第一章-有理数-教案课题：有理数的加减混合运算.doc

课题：有理数的加减混合运算

【学习目标】
1．理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义．
2．通过具体例子体会合理运用加法的运算律让加减混合运变得简便．
3．借助数轴，从特殊到一般思考、归纳数轴上两点间的距离．培养学生的分析、归纳能力．
【学习重点】
将有理数的加减混合运算统一为加法运算．
【学习难点】
运用加法的运算律合理地进行混合运算．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．

一般步骤：
1．把减法转化为加法；
2．运用加法法则进行计算．(尽量运用运算律简化运算．)

情景导入　生成问题
旧知回顾：
口算：(1)(－81)＋(－29)＝－110；(2)(－17)＋21＝4；
(3)3.5＋(－2.3)＝1.2；(4)(－13)＋13＝0；
(5)0－45＝－45；(6)(－6)－11＝－17．
自学互研　生成能力

【自主学习】
阅读教材P23例5.
1．探究例5使用了哪些运算律？
2．(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)怎样省略算式中的括号和加号？
归纳：有理数的加减混合运算中的减法，可以转化为加法运算，然后按加法的运算法则进行计算．即：a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
练习：
计算：(1)0－(－10)＋4－(－15)＋(－6.2)；
解：原式＝0＋10＋4＋15－6.2＝22.8；
②3－(－2.5)－＋(－1)．
解：原式＝＋＋－1＝.
【合作探究】
1．计算：12－(－18)＋(－7)－15(用合适的方法计算)．
解：原式＝12＋18＋(－7)＋(－15)
＝ 12＋18－7－15
＝ 30－22
＝ 8.
2．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下：(上升用正数表示)＋4.5km，－3.2km，＋1.1km，－1.4km.此时飞机比起飞点高了多少千米？
解：4.5－3.2＋1.1－1.4
＝4.5＋1.1－3.2－1.4
＝5.6－4.6
＝1(km)．
答：此时飞机比起飞点高了1千米．

【自主学习】
阅读教材P24“探究”，完成下面的内容：
在数轴上，点A、B分别表示数a、b，|AB|表示A、B两点之间的距离．

当a＝2，b＝6时，|AB|＝4；当a＝0，b＝6时，|AB|＝6；
当a＝2，b＝－6时，|AB|＝8；当a＝－2，b＝－6时，|AB|＝4．
归纳：A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

行为提示：检测可当堂完成．
教会学生整理反思．

【合作探究】
1．数轴上表示2和7的两点之间的距离是5；
数轴上表示－6和3的两点之间的距离是9．
2．数轴上表示x和2的两点M、N之间的距离是|x－2|，若|MN|＝2，则x＝0或4．
交流展示 　生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一　有理数的加减混合运算
知识模块二　数轴上两点间的距离

检测反馈　达成目标
【当堂检测】
1．(1)式子－6－8＋10＋6－5读作负6、负8、正10、正6、负5的和或负6减8加10加6减5；
(2)把－a＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略加号和括号的和的形式为－a＋b＋c－d．
2．若|x－1|＋|y＋1|＝0，则x－y＝2．
3．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m＋n＝－2．
【课后检测】见学生用书
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
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