人教版数学四年级下册《平均数》教学设计.docx

平均数教学设计
王冬梅
教学内容 
人教版小学四年级数学下册第90-94页内容。
教学目标 
知识技能：
结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。 
数学思考与问题解决： 
初步学会简单的数据分析，灵话运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
情感态度： 
在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学兴趣和学好数学的自信心。 
重点难点 
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
难点： 
理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关只是解决简单的实际问题。
教学用具：瓶盖、课件。
一、 激趣导入
同学们，喜欢玩游戏吗？，喜欢吃桃子吗？我们现在就来玩一个猴子吃桃子的游戏。（出示小黑板）课件出示活动要求。
师：选5名同学，3名女生一组是女生队，2名男生一组是男生队。请同学们摘取答案是5的桃子。看哪一队会获胜？
师：我们来统计比赛结果，男生摘了5个桃子，女生摘了6个桃子，哪个组赢啦？
生1：女生队。
生2：不对，不公平，女生人多，比总数不公平。
师：那你觉得应该比什么？
生：比每人摘多少个桃子？
师：说具体些。
生：比平均每人摘几个桃子。
师：真棒，刚才这名同学说得“平均”一词很重要，平均每人摘得的个数我们把它叫做平均数，这节课我们就一起来研究平均数。（板书：平均数）
二、 自主探索，解决问题，理解平均数
师：王老师所在的学校为了丰富学生的课余生活，成立了各种兴趣小组。环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！（出示课件，例1主题图）
师：从图中你知道了什么？
生：我观察到每名队员收集的瓶子数。
生：我观察到小红比小兰多收集一个，小明比小亮多收集两个？
师：你看到了多与少的关系。
师：根据这些信息，你能提出关于平均数的问题吗？
生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：好，这位同学提出了一个非常有价值的问题。
师：由于瓶子不方便摆放，我们现在用瓶盖代替瓶子来研究这个问题。老师这里给每小组准备了24个瓶盖，请同学们4人一组，假设你们就是图中的4个人，通过移一移，摆一摆的方式求出平均每人收集多少个瓶子。（学生活动时，将瓶盖粘在黑板上，并巡视。）
师 ：研究完请同学们做好。哪一个小组愿意到黑板前来演示你们研究的过程。
生：我有7个，把比5多的一个给了5，这样我们俩就都是6个了。我有8个，把比4多的2个给了4，这样我们俩也是6个了。最后我们求出这4个人平均每人收了6个。
师 ：刚才这组同学把多的移给少的，使每个人的瓶子数量同样多的方法叫做“移多补少法“（板书：移多补少）
师：还有其他的办法吗？
生：我们组用的是把4个人收集的数量加起来，再除以4，也求出每人收集了6个。（结合学生说明，板书）
师：4个人的数量加起来求的是什么？生：总数。
师：除以的4代表什么？生：份数。
师：板书：总数除以总份数就等于平均数。
师：这里平均每人收集了6个，是实际每人收集的个数吗？
生：不是。
师追问：是小兰收集的吗？，是小亮收集的吗？是小明收集的吗？是小红收集的吗?
生：不是。
师：这里的6个，不是实际每人收集的，那表示什么呢？
生：它是平均数。
师：也就是说它一个虚数，是反映这组数据总体水平的。
师：这个平均数一般位于这组数据的哪个位置呢？（课件出示条形统计图）
生：在中间，比最大的小，比最小的大。
师：看来同学们掌握的不错，我们先来做两道习题巩固一下。
1. 下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 （ ）
师：请同学读题，判断，并说明理由。
生：错，因平均体重不能确定小东和小刚的体重，所以不能比较出来他们谁重，这道题错。
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。 （ ）
生：这道题是对的。
（3）在一次踢毽比赛中，男生队共踢毽85个，女生队共踢毽76个，这场比赛男生队赢。（ ）
师：读题，并说明理由。
生1：这道题对。
生2：不对。如果两个队的人数不相同，就不能确定男生队赢。
师：大家同意哪个？
生：同意生2的看法。
师：（课件出示例2）看，这就是男生队与女生队比赛的情况，男生有5人，女生有4人，你们做一次裁判，动笔算一算，到底哪个队赢了。男生算男生队的平均数，女生算女生队的平均数，找一名男生和一名女生到黑板前板演。
师：哪个队赢了？
生：女生队赢了，因为女生队平均每人踢了19个，男生队每人踢了17个，所以，女生队赢了。
师：看来踢毽子这项运动还是女生比较擅长。那现在能不能说说摘桃子的游戏到底哪个队赢了。
生：男生队赢了，男生平均每人摘了2.5个，女生平均每人摘了2个。
三、链接生活，体会平均数
师：同学们理解的很好，刚才是平均数帮我们解决了这么多的问题，在生活中也经常会遇到有关平均数的问题，看，小明就遇到了一个。
（一）辨一辨

