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计算机辅助设计与制造技术

第一单元 CAD基本理论
第一章 、CAD/CAM技术理论基础
第一节 、概述
计算机辅助设计和计算机辅助制造的基本意思是指产品设计和制造技术人员在计算机系统的支持下，根据产品设计和制造流程进行设计和制造的一项技术，也是人类智慧与系统中的硬件和软件功能巧妙的结合。然而，如果用途不同，则CAD/CAM系统中的硬件和软件的配置与组织也是不一样的，这才能有效地用于某类工程或产品的设计与制造的全过程，即包括方案设计、总体设计与零件设计以及加工和装配。由于CAD/CAM技术还在不断发展，而且，不同领域对CAD/CAM技术的应用程度也有不同，所以，目前对CAD/CAM技术的含义的理解也略有差异。可以预料，随着计算机技术的发展，CAD/CAM技术帮助技术人员完成查品设计和制造的范围将不断扩大和完善，对其含义的理解将会逐渐接近一致。
CAD/CAM技术本身是一项综合性的、技术复杂的系统工程，涉及许多学科领域，如计算机科学和工程，计算数学，几何造型、计算机图形显示、数据结构和数据库、仿真、数控、机器人和人工智能学科和技术以及与产品设计和制造有关的专业知识等。CAD/CAM技术具有自己的特点和发展规律，而且，随着电子科学技术的发展和不断地向前发展，需要人们不断地去探索和研究，使其更加完善。
当今，CAD/CAM技术的优点已为越来越多的人共识。1985年，一位美国制造业专家W。H。Slatterback曾预言，从1985年到2000年中，美国的制造业面临的变化将比本世纪前75年的变化要大得多，其根本原因是CAD/CAM技术的应用。目前，在工业发达的国家中，不仅将CAD/CAM技术广泛用于宇航、电子和机械制造等工程和产品生产领域，而且逐渐发展到服装、装饰、家具和制鞋等领域。另外，该技术是计算机集成化制造系统——CIMS的技术基础之一，所以，当今世界上许多国家与有关部门都十分重视对该技术的投资。
总之，CAD/CAM技术的普及应用不仅对传统产业的改造、新兴产业的发展、劳动生产率的提高、材料消耗的降低、国际竞争能力的增强均有巨大的带头作用，而且CAD/CAM技术及其应用水平正成为衡量一个国家科学技术现代化和工业现代化水平的重要标志之一。
我国大力推广CAD/CAM技术，是科研单位提高自主研究开发能力、企业提高应变能力和提高劳动生产率的重要条件，是促进传统技术发生革命性变化的重要手段，是缩短与发达国家的差距，把国民经济搞上去，实现社会主义现代化建设目标的重要措施，是一项刻不容缓的战略任务。为此，进入90年代后，我国的科学技术和工业部门都先后指定了发展和推广CAD/CAM技术的计划，并对所属部门提出了具体要求。所以，推广应用CAD/CAM技术的范围将不断扩大。
第二节 、CAD/CAM技术发展简介
不管是产品还是工程设计，最后都要生产符合要求的工程图纸或数控加工信息，而且，在设计过程中的各个阶段要以图形显示出各阶段的设计结果。所以，计算机图形学和图形显示技术是CAD/CAM技术的重要基础之一。也就是说，CAD/CAM技术的发展是与它们的发展密切相关。
40年代计算机问世，直至50年代中期，计算机的使用尚不普遍，而且主要是用于科学计算。当时，尽管在计算机系统中已经开始配置了图形显示器，但由于计算机图形学的理论还没有形成，而且当时显示器的性能较差，所以，尚未具备人—机交互功能。如美国麻省理工学院的旋风号计算机就是这样的系统。但是到了50年代末期，美国麻省理工学院林肯实验室研制的空中防御系统就能将雷达的信号转换为显示器上的图形，操作者可以用光笔指向显示屏幕上的目标来拾取所需的信息，这种功能的出现预示着交互图形生成技术的诞生。
1963年，美国麻省理工学院的I。E。Sutherland在他发表的博士论文中提出了SKETCHPAD系统。在该系统中用的计算机是TX2，可以用光笔在图形显示器上实现选择、定位等交互功能。而且，计算机可根据光笔指定的点画出直线，或者当光笔指定圆心或半径后画出圆等。另外该系统对符号和图案的存储采用分层的数据结构。即一幅完整的较复杂的图形可以通过分层调用各有关子图来合成。尽管该系统还是较原始，但是这些基本理论和技术至今仍是CAD/CAM技术的基础，十分有用。所以，I。E。Sutherland的SKETCHPAD系统被公认为对交互图形生成和显示技术的发展奠定了基础。
