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山东天成书业
第九章 电磁感应
2013年高考题精选
1. （2013全国新课标理综II第16题） 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v--t图象中，可能正确描述上述过程的是

【命题意图】本题考查电磁感应、安培力、速度图像及其相关知识，意在考查考生分析解决问题的能力和应用图象描述物理过程的能力。
【解题思路】由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运动，导线框右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；所以可能正确描述运动过程的速度图象是D。
答案：D
2. （2013全国新课标理综1第17题）如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是

解析：设“V”字型导轨夹角为2θ，均匀金属棒单位长度电阻为r，MN向右以速度v匀速运动，则t时刻切割磁感线的金属棒长度为L=2vttanθ，金属棒t时刻切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=2B v2ttanθ，回路电阻R=(2vt/cosθ+2vttanθ)r，回路中电流i=E/R= Bvtanθ/(1/cosθ+tanθ)r，与时间t无关，所以回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是A。
答案：A
3．（2013高考浙江理综第15题）磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是

解析：如果只将刷卡速度改为v0/2，产生的感应电动势减小为原来的1/2，刷卡时间增大为原来的2倍，线圈中的E-t关系可能是D。
答案：D

4．（2013高考上海物理第11题）如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向
(A)向左 (B)向右
(C)垂直纸面向外 (D)垂直纸面向里
解析：当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，单匝矩形线圈abcd中产生的感应电流方向顺时针方向，由左手定则可知，线圈所受安培力的合力方向向右，选项B正确。
答案：B

5．（2013高考安徽理综第16题）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MV垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MV由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）
A．2.5m/s，1W B．5m/s，1W
C．7.5m/s，9W D．15m/s，9W

解析: 导体棒匀速下滑，由平衡条件，mgsinθ=F+μmgcosθ。又F=BIL I=E/(R+r),E=BLv，联立解得：v=5m/s；电路的总功率P=Fv，小灯泡的功率PL=PR/(R+r)，联立解得：PL=1W。选项B正确。
答案: B
6．（2013高考四川理综第7题）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k＞0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝R0。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势。则
A．R2两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
解析：滑动片P位于滑动变阻器中央，回路总电阻R=R0+R0+R0=R0.设R2两端的电压为U’，由=，解得U’=U,选项A正确。由楞次定律可知，正方形导体框内产生的感应电流方向为逆时针方向，电容器的a极板带负电，选项B错误。滑动变阻器R的热功率为（U）2÷(R0)+×(R0)=, 电阻R2的热功率为（U）2÷(R0) =,由÷=5可知，滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍，选项C正确。由法拉第电磁感应定律，正方形导体框内产生的感应电动势E=kπr2。选项D错误。
答案：AC

7. .(2013高考北京理综第17题)如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为El；若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El∶ E2分别为
A. c→a，2∶1
B. a→c，2∶1
C. a→c，1∶2
D. c→a，1∶2
解析：由右手定则可判断出MN中电流方向为从N到M，通过电阻R的电流方向为a→c。根据法拉第电磁感应定律。E=BLv，若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为原来的2倍，El∶ E2=1∶2，选项C正确。
答案：C
8. （2013高考山东理综第14题）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是

解析：在0到T/4时间内，磁感应强度均匀减小，回路中产生的感应电流恒定，由楞次定律可判断出为顺时针方向。由左手定则可判断出ab边受到的安培力方向为水平向左。同理可判断出其它时间段的安培力方向，能正确反映F随时间t变化的图像是B。
答案：B
O
A
ω
9．（2013全国高考大纲版理综第17题）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示。若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（ ）

t
E
O
A
t
E
O
B
t
E
O
C
t
E
O
D

解析：导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，在转过180°的过程中，切割磁感线的导体棒长度先不均匀增大后减小，由右手定则可判断出感应电动势的方向为由O指向A为正，所以下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是C。
．答案：C
10 （2013高考福建理综第18题）如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO’平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO’下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律

