三位同步二进制加法器和串序列发生电路设计.doc

课程设计任务书
学院
信息科学与技术
专业
自动化
学生姓名
杨亚伟
学号
0903010429
设计题目
数字电子设计题目：三位同步二进制加法器和串序列发生电 路设计
模拟电子设计题目：波形发生电路设计
内容及要求：
1． 数字电子部分
⑴． 由所给的约束项，列写时序图，并画出各个触发器的次态的卡诺图，并由此生成驱动方程。检查电路设计能否自起，并做相应的修改。
⑵． 由给出的所要检测的序列信号画出原始装态图，由此画出各次态的卡诺图，求出驱动方程。检查电路设计能否自起，并做相应的修改。
⑶． 在multisim环境下仿真设计电路并分析结果。
2． 模拟电子部分
⑷． 采用multisim 仿真软件建立各设计电路模型；
⑸． 对电路进行理论分析、计算；
⑹． 在multisim环境下分析仿真结果，并与之前的理论计算值进行比较，给出仿真波形图。
进度安排：
第一周：数字电子设计
第1天：
1. 布置课程设计题目及任务。
2. 查找文献、资料，确立设计方案。
第2~3天：
1. 熟悉JK触发器的原理及其工作状态，熟练掌握各逻辑门电路的接法。
第4天：
1. 画出时序图，列出真值表，画出各次态的卡诺图，并由此列写出各个触发器引脚的驱动方程。
2. 由驱动方程在数字实验系统上搭建电路，观察并分析结果。
第5天：
1. 课程设计结果验收。
2. 针对课程设计题目进行答辩。
3. 完成课程设计报告。
第二周：模拟电子设计
第1天：
1. 布置课程设计题目及任务。
2. 查找文献、资料，确立设计方案。
第2~3天：
1. 安装multisim软件，熟悉multisim软件仿真环境。
2. 在multisim环境下建立电路模型，学会建立元件库。
第4天：
1. 对设计电路进行理论分析、计算。
2. 在multisim环境下仿真电路功能，修改相应参数，分析结果的变化情况。
第5天：
1. 课程设计结果验收。
2. 针对课程设计题目进行答辩。
3. 完成课程设计报告。

指导教师（签字）：

年 月 日
分院院长（签字）：

年 月 日

II

目录

1 数字电子设计部分 1
1.1 课程设计的目的与作用 1
1.2 课程设计的任务 1
1.3 三位同步二进制加法器和串行序列发生电路设计 1
1.3.1 三位同步二进制加法器设计电路的理论分析 1
1.3.2 串行序列发生电路设计 5
1.4设计总结和体会 6
1.5参考文献 7
2 模拟电子设计部分 8
2.1 课程设计的目的与作用 8
2.2 设计任务、及所用multisim软件环境介绍 8
2.3 电路模型的建立 11
2.4 理论分析及计算 13
2.4.1 正弦波发生电路的设计分析 13
2.4.2 矩形波发生电路的设计分析 15
2.4.3 三角波发生电路设计分析 17
2.5 仿真结果分析 18
2.5.1 RC串并联振荡网络的Multisim结果仿真分析 18
2.5.2 矩形波发生电路的Multisim仿真结果分析 20
2.5.3 三角波发生电路Multisim仿真结果分析 21
2.6 设计总结和体会 22
2.7 参考文献 22

III

1 数字电子设计部分
1.1 课程设计的目的与作用
随着科技的进步和社会的发展，数字电路在各种电器中的应用越来越广泛。0、1代码的简易变换能够实现复杂的逻辑功能使得数字电路的实现效率很高。课程设计的目的是通过实际设计并搭建一些简易但典型的数字电路来加深对各逻辑器件逻辑功能的理解。课程设计能够使我们更进一步理解课堂上所学的理论知识，同时又能锻炼我们的动手能力和分析问题解决问题的能力。
1.2 课程设计的任务
利用所学的数字电路的理论知识，用ＪＫ触发器、74LS00、74LS08等逻辑门在数字电路系统上设计并搭建001、010为无效状态的三位同步二进制加法器以及串行序列111111的检测电路，注意检查其中的无效状态能否自行启动，若不能自启进行相应的逻辑修改，直至符合设计要求。观察并分析实验结果，进行课程设计答辩。
1.3 三位同步二进制加法器和串行序列发生电路设计
1.3.1 三位同步二进制加法器设计电路的理论分析
I. 原始状态图的建立：
所给无效状态为001、010，对其余有效状态进行逻辑抽象可以得到加法器设计电路的原始状态图如图1.3.1所示：