交互图形生成技术的出现，促进了CAD/CAM技术的迅速发展。60年代中期后，美国的一些大公司都十分重视这一技术，并投入相当资金对CAD/CAM技术进行研究和开发，研制了一些CAD系统。如IBM公司的SMS、SLT/MST设计自动化系统和洛克希德公司研制的主要用于二维绘图CADAM系统。美国通用汽车公司为设计汽车车身和外形而开发的CAD—1系统，该系统是在大型计算机上运行的，成为该公司设计小轿车和卡车的比不可少的工具。在此期间，美国的CDC公司也开发了作为商品销售的Digigraphic CAD系统。这一时期CAD/CAM系统的特点是：规模庞大，价格昂贵。所以，只有经济实力雄厚和技术力量较强的大型企业和研究单位才能研究和应用CAD/CAM技术。
从60年代末期至70年代中期，CAD/CAM技术的发展较快，已有商品化的硬件和软件。由于在这一时期计算机硬件的性能价格比不断完善，主要特点是图形输入板，大容量的磁盘存储器和廉价的存储管显示器等相继出现，以及数据管理系统等软件的开发等。以小型和超级小型计算机为主主机的CAD/CAM系统进入市场并成为主流。接着出现了一批专门经营CAD/CAM系统硬件和软件的公司，如Computer Vision、Intergraph、Calma、Application等。这些CAD/CAM系统的特点是硬件和软件配套齐全，因此人们称它为“交钥匙”系统。与大型计算机CAD/CAM系统相比，其价格相对便宜，使用和维护也相对简单一些，这也是CAD/CAM技术得到进一步发展和扩大应用范围的原因。在这一时期内，CAD/CAM系统的应用领域主要集中在航空、电子和机械工业部门，同时对三维几何造型也开始研究。
70年代末以后，32位工作站和微型计算机的出现对CAD/CAM技术的发展起了极大的推动作用。32位工作站是属单位用的计算机系统，具有较高的响应速度，它特别适用于CAD/CAM系统。而且，32位工作站之间可以联网，以达到共享系统内的资源和发挥各台计算机的特点。因此，可以根据工作需要和经济条件以及CAD/CAM技术的发展等逐步投资，逐步发展和扩大CAD/CAM系统的功能和规模。
80年代中期后，这种以工作站为基础的CAD/CAM系统发展很快，其功能达到甚至超过小型机CAD/CAM系统。可以预见，这种系统将成为CAD/CAM系统的主流。这种系统的制造厂商只提供硬件和系统软件，而应用软件则由其它专门开发软件的公司研制和销售。近年来在我国市场上销售这类产品的公司有IBM公司、HP公司、SUN公司、DEC公司、SGI公司等，产品的种类很多，各有特点。
由于微型计算机的性能和价格比的提高，目前以PC386、486为主机的CAD/CAM系统不断增加。该系统的特点是容量小，处理速度慢，但价格十分便宜，应用软件丰富，便于学习和维护。另外还可以进入网络系统共享资源，并可以替代工作站完成一部分CAD/CAM作业，很适合中、小型企业和刚开始应用CAD/CAM技术的单位。
我国在CAD/CAM技术方面的研究开始于70年代中期，当时主要是研究开发二维绘图软件，并利用绘图机输出二维图形。主要研究单位是高等学校。航空和造船工业是应用CAD/CAM技术较早的部门。80年代初，有些大型企业和设计院成套引进CAD/CAM系统（主要是Turnkey System）。在此基础上进行开发和应用，取得了一定的成果。随着改革开放和发展商品经济的需要，在80年代中后期，我国的CAD/CAM技术有了较大的发展，而且CAD/CAM技术的优点被越来越多的人所注意。进入90年代后，各工业部门普遍提出了开发CAD/CAM技术的计划，主要表现在以下几个方面：部分单位已较好地应用CAD/CAM技术，提高设计质量，取得了经济效益；CAD/CAM技术的理论和软件开发进行了大量的研究，并取得了成果（如清华大学、浙江大学、西北工业大学、北京航空航天大学、中科院计算所等）。进入90年代后，国家科委、各工业部门都十分重视CAD/CAM技术的发展，并有计划、有步骤地在全国各地CAD/CAM培训基地，对有关人员CAD/CAM技术方面的培训，以提高有关人员CAD/CAM素质。与此同时，有些工业部门还对所属单位提出应用CAD/CAM技术的具体要求。
第三节 、CAD/CAM系统的组成及基本类型
一般讲，一个CAD/CAM系统是由一系列必要的硬件和软件组成的，如图1所示。根据系统的要求，硬、软件的配置可能有所不同。而最底的硬、软件配置，以满足系统的基本功能为目标。系统软件和硬件的组成，基本如图2和图3所示，但对某一具体系统可能有些差异。