解析：矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，先做自由落体运动。进入磁场后，若所受安培力大于重力，线框做加速度逐渐减小的减速运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象B。若所受安培力等于重力，线框做匀速运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象D。若所受安培力小于重力，线框做加速度逐渐减小的加速运动，到线框完全进入磁场区域，线框做自由落体运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象C。不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律是图象A。
答案：A
11．（2013高考天津理综物理第3题）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd．ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则
A．Q1>Q2 ，q1=q2
B．Q1>Q2 ，q1>q2
C．Q1=Q2 ，q1=q2
D．Q1=Q2 ，q1>q2
解析：根据功能关系，线框上产生的热量等于克服安培力做功.由F=BIL，I=E/R，E=BLv，第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1=W1=F1L2=L2=L1. 第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2=W2=F2L1=L1=L2.由于L1> L2，所以Q1>Q2。由I=q/△t，E=△Φ/△t，E=IR，联立解得：q=△Φ/R。两次磁通量变化△Φ相同，所以q1=q2，选项A正确。
答案：A
2012年高考题精选
1.（2012·北京理综）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈I、开关S和电源用导线连接起来后.将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，.导致套环未动的原因可能是
A.线圈接在了直流电源上.
B.电源电压过高.
C.所选线圈的匝数过多，
D.所用套环的材料与老师的不同
解析：老师演示实验所用套环为金属套环（闭合导体），闭合开关S的瞬间，套环中磁通量变化，产生感应电流，套环受到排斥，立刻跳起。同学实验，导致套环未动的原因可能是所用套环的材料不是导体或不闭合，选项D正确。
答案：D
2.（2012·海南物理）如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过。现将环从位置I释放，环经过磁铁到达位置II。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则
A．T1>mg，T2>mg B．T1<mg，T2<mg
C．T1>mg，T2<mg D．T1<mg，T2>mg
【解析】：环从位置I释放下落，环经过磁铁上端和下端附近时，环中磁通量都变化，都产生感应电流，由楞次定律可知，磁铁阻碍环下落，磁铁对圆环有向上的作用力。根据牛顿第三定律，圆环对磁铁有向下的作用力，所以T1>mg，T2>mg，选项A正确。
【答案】：A
3.（2012·新课标理综）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度B随时间的变化率的大小应为
A. B. C. D.

4.（2012·山东理综）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是
A．P=2mgsinθ
B．P=3mgsinθ
C．当导体棒速度达到v/2时加速度为gsinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
知，R上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功的代数和，选项D错误。
【答案】AC
5．（2012·上海物理）正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感应电流做功的功率为____________。

【答案】：F/m
6．（2012·重庆理综）如题图21图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M’、N’、P’、Q’恰好在磁场边界中点，下列图像中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是

【解析】由法拉第电磁感应定律闭合电路欧姆定律和安培力公式可知能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是B
【答案】B
7.（2012·新课标理综）如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是

【解析】：由楞次定律可判断出i随时间t变化的图线可能是A。
【答案】A
8．（2012·福建理综）如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是

【解析】一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合，圆环中磁通量变化不均匀，产生的感应电流不是线性变化。铜环下落到磁铁顶端的速度小于下落到磁铁底端的速度，铜环下落到磁铁顶端产生的感应电流小于下落到磁铁底端产生的感应电流，选项B正确。
【答案】B
9. （2012·福建理综）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0=。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小E；
②电场力对小球做的功W。

【解析】：（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，小球所受洛伦兹力提供向心力，qv0B0=m， ①
解得：v0=。②
(2) ①在T0到1.5 T0这段时间内，细管内一周的感应电动势，E感=πr2，③
由图乙可知，=2B0/T0。④
由于同一条电场线上各点的电场强度大小相等，所以，E感=2πr E。⑤
而T0=。
联立解得：细管内涡旋电场的场强大小E=。⑥
②在T0到1.5 T0这段时间内，小球沿切线方向的加速度大小恒为：a=qE/m，⑦
小球运动的末速度大小：v= v0+a△t， ⑧
由图乙可知，△t =0.5T。
由②⑥⑦⑧联立解得：v= v0=。
由动能定理，电场力对小球做的功W=mv2-mv02。
由②⑨⑩联立解得：W= mv02=。
10.（22分）（2012·浙江理综）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=π/6 。后轮以角速度 ω=2πrad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；
（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，
t1==s，t2==s，
设轮子转一圈的时间为T，T==1s。
在T=1s内，金属条有四次进出磁场区域，后三次与第一次相同。由此可画出如下的Uab-t图象。