/0 /0 /0 /0 /0
000 001 011 100 110 111

/1 /Y 排列：Q2nQ1nQ0n
图1.3.1 加法器的状态图

II. 时钟方程、输出方程和状态方程：
由于JK触发器功能齐全、使用灵活，本设计选用3个CP下降沿触发的边沿ＪＫ触发器。采用同步方案，故取CP0= CP1= CP2= CP (CP 是整个设计的时序电路的输入时钟脉冲)。题中所给无效状态是010、101，其所对应的最小项 和为约束项。由图1.3.1所示状态图所规定的输出与现态之间的逻辑关系，可以直接画出输出信号Y的卡诺图，如图1.3.2所示：

Q1nQ0n
Q2n 00 01 11 10
0
0
0
×
0
×
1
0

图1.3.2 输出Y的卡诺图

由以上卡诺图可得输出状态方程为：Y= Q2nQ0n。
由图1.3.1可得到电路次态Q2n+1Q1n+1Q0n+1的卡诺图如图1.3.3所示。再分解开便可得到如图1.3.4所示各触发器的次态卡诺图。

Q1nQ0n
Q2n 00 01 11 10
001
010
100
×××
101
×××
000
111

图1.3.3电路次态Q2n+1Q1n+1Q0n+1的卡诺图

Q1nQ0n
Q2n 00 01 11 10
0
0
1
×
1
×
0
1

(a)

Q1nQ0n
Q2n 00 01 11 10
0
1
0
×
0
×
0
1

(b)

Q1nQ0n
Q2n 00 01 11 10
1
0
0
×
0
×
0
1

(c)
图1.3.4各触发器次态的卡诺图
(a). Q2n+1的卡诺图 (b). Q2n+1的卡诺图 (c). Q2n+1的卡诺图

显然，由图1.3.4所示各卡诺图便可很容易地得到各状态方程为：
Q2n+1=+
Q1n+1 =+
Q0n+1=(+)+
由ＪＫ触发器的特性方程：Qn+1＝Ｊ＋，变换状态方程，使之与特性方程的形式一致便可得

Q2n+1=+
Q1n+1 =+
Q0n+1=+

由以上各状态方程变换式比较触发器特性方程可得各个触发器的驱动方程为：
J0= ,K0=; J1=, K1=; J2=, K2=。
III. 根据所选用的触发器和时钟方程、驱动方程，便可以画出如图1.3.5所示的逻辑电路图。无效状态为010、101，带入驱动方程进行计算，结果如下：

/0 /0
101 010 111（有效状态）
所以设计电路能够跳出无效状态自行启动，符合设计要求。

图1.3.5 设计电路的逻辑电路图

1.3.2 串行序列发生电路设计
I. 进行逻辑抽象，建立原始状态图：
检测电路的输入信号是串行数据，输出信号是检测结果，从起始状态出发，要记录连续输入序列010010的情况，假设去掉无效状态010、101，根据设计要求可以建立如图1.3.6所示的原始状态图：

/1 /0 /0 /1 /0
000 001 011 100 110 111

/0 /Y 排列：Q2nQ1nQ0n
图1.3.6 原始状态卡诺图

II. 输出状态Y的卡诺图如图1.3.7所示：

Q1nQ0n
Q2n 00 01 11 10
0
1
0
×
0
×
0
1

图1.3.7 输出状态Ｙ的卡诺图

由以上卡诺图可知输出状态Y=+，也即：
Y=+
=

III. 选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程
本序列发生电路的设计选择三个JK触发器，采用同步时钟触发的发生方式，即：CP0= CP1= CP2= CP (CP 是整个设计的时序电路的同步输入时钟脉冲)。所设计的电路接线图如下图1.3.8所示：

