类比探究--解决问题.doc

张家窝中学八年级数学学科导学案
课题：15.2.2 分式的加减(1)
学习目标：
1.理解分式的加减法法则，体会类比思想.
2.会运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想.
学习重点：分式的加减法法则和简单运算，以及本节课所蕴含的数学思想方法.
学习难点：异分母分式的加减法运算.
学习过程:
(一)创设情境，导入新课
问题1 我们是如何研究整式的加减运算的？
问题2 （1）甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.请用含有的式子表示：甲工程队一天完成这项工程的 ；
乙工程队一天完成这项工程的 ；两队共同工作一天完成这项工程的 .
（2）①若2009年，2010年，2011年某地的森林面积分别是10km,15km,24km,请用算式表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 .
②若2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位: km)分别是，，请用含有，的式子表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 ；2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 .

(二)探索同分母分式加减法法则
问题3 (1)请计算( )， ( )
(2)请思考( ), ( )
你能类比总结出同分母分式的加减法法则吗？
(三)运用同分母分式加减法法则
计算:

(四)探索异分母分式加减法法则
问题4 (1)请计算( )，( )
(2)请思考( )，( )
你能类比总结出异分母分式的加减法法则吗？

(五)运用同分母分式加减法法则
例 计算:

练习1：

练习2： (2) .

练习3:你能应用本节课所学的知识解决“问题1”和“问题2”吗？

（六）归纳小结，反思提高
问题5 （1）分式加减法的法则是什么？在运用法则计算的过程中，需要注意哪些问题？

（2）通过本节课的学习，你学到了哪些解决数学问题的方法？能举例说明吗？

（七）布置作业，巩固拓展
1.必做题：教科书P146习题15.2第4,5题.
2.选做题：
观察下面的变形规律：
=1－，=－，=－，…
解答下面的问题：
①若n为正整数，请你猜想= .
②证明你猜想的结论；
③求和：+++…++