机械波及其图像.docx

机械波及图像
一、机械波
1．机械波的产生条件：
①波源（机械振动）
②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。
2．机械波的分类
机械波可分为横波和纵波两种。
（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波等。
（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。
分类
质点的振动方向和波的传播方向关系
形状
举例
横波
垂直
凹凸相间；有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
疏密相间；有密部、疏部
弹簧波、声波等
说明：地震波既有横波，也有纵波。
3．机械波的传播
（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λžf。
（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。
（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。
（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
4．机械波的传播特点（规律）：
（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。
2．简谐横波的图像
(1)简谐横波:在介质中传播的横波,如果其波源所做的振动是简谐运动,则横波就是简谐横波.
(2)简谐横波图像的物理意义：波的传播过程中各个质点在某一时刻的位移情况.
(3)简谐运动与简谐横波图像的比较：
①振动图像表示一个质点的位移与时间的关系，而波动图像反映的是某一时刻各个质点的位移.
②振动图像可以看出振幅、周期以及各时刻质点速度与加速度大小关系和方向;波动图像反映振幅、波长以及各个质点在此刻的速度与加速度大小关系和方向.
③一个完整的正弦图像在振动的横轴上就是一个周期而在波动的横轴上表示一个波长.
④随时间的推移,振动图像已有部分不变,只是延续,而波动的图像却会随时间而显示出向传播方向平移,注意的是,这只是模样的平移,质点各自的平衡位置是没有沿传播方向平移的.
【例1】如图所示,甲为某一列简谐横波在t=t0时刻的图像,乙是这列波上质点P从这一时刻起的振动图像,试讨论：
（1）波的传播方向
（2）画出经过2.3s后波的图像

【例2】如图11-3-6所示，实线表示一横波某一时刻的波形图，虚线是经过0.2s之后的波形
（1）若波向右传播，求其最大周期；
（2）若波向左传播，求其在这段时间内传播的距离；
（3）若波传播的速度为35m/s，试判定波的传播方向。

【例3】一列简谐横波沿水平直线向右传播，M、N是介质中相距为Δs的两质点，M在左，N在右，t时刻M、N两质点正好振动经过平衡位置，且M、N之间只有一个波谷，经过Δt时间N质点恰好在波峰，求这列波的波速.

【例4】一列绳波的波源在坐标原点O处，经过一段时间振动从O点向右传播20cm到Q点，如图所示，P点离开O点的距离为30cm，试判断P质点开始振动的方向．

【练习】一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示。已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔是0.4s，则这列波的波速是 m/s，质点P在1s内所通过的路程是 m。从图示时刻开始，再经过 s，质点Q第一次到达波峰。

【练习】一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s,已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图11-3-12所示，在图11-3-13中能正确表示t =0.15s时刻波形的是 （ ）

【练习】如图，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波，若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（ ）

A．f1=2f2，v1=v2 B．f1=f2，v1=0.5v2
C．f1=f2，v1=2v2 D．f1=0.5f2，v1=v2
【练习】一列简谐横波沿x轴传播．t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知 ( )

A．此波的传播速度为25m/s
B．此波沿x轴负方向传播
C．从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m
D．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向
【练习】如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s, P质点的横坐标为x=0.96m，从图示时刻开始计时，求：
（1）P质点刚开始振动时振动方向如何？
（2）P质点开始振动以后，其振动周期为多少？
（3）经过多长时间，P质点第二次达到波峰？

【练习】一列横波上有相距4米的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2米，如图表示A、B两质点的振动图像，求波速．

【练习】一列简谐波从左向右传播，从位于左边的a点开始计时，经4s时，a点恰完成3次全振动，而位于a点右侧的b点则完成了2.25次全振动，如果波的传播速度为20m/s,
求：（1）a、b两点间的距离；
（2）这列波的波长。

【练习】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间内，质点M通过的路程为______，位移为___
5
0.2
0.4
0
x/m
y/cm
M

5
0
-5
y/m
2 4 x/m
P
【练习】 如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。
以上四种判断中正确的是
A．只有① B．只有④
C．只有①④ D．只有②③

S
【练习】 在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。

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