图1.3.8 串行序列010010发生设计电路

由设计三位二进制加法电路是可知，无效状态为010、101时电路能够自行启动，故设计电路符合设计要求，
1.4设计总结和体会
在这次课程设计中，我查阅了资料，询问过老师，找出了自己在理论知识及实践能力方面的欠缺和知识盲点。这样既锻炼了我的分析问题、解决问题和实践的能力，又加深了我对课上老师所讲理论知识的理解程度，使我的理论知识与实践能力很好的结合起来了，对我是一个很大的提高。另外，在课程设计中遇到了很多困难，多次想过放弃，但我最终还是坚持下来并完成了课程设计，这给了我一个启示，也是一种激励，以后做任何事情都不能轻言放弃，要努力行动起来！
1.5参考文献
[1] 李良荣主编，罗伟雄副主编 .现代电子设计技术——基于Multisim 7&Ultiboard 2001 .北京：机械工业出版社，2004
[2] 清华大学电子学教研组编 . 佘孟尝主编 . 模拟电子技术基础简明教程 . 3版 .北京：高等教育出版社，2005
[3] 邱枫主编，郑伟副主编 . 数字电子技术与逻辑理论分析 . 2版 .西安：西安电子科技大学出版社, 2003

2 模拟电子设计部分
2.1 课程设计的目的与作用
现代社会，对人才的需求超过以往任何一个时代，而大学生则是所谓人才的主要人群之一。在大学里我们学习了多科与所选专业相关的课程，其理论性和实践性都比较强。课堂上我们主要学习的是理论部分，而课程设计主要是用我们所学的理论知识进行必要的实践活动，目的是在我们学好理论课的基础上通过开设课程设计来让提高我们运用所学知识解决实际问题的能力，培养我们学以致用良好习惯。一方面锻炼了实践能力，另外通过课程设计的实际操练也加深了对理论知识的理解和掌握，也有助于后续课程的学习和理解。
2.2 设计任务、及所用multisim软件环境介绍
本次课程设计的任务是利用所学的模拟电子技术的知识，用所学的理论知识作为分析设计指导，查阅资料书籍，设计出常见波形正弦波、矩形波（包括占空比可调的矩形波）、三角波的发生电路，并对其进行理论上的计算分析，之后用Multisim软件仿真所设计的电路，并将仿真结果与之前的理论分析计算出的结果进行比较，若有较小的差别，则可认为电路设计合理；若误差较大，检查设计电路并做相应的修改，直至理论结果与实际仿真结果近似相等。完成课程设计的设计报告并进行答辩。
Multisim时加拿大IIT公司开发的能够进行电路设计、仿真和PCB板生成以及绘制机械CAD的软件，能够仿真世界上很多种测量和控制类仪器和仪表。
双击桌面上的快捷方式进入软件界面，如图2.2.1所示：

图2.2.1 Multisim软件界面
新建电路设计文件，并单击放“放置”或快捷方式放置所需的元器件，如图2.2.2所示：

图2.2.2 放置元器件界面

把所用到的元器件一一放到电路绘制界面中，然后再按所设计的原理图用导线将各元器件连结起来，并对各个元器件进行适当的调整，最后的电路效果图如下图2.2.3所示：

图2.2.3 绘制完成的电路图

电路建立完成之后点击仿真按钮进行实时仿真，利用虚拟软件观察并分析电路的各种参数，并适当的进行参数调整。仿真效果如图2.2.4所示：

图2.2.4　Multisim 仿真界面

2.3 电路模型的建立
利用模拟电子技术的知识，以及所学的元器件通过理论分析设计出的正弦波发生电路、矩形波（占空比可调的矩形波）发生电路和三角波发生电路的电路图分别如图1，图2，图3所示：

2.4 理论分析及计算
2.4.1 正弦波发生电路的设计分析
正弦波发生电路是由RC串并联选频网络和一个运算放大器组成。其中RC串并联网络如图2.4.1所示。

若在其输入端加一个幅度恒定的正弦电压U，当频率f较小时,ω也较小，由此可得1/ωC1 >>R1 ,1/ ωC2 >>R2 ,所以可以忽略R2和1/ ωC1，低频等效电路如图2.4.2所示。ω越低，1/ωC2就越大，Uf的幅度就越小，其相位超前U越多。