图1、CAD/CAM系统的基本结构

图2、CAD/CAM系统硬件配置

图3、CAD/CAM系统软件配置
由于使用要求不同，CAD/CAM系统的基本配置也有所不同。CAD/CAM系统的类型可按系统的功能分，也可以按系统的硬件配置分。按系统的功能一般分为通用型CAAD/CAM系统和专用的CAD/CAM系统。通用型CAD/CAM系统功能适用范围很广，其硬件和软件配置也相对比较丰富。而专用CAD/CAM系统是为了实现某些特殊功能的系统，其硬件和软件的配置相对简单，但要符合特殊功能的要求。
按组成CAAD/CAM系统所用的计算机类型的不同，一般可以分为四类：
（1） 大型机CAD/CAM系统
该系统一般采用具有大容量的存储器和极强计算功能的大型通用计算机为主机，一台计算机可以连接几十至几百个图形终端和字符终端及其它图形输入和输出设备。主要优点是：系统具有一个大型的数据库，可以对整个系统的数据实行综合管理和维护；计算速度极快。主要缺点是：如果CPU失效，则整个用户都不能工作；由于计算机数据库处于中央位置，计算机数据容易被破坏；终端距离不能太远；随着计算机的总负荷增加，系统的响应速度将降低。
该系统一般都用在大型的飞机制造和船舶制造等公司。系统的成本很高，一般中小型企业不可能承受。有代表性的主机如DEC公司的VAX8800和VAX9000系列；IBM公司43XX、30XX和3090E系列等大型机等，系统的应用软件主要有美国洛克希德公司的CADAM和麦道公司的UGII及法国索达公司的CATIA等。
（2） 小型机CAD/CAM系统
生产、制造这类系统的厂商很多，如美国的CV，Intergraph，Calma，Application，Autotrol，Unigraphics等公司。在它们中间生产的产品大致可以分为两种类型。CV公司生产的是属于全封闭系统。该公司曾投入了大量的人力和物力进行硬件和软件的开发。CADDS 4系统就是一个典型代表。当时，这类产品在世界上的销量相当大。另外一些厂商，如Intergraph，Application，Unigraphics，Calma等公司，它们采用了与CV公司完全不同的策略，即选择通用的计算机，如VAX和Micro—VAX等计算机作为系统的硬件环境，有时它们也自己研制和生产一些专用的图形处理设备和高性能的图形显示器。这类系统的优点是软件的移植性较好，用户有较大的主动权，而且软件的研制者不必在硬件生产上分散精力。后来CV公司也逐步改变了自己的策略，逐渐向具有兼容性的硬件环境方向发展。
通过使用，人们逐渐发现了这类小型机系统有一定的局限性。如系统的计算能力差，它的扩充能力也受到限制等。而且，不同系统之间的数据存储格式不相同，影响不同系统之间的数据交换。80年代中期，由于分布式工作站的问世和异种机之间联网技术的发展，促进了这种独立系统向开放式系统发展，而系统使用的软件也逐步向工业标准方向靠拢。从目前来看，这种类的CAD/CAM系统将越来越少。
当前，在我国使用DEC公司生产的VAX系列计算机叫多，且国内已能生产某种VAX系列的兼容机，并对其操作系统MVS等方面做了一些汉化工作。
（3） 工作站组成的CAD/CAM系统
80年代初期以后，32位的工作站问世，以工作站为基础的CAD/CAM系统与分时系统的小型机CAD/CAM系统不同，一台工作站只能一人使用，并且具有联网功能。其处理速度很快，一般都赶上或超过了过去的小型和中型计算机的速度，如Sun Sparc系列工作站的CPU处理速度已达到28。5MIPS，它比IBM 4381和VAX780小型机的处理速度高几倍到几十倍。当前某些高档工作站的处理速度更高，它以达到甚至超过小巨机的水平。这类工作站一般都采用RISC技术和开放系统的设计原则，用UNIX作为它们的操作系统。
（4） PC微机组成的CAD/CAM系统
随着微机性能的不断提高，价格的不断下降，以PC机组成的CAD/CAM系统近年来不断增多。由于Intel公司以80286，80386芯片取代了原来的芯片后，使得微机的运行速度大大提高，而且内存容量也不断扩大，图形显示器分辨率已达到1024X768，彩色位数也增加。以386（配上浮点运算器）或486微机为基础，配上相应的软件与图形输入输出设备，就可以组成一套微机CAD/CAM系统。
