进行直接剪切实验来得到破坏荷载。

(a) (b)
图3-6
②材料的极限应力

③材料的容许应力

⑸剪切强度条件（该剪切强度条件解决三方面的问题。）

二、铆钉与钢板的挤压强度计算
1、挤压的概念
何谓挤压？
联接件与被联接构件互相传递压力时，相接触的表面（称承压面或挤压面）是互相压紧的，这种受力情况称为挤压。

(a) (b)
图3-7

2、挤压的实用计算
⑴挤压力Fbs的计算
搭接时：

图3-8
均指一侧
主板：
对接时： 上、下盖板

(b) (c) (d)
图3-9
⑵名义挤压应力的计算
①何谓名义挤压应力？
铆钉与钢板之间的接触面应为圆柱形曲面，挤压应力沿此挤压面的分布不均匀的（如图3-10，a）。工程上采用挤压力除以挤压面的正投影面积 （如图3-10，b 中的BCC′B′的面积），由此得到平均应力值称为名义挤压应力

②的计算：

(a) (b)
图 6-10
注意：挤压面是与作用力垂直的那些接触面。挤压面的正投影面面积（对于圆柱体）

⑶容许力挤压应力[]：
[]=（1.7-2.0）[σ-] 轴向压缩时

⑷挤压强度条件

三、钢板的抗拉强度计算

b—板宽； d—铆钉直径； t—板厚

图3-11
注意：画好钢板的轴力图。
例题3-1 试对图3-11，a所示结构中的铆钉进行受力分析，并确定剪切面上的剪力及挤压力。
解：①绘铆钉的受力图（图3-11,b）
图 6-11，b 表示了对接口左侧的一个铆钉的受力图，图中t1,t2分别表示盖板和主板的厚度。
②剪力计算
由于这是一个对接接头，因而每一个铆钉均有两个剪切面（图3-11,c、 d）。剪切面上的剪力为

式中的n是接口一侧的铆钉数目。
③挤压力计算

图3-11
由图3-11，b、c、d可见，在三个挤压面上的挤压力分别为
和
例题3-2 已知Fp=80KN
钢板：t1=8mm、t2=10mm ;[σ]=160MPa ; []=240MPa
铆钉：d=20mm ;[]=280MPa; []=240MPa
试校核铆钉接件的强度。

图3-12
解：①铆钉的剪切强度校核：
∵铆钉受单剪 ∴
则
②铆钉与钢板的挤压强度校核：
∵该铆钉接件为搭接 ∴
则
但
③钢板的抗拉强度校核：

但
四、结论：该铆接件满足强度要求。
例题3-3 连接件板宽、厚见图3-13，a、b所示尺寸，铆接的直径d=1.9cm, 荷载Fp=180KN;若材料的容许应力为[σ]=100MPa、
[]=80MPa、[]=200MPa，试对此结构进行强度校核。

图3-13
解：①铆钉的抗剪强度校核：
∵铆钉承受双剪
∴ ；
则；
②主板与铆钉的挤压强度校核：
铆钉与主板间挤压力为

则
③主钢板（t<2t1）的抗拉强度校核（主板的FN图3-13，c）:
1-1截面：
2-2截面：
3-3截面：
四、盖板的抗拉强度校核（盖板的FN图3-13，d）
1-1截面:;
2-2截面:;
3-3截面:.

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