同理，当频率较大时，即ω较小时，可以忽略1/ωC2和R1，高频等效电路如图2.4.3所示。ω越高，1/ωC1就越小，Uf的幅度就越小，其相位滞后Ｕ越多。

由此知通过调节输入信号的频率可以改变输出信号的幅度，而RC串并联选频网络在R1=R2=R，C1=C2=C，f=f0=1/2RC时输出达到最大值，为输入信号U的1/3,并且与输入同相。此时也满足RC串并联振荡网络振荡频率的条件，即满足正弦波振荡的相位平衡条件。
另外，振荡的幅度平衡条件为|ÀF|>1,又当f=f0时，|F|=1/3,则振荡电路的起振条件为|Au|>3。已知同相比例运算电路输出电压与输入电压之间的比例系数为1+（RF/R,）,为了使1+（RF/R,）>3，负反馈支路的参数应满足RF>R,,在本电路设计中也即，R1+R2>2R5 。通过改变RF（本设计中为R1+R2）或R,（本设计中为R5）的值的大小可以调节负反馈的深度。RF愈小，则反馈系数F= R,/（RF+R,）愈大，负反馈深度愈深，放大电路的电压放大倍数愈小；反之，RF愈大，则负反馈系数愈小，即负反馈愈弱，电压放大倍数愈大。当电压放大倍数超过一定程度以后，会使输出信号因幅度太大而产生非线性失真。本电路中通过调节R2的大小来调节输出幅度的大小，从而使电路产生幅度适当的正弦波信号。
2.4.2 矩形波发生电路的设计分析
矩形波（占空比可调的矩形波）发生电路由一个滞回比较器，一个RC充放电回路以及由一个电位器和两个稳压管组成的调节电路组成。滞回比较器的输出端信号只有两种可能±Uz（Uz为稳压管两端的电压），当其输出信号加到RC充放电回路的两端时，若开始电位器R5放在50%处，电容两端电压为零，滞回比较器的输出为U0=+Uz ，则其同相输入端电压为U+= UzR1/( R1+ R4)，向电容充电（电容充放电示意图如图2.4.4所示）。滞回比较器两个输入信号相等即U+= U-时，输出信号发生跳变。当电容两端的电压为Uc= U+时输出跳变为-Uz。此时U0=-Uz，U+= -UzR1/( R1+ R4)，电容开始放电，同理，当电容电压Uc=U+时输出信号再次跳变。如此周期性的跳变就产生了矩形波。

图2.4.4 电容充放电示意图1
电容充放电的时间常数为=RC,所以通过调节RC可以改变电容充、放电的时间，即改变了矩形波的占空比，此时的充放电示意图如图2.4.5所示。

图2.4.5 电容充放电示意图2
在电容放电的过程中电容两端的电压由UzR1/( R1+ R4)下降至-UzR1/( R1+ R4)所需的时间等于T/2,而电容充放电时的表达式为：
uc(t)=[ uc(0)- uc(∞)]e-t/T+ uc(∞)………………………………①
在本设计中：
uc(0)=UzR1/( R1+ R4)…………………………………………………②
uc(∞)= -Uz……………………………………………………………③
T=RC……………………………………………………………………④
把式②③④带入式①可得，
uc(t)=[ UzR1/( R1+ R4)+ Uz] e-t/RC - Uz………………………………⑤
当t=T/2时，uc(t)= -UzR1/( R1+ R4),带入式⑤可得：
-UzR1/( R1+ R4)= [ UzR1/( R1+ R4)+ Uz] e-t/2RC - Uz
由此式可解得矩形波的振荡周期为
T=2RCln(1+2R1/R4)
本设计中R= R2+ R5 ，C为C1。当调节电位器R5不为50%时，同理可分别算出充、放电时所用的时间T1、T2，此时，T= T1+T2。
2.4.3 三角波发生电路设计分析
三角波发生电路由滞回比较器和积分电路组成。滞回比较器的输出加在积分电路的反相输入端进行积分，而积分电路的输出又接回滞回比较器的同相输入端，控制滞回比较器输出的状态发生跳变。
滞回比较器的输出只有两种可能，设为U01 ,则U01为±Uz (Uz为稳压管两端的电压），积分电路输出设为U0， 则由叠加定理可得滞回比较器的同相输入端的电压为：
U+= U01R1/( R1+ R4)+ U0R4/( R1+ R4)
假设t=0时积分电容上电压为零，则U0=0，而U01= Uz ，所以U+为高电平，而电容电压为Uc=∫icdt= (t-t0)U01/RC=(t-t0)U+/RC
又由基尔霍夫电压定律可得
U0=-Uc
故：U0=-(t-t0)U01/RC=(t-t0)U+/RC
即经反相积分后，输出电压U0将沿着时间轴往负方向增长，此时U+将随之逐渐减小，当减小至U-= U+（本设计中U-= U+=0）时，滞回比较器发生跳变，使由+Uz变为-Uz，U+也变为一个负值，之后，U0将随着时间往正方向增长，U+将随之逐渐增大，直至U-= U+时，U01输出电压再次发生跳变。这样输出电压U01周期性的在±Uz之间跳变致使输出U0的波形为三角波（波形图如图2.4.6所示），设其输出幅度为Uom则在U01从-Uz向+Uz跳变时有：
0=-UzR1/( R1+ R4)
由此可解得三角波的输出幅度为：
Uom= UzR1/ R4