目前以PC微机为主处理机的CAD/CAM系统除了用于进行二维绘图以外，还能做三维几何造型和有限元分析计算工作。目前在微机上运行的软件主要是Auto CAD和PD（Personal Designer）等，但随着微机性能的进一步提高，将来有可能用它进行复杂的三维造型和计算，甚至可取代低档工作站。
值得一提的是，由于网络技术的发展，现在微机已能与大型机、小型机和工作站联网，成为整个网络的一个结点，共享大型机和工作站等的资源。这样，大型机系统、工作站系统和PC机系统就不再相互割裂，而成为一个有机的整体，在网络中发挥各自的优点，使得原来要在小型机和工作站上进行的CAD/CAM工作可由微机来完成。
第四节 、CAD/CAM系统应具备的基本功能
4.1 、CAD/CAM作业过程

图4、产品设计和制造过程流程图
CAD/CAM技术是计算机在工程和产品设计与制造中的应用。设计过程中的需求分析、可行性分析、方案论证、总体构思、分析计算和评价以及设计定型后产品信息传递都可以由计算机来完成。在设计过程中，利用交互设计技术，在完成某一设计阶段后，可以把中间结果以图形方式显示在图形终端的屏幕上以供设计者直接地分析和判断。设计者判断后认为还需要进行某些方面的修改，可以立即把要修改的参数输入计算机，计算机对这一批新数据立即进行处理，再输出结果，再判断，再修改，这样的过程可反复多次，直至取得理想的结果为止。最后用绘图机输出工程图纸或数控加工纸带和有关信息供制造过程应用。整个设计与制造过程如图4所示。
4.2 、CAD/CAM系统应具备的基本功能
不同的CAD/CAM系统，一般有各种不同的功能要求，但就通常用于机—电产品设计制造的CAD/CAM系统讲，它应具备有以下几个方面的处理能力。
（1） 交互图形输入和输出功能
在CAD/CAM作业过程中，一般都要用交互方法来生成和编辑图形。为了实现上述功能，系统必须具有合适的硬件和软件。
（2） 几何造型功能
几何造型功能是CAD/CAM系统图形处理的核心。因为CAD/CAM作业的后续处理否市在几何造型的基础上进行的，所以，几何造型功能的强弱，在较大程度上反映了CAD/CAM系统的功能。通常几何造型又分为曲线、曲面造型与实体造型等。
a、曲线和曲面造型。这里讲的曲线和曲面是指这样的曲线和曲面，即根据一些给定的离散点和相应的要求构造的曲线和曲面。如Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面等。用这些方法可以设计出非常复杂的曲线和曲面，同时，也可以用它描述解析曲线和曲面。这些曲线曲面在航空、造船和汽车制造工业应用很广，在有限元网格划分中也非常有用。
b、实体造型。一个实体造型系统，必须具有基本形体的定义输入功能，由简单体素经过逐步的布尔运算生成复杂物体的功能和形体输出功能，以及一些局部修改操作功能。为了各种操作的需要，在一个实体造型系统中必须具备几种功能较强的表示方法，如构造实体几何表示法（CSG）、边界表示法（B—Rep）等，并且各种表示法之间能相互进行转换。集合运算是实体造型的核心，它的运算能力和可靠性及效率对系统的性能影响较大。在实体造型系统中必须有一个高效、可靠的集合运算功能。另外，为实时地观察、检查设计对象是否正确，并真实地表示出设计对象的形态，造型系统必须具有真实感显示功能，如消除隐藏线（面）、色彩明暗处理能力。还有，为了防止有关零件部件发生相互干涉，系统还必须具有空间布局和干涉检查功能。为了CAD/CAM集成系统的需要，有时还要求造型系统具有更强的造型功能，而且随着集成技术的发展，造型功能将显得更为重要。
在产品总体和结构设计时，为了便于观察和修改，一般都采用三维图形显示表示。而设计结束后，为了加工制造和图纸管理，往往要求输出二维工程图纸，这就要求系统具有从三维图形转变为二维图纸的功能。另外，当事先已有二维图形时，要求通过二维图形生成三维图形的功能。还有，在设计过程中，往往要反复进行修改，为了保持修改的统一性，避免发生混乱，当对三维图形进行修改时，要求系统能自动修改二维图形对应部分。相反，当修改了二维图形后，系统能自动修改三维图形的对应部分。这就是所谓的二、三维联动。二、三维联动和转换在产品设计过程中是十分有用的，所以，一个好的几何造型系统应具备这方面的功能。
过去，曲线曲面造型和实体造型是分开进行研究和设计的，现在可用非均匀有理 B样条统一表示曲面和平面组成的实体，如果具有这种功能，系统的造型能力将会更强，使用也更方便。
