电磁学练习题(含答案).doc

一、选择题
1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为
(A) pr2B． . (B) 2 pr2B．
(C) -pr2Bsina． (D) -pr2Bcosa． ［ D ］

2、电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I，．若载流长直导线1、2以及圆环中的电流在圆心O点所产生的磁感强度分别用、, 表示，则O点的磁感强度大小
(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．
(B) B = 0，因为，B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然，但B3≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然B1 = B3 = 0，但B2≠ 0．
(E) B ≠ 0，因为虽然B2 = B3 = 0，但B1≠ 0． ［ D ］

3、边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度
(A) 与L无关． (B) 正比于L 2．
(C) 与L成正比． (D) 与L 成反比．
(E) 与I 2有关． ［ D ］
4、无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为Bi，圆柱体外( r > R )的磁感强度为Be，则有
(A) Bi、Be均与r成正比．
(B) Bi、Be均与r成反比．
(C) Bi与r成反比，Be与r成正比．
(D) Bi与r成正比，Be与r成反比． ［ D ］
5、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知
(A) ，且环路上任意一点B = 0．
(B) ，且环路上任意一点B≠0．
(C) ，且环路上任意一点B≠0．
(D) ，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］

6、按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：
(A) 增加． (B) 减小．
(C) 不变． (D) 改变方向． ［ A ］

7、如图所示，一根长为ab的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a向b流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab导线与软线连接处张力为零则必须：
(A) 改变电流方向，并适当增大电流．
(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．
(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小．
(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小． ［ B ］

8、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的
(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．
(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ B ］

9、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率mr为(真空磁导率m 0 =4p×10-7 T·m·A-1)
(A) 7.96×102 (B) 3.98×102
(C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ B ］

10、半径为a的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与的夹角a =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关．
(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．
(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．
(D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ A ］
11、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势E和a、c两点间的电势差Ua–Uc为
(A) E =0，．
(B) E =0，．
(C) E =，
(D) E =，． ［ B ］

12、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为m1和m2．设r1∶r2=1∶2，m1∶m2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为：
(A) L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2 =1∶1．
(B) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶1．
(C) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶2．
(D) L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2 =2∶1． ［ C ］
13、用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？
［ B ］

二、填空题
14、如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P平面右侧，的方向垂直于图面向里．一质量为m、电荷为q的粒子以速度射入磁场．在图面内与界面P成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为______________的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q < 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是_________________．

答案：

15、若在磁感强度B =0.0200T的均匀磁场中，一电子沿着半径R = 1.00 cm的圆周运动，则该电子的动能EK =________________________eV．
(e =1.6 ×10-19 C, me = 9.11×10-31 kg)
答案： 3.51×103
参考解： =5.62×10-16 J=3.51×103 eV

16、氢原子中电子质量m，电荷e，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小pm与电子轨道运动的动量矩大小L之比________________.
答案：

17、载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．

答案：
18、如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差______________________．

答案：
19、位于空气中的长为l，横截面半径为a，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符
合________和____________________的条件时，其自感系数可表成，其中V是螺线管的体积．

20、一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势EL随时间变化的曲线．(以I的正向作为E的正向)

答案：

21、真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能量密度wmo =___________，P点的磁场能量密度wmr =__________________．

答案： 0

22、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．
答案：

三、计算题
23、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在一处折成夹角q ＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．(m0 =4p×10-7 H·m-1)

解：P处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．

=3.73×10-3 T
方向垂直纸面向上．

24、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量．
(真空的磁导率m0 =4p×10-7 T·m/A，铜的相对磁导率mr≈1)

解：在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，其面积为

．窄条处的磁感强度

所以通过dS的磁通量为
通过１m长的一段S平面的磁通量为

25、 一通有电流I1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2 (方向如图)每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为 (如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从变为，求磁场对正方形线圈所做的功．

解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为

方向向右，从x = a到x = 2a磁场所作的功为

26、螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率mr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．
解： A/m
=1.06 T

27、如图所示，有一矩形回路，边长分别为a和b，它在xy平面内以匀速沿x轴方向移动，空间磁场的磁感强度与回路平面垂直，且为位置的x坐标和时间t的函数，即，其中，w，k均为已知常数．设在t =0时，回路在x =0处．求回路中感应电动势对时间的关系．

解：选沿回路顺时针方向为电动势正方向，电动势是由动生电动势E1和感生电动势E2组成的．设回路在x位置：

∴
设总感应电动势为E，且 x =vt，则有

∴