图2.4.6 三角波波形示意图

由图2.4.6知，在积分电路对U01=-Uz进行积分的半个振荡周期内，输出电压U0由-Uom上升至+Uom ，由此可得：
-∫0T/2(-Uz)dt/R3C=2Uom
由此可解得三角波的振荡周期为：
T=4R3C Uom / Uz=4CR3R1/R4

2.5 仿真结果分析
2.5.1 RC串并联振荡网络的Multisim结果仿真分析
调节电位器R1使振荡电路达到起振条件，也即R1+R2>2R5，当电位器大小适中时可得到
图2.5.1所示的正弦波波形图。当电位器R1调到60%时，其周期理论值为471us,实际测得周期为478us，忽略误差，仿真结果符合设计要求。

图2.5.1 RC串并联振荡网络产生的正弦波波形

当电位器电阻过大（在这里是指超过其值的60%）时会使输出波形因幅度过大而产生明显的非线性失真，如图2.5.2所示。

图2.5.2 RC串并联振荡网络失真的正弦波波形
2.5.2 矩形波发生电路的Multisim仿真结果分析
但电位器R5放在50%处时，由于电容充放电所经过的电阻、电容等值，故充、放电所用时间相等，输出波形为占空比为50%的矩形波，如图2.5.3所示。由周期公式T=2（R2+R5）C㏑(1+2 R1/R4)可计算理论周期为7.698ms,由图读得其周期为7.8ms，忽略误差，符合设计要求。

图2.5.3 占空比50%的矩形波波形

调节电位器R5时，即使电容充放电经过不同的路途回来，从而改变充放电时间。此时会看到矩形波占空比发生变化，但周期T= T1+T2并未发生变化。仿真波形如图2.5.4所示。

图2.5.4 占空比变化后的矩形波波形
2.5.3 三角波发生电路Multisim仿真结果分析
前一级滞回比较器输出为矩形波，经反相积分后输出波形为三角波，如图2.5.5所示。在前面理论分析部分已经对该电路进行了理论分析，列写了相应的理论计算方程，由前面得理论理论分析结合实际的仿真波形进行设计电路的评析如下。
由三角波幅度的理论计算公式Uom= UzR1/R4和周期的理论计算公式T=4R3C Uom/Uz=4CR3R1/R4 ，可以分别计算出三角波的理论幅度和理论周期分别为8.98v，9.6ms。由仿真波形图读得得幅度、周期值为9.7v、9.1ms，忽略误差，符合设计要求。

图2.5.5 三角波波形示意图
2.6 设计总结和体会
经过对设计方案的实际软件仿真，忽略细微误差，该设计方案符合产生正弦波、矩形波（占空比可调的矩形波）和三角波的设计要求。
在这次课程设计中，我查阅了资料，询问过老师，找出了自己在理论知识及实践能力方面的欠缺和知识盲点。这样既锻炼了我的分析问题、解决问题和实践的能力，又加深了我对课上老师所讲理论知识的理解程度，使我的理论知识与实践能力很好的结合起来了，对我是一个很大的提高。另外，在课程设计中遇到了很多困难，多次想过放弃，但我最终还是坚持下来并完成了课程设计，这给了我一个启示，也是一种激励，以后做任何事情都不能轻言放弃，要努力行动起来！
2.7 参考文献
[1] 李良荣主编，罗伟雄副主编 .现代电子设计技术——基于Multisim 7&Ultiboard 2001 .北京：机械工业出版社，2004
[2] 清华大学电子学教研组编 . 杨素行主编 . 模拟电子技术基础简明教程 . 3版 .北京：高等教育出版社，2005
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