c、物体几何特性计算功能。在产品设计和制造过程中，材料供应部门为了能及时准备各种材料，要求设计者提供产品所需材料的数据，在分析计算时，往往需要知道物体的体积质量、重心以及对某轴的转动惯量等数据，所以，CAD/CAM系统应具有提供这些数据的功能。
（3） 有限元分析功能
在产品和工程设计过程中对整个产品（工程）及其中重要受力零部件必须进行静、动力（应力、应变和系统固有频率）的分析计算；对高温下工作的产品除了进行上述分析计算外，还要进行热变形（热应力、应变）分析计算；在电子工程设计中，有时还要进行电磁场的分析计算；在飞行器和水利工程设计中，还要对流场及其流动特性进行分析计算。现在一般都采用有限元法对上述的各种要求进行分析计算。特别是对一些复杂构件用此方法分析计算不仅简单，而且精度较高。一个较好的完善的有限元分析系统应包括前处理、分析计算和后处理三个部分。前处理，就是对被分析的对象进行有限元网格自动划分；分析计算就是计算应力、应变、固有频率等数值；后处理就是对计算的结果用图形（等应力线、等温度线。。。。。。）或用深浅不同的颜色来表示应力、应变、温度值等。这些功能在设计过程中是十分重要的。
（4） 优化设计功能
优化设计是现代设计方法学的一个组成部分。一个产品或工程的设计实际上就是寻优的过程，就是在某些条件的限制下使产品和工程的设计指标达到最佳。在CAD/CAM系统中应具有优化求解功能。
（5） 处理数控加工信息功能
系统应具有处理二至五坐标数控机床加工零件的处理能力，其中包括自动编程和动态模拟加工过程的功能。
（6） 统一的数据管理功能
一个CAD/CAM系统在设计过程中要处理的数据不仅数量大，而且类型也较多，其中包括数值型和非数值型数据，有些数据还是动态的，即随着设计过程不断变化。为了统一管理这批数据，在CAD/CAM系统中必须具有一个工程数据库管理系统（EDBMS）以及在它管理之下的工程数据库。否则，如果用数据文件来存储，就可能产生一些不必要的麻烦。
（7） 二维绘图功能
当前，在产品生产过程中，二维工程图纸还是传递产品信息的一种方式。因此，一个CAD/CAM系统应具有适合我国工程图纸绘制要求的二维绘图能力。
第五节 、当前CAD/CAM系统常用软件
5.1 、在微机上运行的CAD/CAM软件
（1） PD（Personal Designer）软件
它是美国CV公司推出的CADDS软件的微机版本。该软件包括几何造型和图形处理、辅助机械工程设计和曲面设计等模块。
（2） Micro—CADAM软件
CADAM是由美国洛克希德飞机公司开发的CAD/CAM软件包。它是CADAM在微机上运行的版本，所以，一般又称之为小CADAM。该软件的功能较强，使用方便。交互设计是它的主要模块，提供二维设计、绘图和标注尺寸等功能。
（3） Micro—Station软件
该软件是目前微机CAD中功能较强的软件之一，具有以下特点：系统命令类型多，图形绘制、编辑和图形显示等主要操作命令的屏幕响应速度很快；能支持双屏幕工作，用功能键进行屏幕切换，每个屏幕可以同时打开1—4个视图；具有较强的三维功能，可以透视、消隐、设置光源、光色效应好；提供与DBASEIII和PLUS数据库的接口，对数据处理较方便。
（4） 3D—Product软件
具有较强的三维几何造型功能，其特点是能进行参数化设计，属于最新推出的微机CAD应用软件。
（5） CADKEY软件
能进行二维图形设计和绘图，并具有三维线框图形设计功能。
（6） Auto CAD软件
Auto CAD是用于二维图形设计和绘图的软件，但10。0版本加强了三维功能，能为用户提供良好的二次开发环境。它是国内应用较广的微机CAD软件。
5.2 、工作站和中小型机上运行的CAD/CAM软件
（1） I—DEAS软件
I—DEAS是美国SDRC公司开发的。1991年推出6。0版本，是当前计算机辅助机电产品设计制造软件中功能较强的软件之一。在6。0版本之中增加二和三维联动和变量设计等功能。主要功能和特点：a、三维几何造型程序是三维交互实体造型的工具，其中包括三维造型、零部件装配和机构设计分析三个模块，并可以进行空间干涉检查和机械特性分析；b、二维图形设计和绘图模块，在三维造型符合要求后，利用此模块可以生成二维零部件图形，输出二维工程图纸；c、有限元分析模块，其中包括有限元的前处理模块、有限元分析计算模块、以及有限元后处理模块，可以进行静、动力学，电磁场和温度场的分析计算；d、优化分析设计模块，在进行零件设计时，可以使应力、位移和重量等参数在满足一定约束条件下达到最佳结果，实现零件最优化设计；e、系统动力仿真模块，可以对复杂系统进行动力特性模拟，并以图形的形式显示出分析结果，评价设计结果的正确程度；f、桁架结构分析模块，主要用于桁架的静、动力学分析计算；g、数据处理模块，是用于实验室试验数据采集分析与显示的功能模块；h、塑料模具设计流动分析模块；i、数控加工模块。该软件可以在多种计算机或工作站上运行。
