几何精度设计期末复习重点5-形状和位置公差.doc

形状和位置公差
1. 形位误差的产生
（1） 由于零件在加工中，机床、夹具和刀具等工艺系统本身有误差；
（2） 加工过程中有受力变形、振动和磨损等因素产生误差。
2. 形位误差对零件使用性能的影响：
（1）影响零件的功能要求
 （2）影响零件的配合性质
 （3）影响零件的互换性

1. 理想要素与实际要素（按存在的状态分 ）
（1）理想要素——具有几何意义的要素。
（2）实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。
2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分）
（1）轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。
（2）中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、面。
3．被测要素与基准要素（按检测关系分）
（1）被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。
（2）基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。
4．单一要素和关联要素（按功能要求分）
（1）单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的要素。
（2）关联要素——对其它要素有功能关系的要素。

形状公差：
是对单一要素提出的要求，即形状误差所允许的变动全量。
位置公差：
是对关联要素提出的要求，即位置误差对基准所允许的变动全量。

形位公差——是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。
形位公差带——是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。
形位公差带具有的四个特征——形状、大小、方向和位置。

公差带的形状随实际被测要素的结构特征、所处的空间、以及要求控制方向的差异而不同。

公差带的大小仅有两种情况，即公差带区域的宽度t（距离）或 t直径，它表达形位精度要求的高低。
公差带的方向指组成公差带的几何要素的延伸方向（圆度、圆跳动和点的位置度及同心度除外）。公差带的方向理论上应与图样上形位公差代号的指引箭头所指方向垂直。
形状公差公差带方向，由最小条件确定；
位置公差公差带方向，与基准要素保持正确的方向。
公差带的位置固定 公差带的位置由图样上给定的基准和理论正确尺寸确定，与被测要素的实际尺寸无关。
公差带的位置浮动 公差带的位置随被测表面的实际尺寸在尺寸公差带内的变化而变化。
0.05
A-B

基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。
1）单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。
2） 组合基准（公共基准） ——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。

1．公差框格的标注
（1） 第一格 形位公差特征的符号。
（2） 第二格 形位公差数值和有关符号。
（3） 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。
图4.6
规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母。
图4.6

单一基准

基准体系
图4.6

公共基准

用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线由细实线和箭头组成，可以从框格任一端引出，并保持与框格端线垂直；指引线的箭头指向被测要素，可曲折，但不得超过2次；指引线的箭头一般垂直于被测要素，且应指向公差带的宽度或直径方向。

（1） 当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开（应与尺寸线至少错开4mm）。
>4mm

b
（2） 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当指引线箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。(最后一个错误！)

（3） 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线（大端或小端）对齐必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。

（4） 当多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；用同一公差带控制几个同类被测要素组成的公共轴线、公共中心平面或公共平面时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。
共面
0.10
A
B
0.03
A-B

（5） 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其测量方向相同或标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。(注意！对同一个平面，平面度数值<平行度数值)
A
A

无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写
A
A
B
（1） 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。

B
A
C
（2） 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；（最后一个错误！）

（4） 任选基准的标注，应将基准符号的粗短横线改为箭头，此时零件的两端面互为基准。

延伸公差带是指将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，以保证相配件与该零件配合时能顺利装入。0.03
A
A

（在数字之后写P）
自由状态的标注
对于非刚性零件的自由状态下的公差要求，应采用规范的附加符号 。此符号标注在相应公差值的后面
最大实体要求用规范的附加符号 M表示。此符号可根据需要单独或者同时标注在相应公差值和（或）基准字母后面
最小实体要求用规范的附加符号L表示。此符号可根据需要单独或者同时标注在相应公差值和（或）基准字母后面
可逆要求用规范的附加符号R表示。
图 4.23 （a）可逆要求用于最大实体要求
当可逆要求用于最大实体要求时，应在被测要素公差框格中的公差值后面标注双重符号
可 逆 要 求 不 能 单 独 使

形状公差
是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差带
是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。
被测要素：
为直线、平面、圆和圆柱面。
形状公差带的特点：
不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。但圆柱度公差可以控制同时控制圆度、素线和轴线的直线度，以及两条素线的平行度。

1． 直线度
1）在给定平面内
公差带定义：在给定平面内，其公差带距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
2）在给定方向上
公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3）在任意方向上
公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“f ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。

2． 平面度
其被测要素是平面要素。
公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
b标注
图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。

图c：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。

3．圆度
标注2
公差带定义：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值t的两同心圆之间

4．圆柱度
公差带定义： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间。

1．线轮廓度公差带
公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
2．面轮廓度公差带
轮廓度公差带
公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。

无基准要求

位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。

定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。
被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。
定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。

平行度
1） “面对面”的平行度
被测要素：上平面； 基准要素：底面
公差带定义：为距离等于公差值t平行于基准平面的两平行平面所限定的区域
2） “面对线”的平行度
被测要素：上平面； 基准要素：孔的基准轴线。
公差带定义：为距离等于公差值t平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域
3） 线对面的平行度
被测要素：孔的中心轴线，基准要素：底平面。
公差带定义：为平行于基准面、距离等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如下图所示。
4） “线对线”的平行度
（1）一个方向
被测要素：fD孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。
公差带定义：为平行于基准线、距离等于公差值t的两平行平面所限定的区域
（2）相互垂直的两个方向
公差带定义：两对分别平行于基准线、距离等于公差值t1和t2的两平行平面所限定的区域
（3） 任意方向
公差带定义：若公差值前加注了符号Φ，公差带为平行于基准轴线、直径等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域。

垂直度
1） 一个方向（面对面，线对面，面对线，线对线）
公差带定义：为距离等于公差值t、且垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域
2） 任意方向（线对面）
公差带定义：若公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φ t、轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域

倾斜度
1） 一个方向（面对面，线对面，面对线，线对线）
当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面（或直线、轴线）成理论正确角度的两平行平面之间的区域。
2） 任意方向时（线对面）
若公差值前加注符号Φ倾斜度公差带是直径为公差值Φ t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。

定向公差具有如下特点：
1）定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。
2）定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。(平面度小于平行度)

A
A
0.1
定位公差
是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
定位公差包括同轴度、对称度和位置度三项
1．同轴度
同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。
同轴度公差带是直径为公差值øt，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。
2． 对称度
对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。
3． 位置度
位置度公差带是控制被测要素为点、线或面，即被测要素相对于基准和理论正确尺寸所确定的理想位置的精度要求。
1） 点的位置度
公差带定义：公差值前加注SΦ，公差带为直径等于公差值 SΦ t的圆球面所限定的区域。该圆球面的中心的理论正确位置由基准A、B、C和理论正确尺寸确定。
2） 线的位置度（任意方向）
公差带定义：公差带为直径等于公差值 t的圆柱面内的区域，该公差带的轴线理论正确位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。
3） 面的位置度
公差带定义：公差带为间距等于公差值 t、且对于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准面、基准轴线和理论正确尺寸确定。

定位公差带的特点如下:
1） 定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。
2） 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。

跳动公差
跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。
跳动公差是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线 。
跳动——是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。

1）圆跳动——
是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动 。
（1）径向圆跳动
基准轴线
测量圆柱面
b)公差带
t
t
测量平面
基准轴线
b)公差带
公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域

（2）端面圆跳动
公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。
（3）斜向圆跳动
测量圆锥面
基准轴线
t
b公差带)
A
0.05
f
公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向

2）全跳动
全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。
（1） 径向全跳动
径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。
基准轴线
t
b)公差带

（2）端面全跳动
端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。

径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。

端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。

采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。