际问题与二元一次方程组教学设计.doc

8.3.1实际问题与二元一次方程组
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.3实际问题与二元一次方程组，　主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题，了解二元一次方程组是解决实际问题的非常有效的数学模型．在本节学习之前，学生在学习消元法解二元一次方程组的同时已经接触过一些应用问题，学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是探究用二元一次方程组解决生活中有关总量和数字的实际问题，使学生能够熟练地用二元一次方程组解决此类问题，使学生会根据实际问题中的数量关系列方程组解决问题。
授课年级
七年级
学科
数学
主题
实际问题与二元一次方程组
任课教师
罗兵
课型
知识技能系统课
课时
1课时
授课日期

教材分析
本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对 有关总量和数字的问题的探究解决，使学生进一步掌握二元一次方程组的应用。老师要引导学生分析总结归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。本节课教学重点为：分析实际问题，并列二元一次方程组解决。教学难点：分析实际问题，寻找问题中的等量关系列方程。
教学目标
1、知识与技能
经历如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程.
2、过程与方法
熟练掌握列方程组解实际问题的一般步骤，培养和提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力。
3、情感态度与价值观
进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
重点难点
教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题
教学方法
引导比较发现法、小组合作探究法。
教学准备

教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
8分钟
创设问题情境
知识回顾
1复习解二元一次方程组及练习解简单的实际问题。
2.前面我们已经学习了二元一次方程组的解法，也初步接触了列二元一次方程组解应用题.列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
第一、理解题意并设未知数；（怎么设？）
第二、找等量关系并列方程组；（怎么列？）
第三、解方程组，检验是否符合实际；（为什么要检验呀？）
第四、回答实际问题。
这节课，我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组。
师生共同归纳解决应用问题的一般步骤。
学生独立完成后互相交流，教师给予明确的答案。
教师关注：
（1）学生积极参与活动的态度；
（2）学生是否能正确地分析实际问题中的数量关系；
技能形成合作
探究
10分钟

创设合作探索情境
1. （探究）：养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时每天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料18~20kg，每只小牛每天约用饲料7~8kg.你认为他的估计正确吗？
⑴题目要求我们做什么呢？（检验李大叔估计是否正确）想知道李大叔估计的是否正确，我们想怎么办呢？（也就是说问题转化为求大牛和小牛1天约用饲料多少kg）
⑵题目中谈论的对象是什么？出现了哪些量？哪些是未知量？哪些是已知量？
⑶根据已知条件，以上这些量和量之间存在什么关系？
⑷以上关系能用数学式子表示出来吗？你打算如何解决题目中所提出的问题？列方程还是方程组？
好，请同学们先思考，后动手.
学生根据老师提出的问题自主探究。
学生根据问题，学生独立完成.
本环节应关注学生：
1.对于问题中的数量关系的分析是否理解。能否找出问题中的等量关系。
2.学生的思维是否活跃有序。

巩固技能全班
展示讲解
10分钟
创设思维情境
1.某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．（用对话的方式出现）
（问题转化为求大餐厅和小餐厅各能供多少名学生就餐）
2.学生独立完成习题的第5题。
1、放手让学生完成，给学生自我展示的空间

2、关注学生在解题时是否能够正确运用数学语言分析数量关系，列出方程组并解方程组。
巩固提高训练
10分钟
创设练习评价情境
1.出示有关数字的应用问题2道，引导学生分析解决。
2．练习解决有关数字问题的应用题。
3.完成习题的第9题。
让学生分析问题的过程中，通过找出问题中的等量关系列出相应的方程组，体会方程的实际应用性。
本环节教师关注：
学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对问题中数量关系的理解是否正确有效。
拓展提升能力
5分钟
创设探究提高情境
议一议：
小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？
请两位同学上台板演，其余学生在座位上完成。师生共同订正。
学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义
2分钟
创设反思情境
1.如何分析问题？第一，分析题目要求；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）第三，根据已知条件找到量与量之间的关系；第四，设元，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题。
2.这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。
学生谈收获和感受，互相交流。
板书设计