（2） CATIA软件
CATIA是法国达索公司研究开发的三维几何造型功能较强的交互式的CAD/CAM软件，曲面造型功能更为突出。该软件由四个基本模块组成：a、三维线框几何造型模块，这是CATIA软件的基础模块，是其它功能模块的基础，包括三维交互线框几何建模、数据库管理和绘图机输出等功能；b、曲面设计和数控加工模块。该模块包括三维复杂曲面设计和输出数控加工信息；c、实体几何造型模块，生成图形速度极快；d、运动学模拟模块等。该软件的特点是：a、CATIA软件与CADAM软件可以方便地联合使用，数据交换很方便；b、三维曲面造型功能极强；c、能进行二维和三维图形的转换；d、能输出二维工程图纸和数控加工信息；e、能进行机构的动态模拟等。该软件过去主要在中型机（如IBM4300系列）上运行，近年推出可在工作站上运行的CATIA软件。
（3） CADAM软件
CADAM是美国洛克希德飞机制造公司研制开发的大型CAD/CAM软件。在中型和工作站上运行的CADAM称之为大CADAM，以便与Micro—CADAM区别。CADAM是一个兼有设计与绘图的软件，具有三维线框几何造型功能，是当前使用最广的机械CAD/CAM软件之一。主要功能为：a、交互设计控制模块，用菜单提示与用户进行对话，实现交互设计；b、三维几何造型模块，可与有限元分析模块连接在一起；c、三维管路设计模块，用于设计、修改一个三维管道路径和布置，设计、交互功能很强；d、有限元前处理模块，在三维几何造型的基础上，应用此模块可以生成三维有限元网格；e、数控加工模块，在三维几何造型的基础上，使用此模块可以自动生成NC加工APT源程序，并可在屏幕上模拟刀具运动轨迹，检查程序的正确性。该软件的特点是功能齐全，使用方便，响应速度快，能与CATIA软件联合使用，信息传递十分方便。
（4） EUCLID软件
该软件是法国Matra Datavision公司研究开发的。适用于机械设计和制造。主要功能模块有：a、几何造型模块，能生成三维线框、表面和实体几何模型及二维几何图形；b、实时显示，任何模型可以有正投影和透视投影显示及实时的自动消除隐线；c、自动绘图模块，根据标准能生成有尺寸标注和文字说明的工程图纸；d、分析计算模块，能分析计算几何模型的重量、体积和干涉检查及应力分析计算；e、系统具有统一的数据库管理系统。该软件的特点：a、在三维几何造型中同时使用CSG和B—Rep两种表示方法；b、用户可以自己编写FORTRAN程序与它连接；c、数控加工的功能较强，具有2。5、3和5轴加工能力；d、可与其它CAD/CAM软件连接，系统具有图形数据交换标准IGES接口，运行环境为IBM4300系列的中型机，DEC的VAX系列小型机。
（5） PRIME MEDUSA软件
MEDUSA是一个较好的CAD/CAM软件，具有二维、三维设计绘图功能，有以下主要模块组成：a、二维设计绘图模块，系统提供多种的二维绘图功能，数据结构十分灵活；b、三维几何造型模块，使用该模块可以建立产品的三维几何模型，并能实时地在屏幕上显示，与二维设计绘图模块结合，能方便地由三维产品几何图形生成二维机械工程图纸；c、参数几何造型模块，可用于产品零件的参数化设计与机构运动模拟分析，参数化设计是使用一组尺寸参数自动调整被设计对象的尺寸和结构，在设计机构时，可用该模块对机构的运动进行模拟，以提高机构的精度；d、分析与接口模块，主要包括绘图分析与接口和几何造型分析与接口等模块。绘图分析与接口模块包括数据存取子程序，用来与外部用户应用程序交换数据，并可通过IGES图形数据交换标准将不同的CAD/CAM系统与MEDUSA系统连接。几何造型分析与接口模块用来计算机械零件的几何性质，如质心位置、体积、重量和惯性距等；e、真实感图形生成模块，可以生成具有阴影和彩色的真实图形；f、钣金设计模块，主要用于钣金成形设计；g、图形数据管理模块，主要用于二维绘图数据管理。
