基于“零售引力模型”的市场区域划分.doc

经济地理学考查作业
作者：邹东林
班级：物流工程1102
学号：201134010222

基于“零售引力模型”的市场区域划分
（一）：理论阐述
零售引力模型:雷利的零售引力法则零售引力法则，是指具有零售中心地机能的两个都市，对位于其中间的一个都市或城镇所具有的零售交易吸引力，与两都市的人口成正比，与两都市到中间城镇的距离成反比。之所以与人口有正比关系，是因为大的人口中心城市通常有大量的、各式各样的商品和商业性服务，这必然会吸引更多的顾客去该地区购买商品和接受商业服务，即该地区有较强的磁石般的吸引力。当然，顾客消费还要考虑购物成本，距离购物点越远，购物成本越高，所以吸引力下降。雷利法则的数学等式为：
其中，Ba是A都市从中间地c都市吸引来的零售销售额，Bb是B都市从中间地C都市吸引来的零售销售额，Pa是A都市人口，Pb是B都市人口，Da是A都市与C都市之间的距离，Db是B都市与C市之间的距离，N=1，n=2。例如，假设A市有40万人，B市有10万人，C市位于A、B之间，距A市30公里，距B市10公里。代入上式得：
则可知：C市的人到A、B两市购物的比例为4:9，说明B市对C市吸引力较大，其主要原因是距离较近，消费者认为购物便利，购物成本较低。
由雷利法则还可导出求商圈分界点的公式。
康帕斯公式：
其中，Pa是A市人口，Pb是B市人口，Da是A市与分界点之间的距离，Db是B市与分界点之间的距离。
例如，A地与B地人口分别为30万人与270万人，两地之间的距离为4000米。利用康帕斯公式计算，可求出商圈的分界点在距A地1000米、距B地3000米的地方。
在该分界点处，A、B两地对它的吸引力相同，说明A地的商圈较小，B地的商圈较大。这是因为人口多的地方，设施和服务水平都较好，自然吸引力大，商圈范围就广。
由雷利法则还可进一步推导出科哼阿普波姆法则和伽萨法则。
科哼阿普波姆：
其中，Pa是A市销售场地面积，Pb是B市销售场地面积，Da和Db分别是A、B市局分界点的时间距离（一小汽车行驶时间分钟为单位）
伽萨法则：
其中A、B点分别是位于A市和B市的商店。
需要注意的是，雷利法则只是用于计算选购商品的商圈分界点，而不太适用于计算方便品的商圈分界点。比如，顾客要购买一件小的商品如报纸或汽水（方便品），他就不会为节约几角钱而去教远的商店购买，但是要购买一台洗衣机或电视机（选购品），他就愿意多走几公里的路，为的是有更多的品种和价格选择。另外，雷利法则是以都是人口都具有购买力，且人口多的城市更具有吸引力为前提的，然而实际情况并非如此，而且商圈大小是由许多因素结合在一起来决定的，这时法则并不一定于实际调查的结果相符。特别是存在以下情况是，更有必要对计算结果予以调整：(1)在A市与B市之间具有竞争力的都市；(2)在A市与B市之间有河流、水路、铁路和高速公路；(3)A市与B市的人口差距非常大；(4)A市与B市的消费者层次不同；(5)A市与B市文化娱乐等设施的吸引力不同。
（二）：实证案例分析：以湖南省各地级市为中心划分市场区域
1：湖南省各地级市人口分布图（表1）

2：湖南省各地级市分布图（图1）

3：实例计算
由于各种注意事项，为减少偏差，特以长沙市、湘潭市和株洲市进行计算
数据表格（长沙市、株洲市、湘潭市各自中心之间的直线距离（公里）；各城市中心到边境距离之比及各城市市区的人口数（万人））（表2）

长沙市
株洲市
湘潭市
长沙市

15:8
11:9
株洲市
48.3

9:5
湘潭市
43.0
18.5

人口
150
56
55

令N=1，n=2；
由康帕斯公式：可得
将上表数据代入检验可得（令D某代表某城市到边境线的距离）

（图2）
由于长沙市、株洲市、湘潭市发达程度依次降低，以及他们之间的地势原因(如图在三个城市之间有湘江贯穿）。所以计算结果与实际情况有一定偏差，但总的来说零售引力模型对于市场区域划分还是较正确的。
2010中国湖南省各市GDP（表3）
次位 地区 生产总值 增长率
1.长沙市 4547.06亿元，增长15.5%
2.岳阳市 1539.36亿元，增长14.8%
3.常德市 1491.57亿元，增长15.2%
4.衡阳市 1420.34亿元，增长15.1%
5.株洲市 1274.85亿元，增长15.3%
6.郴州市 1081.76亿元，增长15.2%
7.湘潭市 894.01亿元，增长15.2%
8.永州市 767.16亿元，增长14.4%
9.邵阳市 730.33亿元，增长14.6%
10.益阳市 712.27亿元，增长14.7%
11.娄底市 680.72亿元，增长14.5%
12.怀化市 674.92亿元，增长14.8%
13.湘西州 303.44亿元，增长 8.3%
14.张家界 242.48亿元，增长14.5%
来自湖南省统计局

结合湖南省各地级市人口分布图（表1）， 2010中国湖南省各市GDP（表3），湖南省各地级市分布图（图1）可知：在相邻3个城市之间人口越多，发达程度越高的城市辐射的市场经济区域越大，且3个城市之间的分界线符合赫夫的等概率引力模型。

2：实例计算
由康帕斯公式：可得即两城市到分界点的距离之比为两城市人数之比开根号。
根据湖南省各地级市人口分布图（表1）建立如下相邻各城市距分界点距离之比的表（由于数据过多，距离之比填入化简后数据，例：
再如长沙与常德市不相临则不计算长沙与常德之比）

长沙市
岳阳市
常德市
衡阳市
株洲市
郴州市
湘潭市
永州市
邵阳市
益阳市
娄底市
怀化市
湘西州
张家界
长沙市
700
11:10

13:10

8:5

6:5
13：10

岳阳市

550

11:10

常德市

570

11:10

11:10

2：1
衡阳市

710
7:5
6：5
8:5
11:10
1:1

7:5

株洲市

380
9:
10
6:5

郴州市

460

9:
10

湘潭市

270

4:5

永州市

520
4:5

邵阳市

700

6:5

益阳市

430
11：10
1:1

娄底市

380
9:
10

怀化市

470
7:5
9:5
湘西州

250
13:10
张家界

150

3：由上表在湖南地图上进行绘图并与地图进行比较用来检测零售引力模型的正确性。（如下页表所示）

4：比较测绘图与轮廓图可知，测绘轮廓与实际轮廓基本相似，由此可得零售引力模型对于市场区域划分基本上是正确的。