调讲课完全平方公式.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,完全平方公式,（第一课时）,且末县中学：刘红梅,创设情境,a,a,b,b,问：,试验田的总面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？,一块边长为,a,米的正方形试验田，因需要将其边长增加,b,米，,形成四块试验田，以种植不同的新品种,创设情境,a,a,b,b,为了节约水源，,现又需要将,一块边长为,a,米,的正方形试验田边长减少,b,米，形成一块试验田。,问：,试验田的面积是多少？,能用不同方法表示吗？,你发现了什么？,特点：,（,1,）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个,“,符号,”,不同。,（,2,）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称,“,平方项,”,，中间一项是左边二项式中两项乘积的,2,倍，二者,仅差,一,个,“,符号,”,不同，简称,“,2,倍之积项,”,。,完全平方公式,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,注：,公式中的字母,a,，,b,可以表示数或式子。,完全平方公式,（,a,+,b),2,=a,2,+,2ab+b,2,两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的,2,倍。,（,a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,小试身手：,1.,下面各式的计算错在哪里,?,应当怎样改正,?,(1),(2),(3),是,与,和的平方,=,是,与,差的平方,=,2.,填空,：,X,2y,x,(2y),2,2X,5y,2,(2x),(5y),_+_+_,_,_+_,例,1,运用完全平方公式计算：,解,:(4m+n),2,=,(1)(4m+n),2,(a+b),2,=a,2,+2,a,b+b,2,(4m),2,+2,4mn,+n,2,(2)(x 2),2,练习：,1.,运用完全平方公式计算,:,(1)(,x,+6),2,;(2)(,y,-5),2,;,(3)(-2,x,+5),2,;(4)(-,x,-,y,),2,.,例,2,：运用完全平方公式计算,:,(1),102,2,;(2)99,2,.,解:,(1)102,2,=(100+2),2,=100,2,+2,100,2+2,2,=10 000+400+4,=10 404.,(2),99,2,=(100-1),2,=100,2,-2,100,1+1,2,=10 000-200+1,=9 801.,课堂练习,：,2.,运用完全平方公式计算,：,（,1,）,91,2,（,2,）,301,2,=(90+1),2,=8 281,=(300+1),2,=90 601,（,3,）,498,2,（,4,）,79.8,2,=(500-2),2,=248 004,=(80-0.2),2,=6 368.04,想一想,:,（,a+b,）,2,与（,-a-b,）,2,相等吗？,(a-b,）,2,与（,b-a,）,2,也相等吗？,为什么？,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(-a-b),2,=(-a),2,+2(-a)(-b)+(-b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(b-a),2,=b,2,-2ba+a,2,=a,2,-2ab+b,2,(a+b),2,=(-a-b),2,(a-b),2,=(b-a),2,综合应用,19,13,2.,如果多项式,x,+kx+25,是完全平方式，求,k,的值,K=10,课堂小结,3,应用完全平方公式计算时，要,注意,：,（,1,）切勿把此公式与公式,（,ab),2,=,a,2,b,2,混淆，而随意写成,（,a+b),2,=a,2,+b,2,（,2,）切勿把,“,乘积项,”,2ab,中的,2,丢掉,.,1,回顾完全平方公式及其特点。,2,在应用完全平方公式时，是用“和”还是用“差”，应具体对待，灵活运用。,作业：,1,熟记完全平方公式,2,课本,P,156,：,2,谢谢指导,