（6） ICEM软件
ICEM是美国CDC公司研究开发的，主要用于Cyber901工作站上。该系统具有一个功能强的工程数据库，统一管理系统的数据。整个系统以工程数据库为核心，包括：a、几何造型模块；b、二维设计绘图模块；c、有限元建模与分析模块；d、机构运动学模块；e、数控加工等五大模块。
（7） UGII软件
该软件由美国麦道航空公司研究开发，于80年代中推出的商品化软件。UGII的主要功能是：a、实体和曲面造型及绘图；b、机构设计；c、零件设计及装配；d、注塑模具设计中的流场分析；e、有限元分析的前处理和后处理；f、三至五轴数控加工的刀具轨迹计算和干涉检查；g、具有较好的二次开发环境和数据交换功能。
（8） GEMS软件
该软件是清华大学研究开发的，主要模块包括：a、三维形体的定义输入模块；b、三维形体集合运算模块；c、变换输出等。
由上可知，不同的软件各具特色，如I—DEAS软件的有限元分析功能比较强，而CATIA软件的雕塑曲面功能则较强。这可能是各软件在开发是都具有某种针对性。另外，为了提高软件的功能，软件开发公司经常修改或增加新功能，不断更换版本。
第二章 、实体造型
几何造型是通过对点、线、面、体等几何元素，经过平移、旋转、变比等几何变换和并、交、差等集合运算，产生实际的或想象的物体模型。
第一节 、形体在计算机内的表示
如何用计算机内的一维存储空间来存放由0维、1维、2维、3维等几何元素的集合所定义的形体，是几何造型中最基本的问题。
1.1 表示形体的坐标系
几何元素的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，对于不同类型的形体、图形和图纸，在其不同阶段需要采用不同的坐标系，以提高图形处理的效率和便于用户理解。
常用的坐标系可以分为如下五种：
（1） 用户坐标系（WC：World Coordinate System）
一般与用户定义形体和图素的坐标系一致，用于定义用户整图或最高图形结构，各种子图、图组、图素经调用后都放在用户坐标系中的适当位置。
用户坐标系包括如下五种：
a、直角坐标系
这是绘制工程图中最常用最基本的坐标系，也称为笛卡儿坐标系。直角坐标系分为左手和右手坐标系两种。空间任一点P的位置可表示成矢量OP=xi+yj+zk，（i，j，k）是相互垂直的单位矢量，又称之为基底。在直角坐标系中的任何矢量都可以用（i，j，k）的线性组合表示。
b、仿射坐标系
若把直角坐标系中的i，j，k放宽成三个不共面的（即线性无关）矢量α、β、γ，则空间任一位置矢量也可以用的线性组合表示，即OP=aα+bβ+cγ。则Oαβγ构成了仿射坐标系，其基底不要求是相互垂直的单位矢量，从而扩展了形体的表示域。
c、圆柱坐标系
对回转体常用圆柱坐标系来表示和计算。若N为直角坐标系中的一点P在XOY平面上的垂足。它在XOY平面上的极坐标为（ρ、φ），则称（ρ、φ、z）为点P的圆柱坐标，Oρφz为圆柱坐标系。
d、球坐标系
若N为直角坐标系中的一点在XOY平面上的垂足，OP与Z轴的夹角为，ON与X轴的夹角为，令OP=r，则（）为点在球坐标系中的坐标，其中r为球半径，为天顶角，为方位角，并约定。
e、极坐标系
极坐标与圆柱坐标类似。
（2） 造型坐标系（MC：Modeling Coordinate System）
它是右手三维直角坐标系。用来定义基本形体或图素，对于定义的每一个形体和图素都有各自的坐标原点和长度单位，这样可以方便形体和图素的定义。这里定义的形体和图素经过调用可放在用户坐标系中的指定位置，因此，造型坐标系由可以看作是局部坐标系，而用户坐标系可看作是整体坐标系（全局坐标系）。
（3） 观察坐标系（VC：Viewing Coordinate System）
它是左手三维直角坐标系，可以在用户坐标系的任何位置、任何方向定义。它主要有两个用途：一是用于定义指定裁剪空间，确定形体的哪一部分要显示输出；二是通过定义观察平面，把三维形体的用户坐标变换成规格化的设备坐标。观察平面是在观察坐标系中定义的，通常其法向量与Z轴重合，和O间的距离为V，用户在此平面上定义观察窗口。
（4） 规格化的设备坐标系（NDC：Normalized Device Coordinate System）
NDC也是左手三维直角坐标系，用来定义视图区。应用程序可以指定它的取值范围，但约定的取值范围是（0，0，0）到（1，1，1）。用户图形数据经转换成NDC值，从而可以提高应用程序的可移植性。