（4）“闪烁”装置不能正常工作。（金属条的感应电动势只有4.9×10-2V，远小于小灯泡的额定电压，由此无法工作。）
磁感应强度B增大，感应电动势E增大，但是有限度；
后轮外圈半径r2增大，感应电动势E增大，但是有限度；
角速度ω增大，感应电动势E增大，但是有限度；
张角θ增大，感应电动势E不变。
11.（2012·上海物理）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。
【解析】：（1）回路中感应电动势E=BLv，
导轨做初速度为零的匀加速运动，v=at，
E=BLat，
s=at2，

回路中总电阻R总=R+2R0(at2)=R+ R0at2.
回路中感应电流随时间变化的表达式I==；
（2）导轨受到外力F,，安培力FA，摩擦力Ff。其中
FA=BIL=；
Ff=μ(mg+ FA)= μ(mg+)。
由牛顿第二定律，F- FA- Ff=Ma，
解得F= Ma+μmg+ (1+μ)).
上式中，当R/t= R0at，即t=时外力F取最大值。
所以，Fmax= Ma+μmg+ (1+μ)B2L2。
（3）设此过程中导轨运动距离s由动能定理，W合=△Ek，W合=Mas。
由于摩擦力Ff=μ(mg+ FA)，所以摩擦力做功W=μmgs+μWA=μmgs+μQ。
所以：s=
导轨动能的增加量△Ek=Mas=Ma。
12.（18分）(2012·天津理综)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻。一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动。当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功WF。

v2=2ax. ⑥
设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得，
W=0-mv2，⑦
撤去外力后回路产生的焦耳热，Q2=-W, ⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据解得Q2=1.8J。
（3）由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1，
可得Q1=3.6J。
在棒运动的整个过程中，由功能关系可知，WF= Q1+Q2，
由上述可得WF=3.6J+1.8J=5.4J.
13.（2012·福建理综）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0=。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小E；
②电场力对小球做的功W。

【解析】（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，小球所受洛伦兹力提供向心力，qv0B0=m， ①
解得：v0=。②
(2) ①在T0到1.5 T0这段时间内，细管内一周的感应电动势，E感=πr2，③
由图乙可知，=2B0/T0。④
由于同一条电场线上各点的电场强度大小相等，所以，E感=2πr E。⑤
而T0=。

14.（2012·广东理综物理）如图17所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。

【解析】
（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件

15.（22分）（2012·浙江理综）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=π/6 。后轮以角速度 ω=2πrad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；
（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，
t1==s，t2==s，
设轮子转一圈的时间为T，T==1s。
在T=1s内，金属条有四次进出磁场区域，后三次与第一次相同。由此可画出如下的Uab-t图象。

2011年高考题精选
1．（4分）（2012·上海物理）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。己知线圈由a端开始绕至b端：当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。
（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”）。
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”）。
【解析】：（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转，说明L中电流从b到a。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，线圈其绕向为顺时针。
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，说明L中电流从a到b。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，俯视线圈，其绕向为逆时针。
【答案】：（1）顺时针（2）逆时针
2.（2011北京理综）某同学为验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L，小灯泡A ，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S1，小灯泡发光；再断开开关S2，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是
A．电源的内阻较大
B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大
D．线圈的自然系数较大

【答案】：C
3．（2011江苏物理）如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安掊力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
【解析】：通电直导线产生的磁场随离导线的距离增大而减小，线框由静止释放，在下落过程中，穿过线框的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，线框中感应电流方向保持不变，现象A错误B正确；由于线框上下两边所在处磁场的磁感应强度大小不同，线框所受安掊力的合力不为零，选项C错误；线框在下落过程中磁通量变化产生了感应电流，线框的机械能不断减小，选项D错误。
【答案】B
4.（2011上海物理）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a
(A)顺时针加速旋转 (B)顺时针减速旋转。
(C)逆时针加速旋转 (D)逆时针减速旋转
【解析】：根据b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，根据左手定则可知，圆环a由于转动引起的电流产生的磁场在圆环a外面的磁场方向垂直纸面向外，根据楞次定律和安培定则可知圆环a顺时针减速旋转，选项B正确。
【答案】B
5.（2011上海物理）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中
(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
(B)感应电流方向一直是逆时针
(C)安培力方向始终与速度方向相反
(D)安培力方向始终沿水平方向