师：小明会遇到危险吗？
生抢着回答：会。因为平均水深80厘米，它可能会比80厘米深，可能会超过135厘米，所以会有危险。
（二）师：生活中我们经常会说到求平均身高，我们就来研究一下，（出示一间教室的座位平面图）如果老师想了解第一排5位同学的平均身高，你们想一想，老师需要了解什么？
生：每个同学的身高
师：老师了解了这些数据（出示第一排5位同学的身高统计表）
师：这一组同学的平均身高在哪个范围？
生：在128-132厘米之间
师：大概是多少厘米？
生：130厘米
师：你能求出来吗？试一试。
师：老师这里还有一组数据，是第一列同学的身高（出示第一组5位同学的身高统计表）。你能很快地求出平均身高吗？
生：142厘米
师：你怎么算出来的？
生答：通过移多补少法很快就算出来了。
结合图片，出示第一排和第一组同学的平均身高
师：在同一个班里，调查了两组数据，求出的平均身高分别是130厘米和142厘米。到底哪个更接近全班同学的平均身高呢？
生：130厘米
生：142厘米
师：请你（认为是142厘米的同学）说说理由。
生：因为第一排学生比全班同学矮，而第一组学生有高有矮，与每一列同学身高差不多。
师：对，在一般情况下，第一排是个子比较矮的同学，不能反映全班同学身高的整体状况。而第一列同学有高有矮，更接近全班同学的整体状况。
（三）电脑出现画面：

我的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？”我拿出3千克的一盆水，台上台下一片嘘嘘声。“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。
“在这里，我还要提供一则信息：

师：请选择正确答案。
生1：选A
生2：选B
师：选A的举手。请说明理由。话音还没落，选B的同学已经开始反对了，一组辩论赛开始了。最后选B的同学说服了大家，获胜了，通过同学们的争辩，彻底的明白了平均数的意义。我乘机追问，那C求的是什么呢？在这里渗透了数学思想。
师：“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”
在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去。”
我马上接话：“你的想法真好！节约用水要从我做起，从一点一滴做起。”
（四）出示下图：
（播放唱歌视频）

师：你知道莹莹的实际得分是多少吗？
同学们经过计算得出：（93+98+83+92+94）÷5=92（分）
此时电脑上出现莹莹的实际得分是93分。“咦？这是怎么回事？” 我煞有介事地说：“为什么小朋友们计算莹莹的得分是92分，而电脑给出的却是93分呢？是我们错了，还是电脑错了？”
教师里一片寂静。
突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！还要去掉一个最高分和一个最低分呢？我参加过这样的比赛。”
“噢！想起来了，是这样的。”
孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。同学们马上自觉地又拿笔计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（93+92+94）÷3=93（分）。电脑给出的答案是正确的。
师：同学们，平均数有时会受少数极端值的影响，为去除极值的影响，在实践中有裁剪平均数的应用方式。也就是去除最高分和最低分，裁判员给的分数仍然用于计算平均分。
四、总结评价，布置作业
师；通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？
生：应该找一找生活中的平均数。
师：好，那就把这个留作课后的作业。这堂课在欢快的气氛中结束。