（5） 设备坐标系（DC：Device Coordinate System）
为了便于输出真实图形，目前DC也采用左手三维直角坐标系，用来在图形设备上指定窗口和视图区。DC通常也是定义象素或位图的坐标系。

图1.1、WC、NDC和DC之间的转换
上述介绍的坐标系均为三维坐标系，但工程图纸大多数为二维图纸，更简洁的办法是使Z坐标值取零。有些CAD系统要求用户定义一个工作平面，用户在此平面上作图。在三维直角坐标系中，XOY平面也可看作是最基本工作平面，任何不在XOY平面上的工作平面均可通过几何变换把它变成XOY平面，再通过相应的逆变换把XOY平面的图形变到任意的工作平面上。三种坐标系WC、NDC和DC之间的转换如图1.1所示。
1.2 几何元素的定义
（1） 点
它是0维几何元素，分端点、交点、切点和孤立点等，但在形体定义中一般不允许存在孤立点。在自由曲线和曲面的描述中常用三种类型的点：a、控制点，用来确定曲线和曲面的位置与形状，而相应曲线和曲面不一定通过的点；b、型值点，用来确定曲线和曲面的位置与形状，而相应的曲线和曲面一定经过的点；c、插值点，为提高曲线和曲面的输出精度，在型值点之间插入的一系列点。
点是几何造型中最基本的元素，自由曲线、曲面或其他形体均可用有序的点集表示。用计算机存储、管理、输出形体的实质就是对点集及其连接关系的处理。
（2） 边
边是1维几何元素，是两个相邻（正则形体）或多个邻面（非正则形体）的交界。直线边由其端点（起点和终点）定界，曲线边由一系列型值点或控制点表示，也可以用显式、隐式方程表示。
（3） 面
面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域，由一个外环和若干个内环界定其范围。一个面可以无内环，但是必须有一个且只有一个外环。面有方向性，一般用其外法矢方向作为该面的正向。在几何造型中常分平面、二次曲面、双三次参数曲面等形式。
（4） 环
环是有序、有向边（直线段或曲线段）组成的面的封闭边界。环中的边不能相交，相邻两边共享一个端点。环有内外之分，确定面的最大外边界的环称为外环，通常其边按逆时针方向排序。确定面中的内孔或凸台边界的环称为内环，其边相映外环排序方向相反，通常按顺时针方向排序。基于这种定义，在面上沿一个环前进，其左侧总是面内，右侧总是面外。
（5） 体

图1.2、非正则形体的例子
体是三维几何元素，由封闭表面围成的空间，也是欧氏空间中非空、有界的封闭子集，其边界是有限面的并集。为了保证几何造型的可靠性和可加工性，要求形体上任意一点的邻域在拓扑上应是一个等价的封闭圆，即围绕该点的形体邻域在二维空间可以构成一个单连通域。满足这个定义的形体称为正则形体，如图1.2所示的几个例子均不满足上述要求，称这类形体为非正则形体。非正则形体的造型技术将线框、表面和实体模型统一起来，可以存取维数不一致的几何元素，并可对维数不一致的几何元素进行求交分类，从而扩大了几何造型的形体覆盖域。基于点、边、面几何元素的正则形体和非正则形体的区别如下表所示。

几何元素
正则形体
非正则形体
面
是形体表面的一部分
可以是形体表面的一部分，也可以是形体内的一部分，也可以与形体相分离
边
只有两个邻面
可以有多个邻面、一个邻面或没有邻面
体
至少和三个面（或三条边）邻接
可以与多个面（或边）邻接，也可以是聚集体、聚集面、聚集边或孤立点

（6） 体素

图1.3(a)
体素是可以用有限个尺寸参数定位和定形的体，常有三种定义方式：a、从实际形体中选择出来，可用一些确定的尺寸参数控制其最终位置和形状的一组单元实体，如长方体、圆柱体、圆锥体、圆环体、球体等；b、由参数定义的一条（或一组）截面轮廓线沿一条（或一组）空间参数曲线作扫描运动而产生的形体；c、用代数半空间定义的形体，半空间定义法只适用于正则形体。
从上述定义可以看出，几何元素间有两种重要信息：其一是几何信息，用以表示几何元素性质和度量关系，如位置、大小、方向等；其二是拓扑信息，用以表示几何元素之间的连接关系。形体要由几何信息和拓扑信息定义。
（7） 定义形体的层次结构

图1.3（b） 有孔的长方体
形体在计算机中用上述几何元素按六个层次表示，如图1.3(a)所示。
如图1.3(b)所示，长方体中打了一个洞，由点V1V2V3V7V8V5V1定义了该形体的外壳，点V5V6V7V8V5定义了