【答案】AD
6.（2011江苏物理第5题）如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。t=0时，将开关S由1掷到2。Q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是

【解析】：t=0时，将开关S由1掷到2，电容器通过导轨、导体棒构成的回路放电，导体棒中有电流通过，导体棒受到安培力作用，导体棒产生加速度，导体棒做加速运动；导体棒速度逐渐增大，导体棒切割磁感线产生与放电电流方向相反的感应电动势。由于放电电流逐渐减小，导体棒的加速度逐渐减小，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动。当导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电容器两极板之间电压相等时，电容器放电电流减小到零，导体棒做匀速运动。选项BC错误；综合上述可知，足够长时间后，电容器所带的电荷量不为零，选项A错误D正确。
【答案】.D
7. （2011海南物理）如图，EOF和E’O’F’为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E’O’，FO∥F’O’，且EO⊥OF；OO’为∠EOF的角平分线，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO’方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是

【解析】：由右手定则可知，在初始位置到左侧边运动到O’点的过程中，产生的感应电流逐渐增大，方向为逆时针方向（为正）；从O’点到O’O连线的中点的过程中，产生的感应电流不变，方向为逆时针方向（为正）；从O’O连线的中点到O点的过程中，左右两侧边切割磁感线产生的感应电动势方向相反，感应电流从正最大值逐渐减小到负最大值；左侧边过O点后继续向左运动，右侧边切割磁感线产生感应电动势感应电流，大小不变，方向为顺时针方向（为负）；所以感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是B。
【答案】：B
8. 如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°),其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中
A. ab运动的平均速度大小为
B.平行导轨的位移大小为
C.产生的焦耳热为
D.受到的最大安培力大小为

【答案】：B
9.（2011海南物理）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M’N’是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。
解析：设任意时刻MN和M’N’速度分别为v1、v2。
（1）细线烧断前，对两杆有F=3mg

由①——④得：、
2010年高考题精选
1（2010海南物理）一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
正确。
【答案】D
2（2010全国理综1）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是
A．河北岸的电势较高 B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9mV D．电压表记录的电压为5mV
【解析】根据法拉第电磁感应定律，E=BLv=4.5×10-5×100×2V=9×10-3V，选项A错误B正确。根据右手定则，感应电动势方向自南向北，即北岸是正极电势高，南岸电势低，选项C错误D正确.。
答案：BD
4．(2010北京理综)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流L1、流过L2的电流l2随时间t变化的图象是

【解析】与滑动变阻器R串联的小灯泡L2，闭合S后直接变亮，电流变化图象应为平行横轴的直线（如图A中图线所示），选项C D错误。与带铁芯的电感线圈串联的小灯泡L1，闭合S后，自感线圈要产生自感电动势阻碍电流增大，通过小灯泡L1的电流逐渐变大，所以选项B正确。
答案：B
5.（2010江苏物理）如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是

【解析】在t=0时刻闭合开关S，由于电感L产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小路端电压较高，经过一段时间电路稳定，电源输出电流较大路端电压较低。在t=t1时刻断开S，电感L产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中正确的是B。
答案：B
6．（2010高考海南物理）下列说法正确的是
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时．线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反

势的方向与线圈中电流的方向相同，选项D错。
答案：AC
7．（2010上海物理）如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图

【解析】线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，在0~t1时间内，感应电流均匀增大。由右手定则可判断出感应电流为逆时针方向；当bc边进入垂直于光滑水平桌面向上的匀强磁场后，感应电流为顺时针方向，bc边和ad边都切割磁感线产生感应电动势，两边产生的感应电动势相加，匀加速通过，感应电流均匀增大。当bc边出磁场后，ad边切割磁感线产生的感应电流为逆时针方向，所以能反映线框中感应电流变化规律的是图A。
【答案】A
8．（2010重庆理综）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题图表示，两块面积均为S的平行金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，河水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：
（1） 该发电