地形图的分幅和编号优质课件专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,15-1 地形图的梯形分幅与编号,一、梯形分幅及其编号,地图的梯形分幅又称,国际分幅，,由国际统一规定的,经线为图的东西边界,，,统一规定的,纬线为图的南北边界,。,由于子午线向南北极收敛，因此，整个图幅呈梯形。其划分的方法和编号，随比例尺不同而不同。,国家基本地形图就是梯形分幅地形图包括,：,1,：,100,万、,1,：,50,万、,1,：,25,万、,1,：,10,万、,1,：,5,万、,1,：,2.5,万、,1,：,1,万、,1,：,5000,等,2/1/2025,1,1:100万比例尺地图的分幅和编号,1,：,100,万地形图分幅与编号采用国际,l,:,100,万地图会议,(1913,年，巴黎,),的规定进行。标准分幅的经差是,6,，纬差是,4,。,1:100,万比例尺地图的分幅是从地球赤道,(,纬度,0),起，分别向南北两极，每隔纬差,4,为一横行，依次以拉丁字母,A,、,B,、,C,、,D,、,V,表示；,由经度,180,起，自西向东每隔经差,6,为一纵列，依次用数字,1,、,2,、,3,、,、,60,表示。,每幅图的编号，先写出横行的代号，中间绘一横线相隔，后面写出纵列的代号。,2/1/2025,2,下图所示为东半球北半球1:100万地图的国际分幅和编号,2/1/2025,3,每一幅1：100万比例尺的梯形图图号是由横行的字母与纵列的号数组成。1：100万图幅行、列号的计算：横行字母a=/4+1 （a）纵列数字b=/6+31 （b）式中 表示商取整。例如某地的大地坐标为北纬395430，东经1222825，由上式可求得a=10，b=51，故其所在1：100万比例尺图的图幅编号为J51。,2/1/2025,4,北京某处的纬度为北纬 395623，经度为东经 1162253，则所在的1:100万比例尺图的图幅号是J-50,2/1/2025,5,（1）1：50万、1：25万、1；10万地形图的分幅与编号,这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代号所成。,按经差3、纬差2可划分成4幅1：50万的图（A、B、C、D）,按经差1 30、纬差1 划分为16幅1：25万的图（,1,、,2,。,16,）,按经差30、纬差20划分为144幅 1：10万的图（1，2，3。144）,1：100万,一分四,一分九,（一）旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,2/1/2025,6,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1:100万分出：,1:50万;,1:25万;,1:10万,1:10万分出：,1:5万;,1:2.5万;,1:1万,A,3,A,3,（2）1：5万、1：2.5万、1；1万地形图的分幅与编号,2/1/2025,7,新的编号方法,为适应计算机管理和检索，1992年国家标准局发布了新的国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T13989 92国家标准。（一）图幅划分新标准仍以1：100万比例尺地形图为基础进行分幅和编号，1：50万，1：25万，1：10万的图幅划分与前面一致；1：50 000 1：5 000也是在1：100万图幅上进行划分。将一幅1：100万比例尺地形图分为576幅（即划分为24行24列）1：5万比例尺地形图，分为2 304幅（即划分为 48行 48列）1：2.5万比例尺地形图，分为9 216幅（即划分为 96行 96列）1：1万比例尺地形图，分为36 864幅（即划分为 192行 192列）1：5 000比例尺地形图。,2/1/2025,8,（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1：100万比例尺的编号仍采用国际统一标准，其余比例尺的编号为1：100万比例尺地形图编号加比例尺代号加行号加列号，一幅图的编号共有十位数组成，即,1：100万比例尺编号,比例尺代码,图幅行号,图幅列号,图幅的行号、列号都是从上到下自左往右，按自然数顺序编号（分别为3位数，不足时前面加0）。,2/1/2025,9,（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,新的标准中，分幅方法与前面相同。编号方法则更加简单，,仍然以1：100万地形图为基础，以不同比例尺分1：100万的行列数加以编号。,*,1:100万 1:100万 比例尺 图幅所 图幅所,的行号 的列号 代码 在行号 在列号,C,D,2/1/2025,10,1：100万以下比例尺地形图新式编号的计算横行字母a=/4+1 （a）纵列数字b=/6+31 （b）,横行数字码 c=4/（/4）/（c）纵列数字码 d=（/6）/+1 （d）式中：表示商取整；（）表示商取余,即被除数减去整除的数所得的余数，如（13/5）=3。,2/1/2025,11,例：某地的大地坐标为北纬392230，东经1143345，求该点所在1：1万地形图的编号。1：1万比例尺的纬度差=230，经度差=345 由（a）、（b）、（c）、（d）式可得 a=392230/4+1=10（10的字母码为J）b=1143345/6+31=50 c=4/230 （392230/4）/230 =96 81=15 d=（1143345/6）/345+1 =10故该点所在1：1万比例尺图的编号为 J50G015010,2/1/2025,12,001001,001002,002001,002002,114,38,117,120,40,36,J50,1：50万地形图编号,114,30,117,120,32,28,1：25万地形图编号,002,004,003,001,H50,29,31,J50B001001,H50C002004,H50C003001,2/1/2025,13,二、矩形分幅与编号,以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于,1:5000以下的大比例尺地形图分幅。,(1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅,基本分幅：1:5000,比例尺,1:5000,1:2000,1:1000,1:500,图幅大小,(厘米),4040,5050,5050,5050,实地面积,(平方公里),4,1,0.25,0.0625,图幅数,1,4,16,64,2/1/2025,14,分幅与编号,1:500,20,-,10,-,-,基本分幅：1:5000,1:5000,10 11 12,22,21,20,20,-,10,1:5000,10 11 12,22,21,20,20,-,10,1:2000,20,-,10,-,1:1000,20,-,10,-,-,矩形分幅与编号法,2/1/2025,15,2.任意分幅,例：某小测区,1:1000地,形图,的任意分幅和,编号方法。,(2)任意分幅,在较小测区内，为减少破幅数，可采用任意分幅。,任意分幅时，图幅大小一般仍按标准，编号以实用,为标准，如流水编号或,按工程代号加数字。,2000,4000,3500,3000,2500,1000 1500 2000 2500 3000 3500,1300,2300,2.3-2.3 2.3-2.8,3.3-1.3 3.3-1.8 3.3-2.3 3.3-2.8,2.8-1.3,按原分幅为20幅,按现分幅为12幅,2/1/2025,16,自然序数编号,带状或小面积测区，统一顺序编号,如下图 -15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2/1/2025,17,行列式编号,以代号（如A，B，C，）的横行，,以阿拉伯数字为代号的纵列，,如下图A-4,A-1,A-2,A-3,A-4,A-5,A-6,B-1,B-2,B-3,B-4,C-2,C-3,C-4,C-5,C-6,2/1/2025,18,基础图幅编号为西南角坐标，其后加罗马数字、,以最小比例尺图为基础分幅编号,2/1/2025,19,50cm40cm矩形图幅编号，用图幅西南角坐标x,y分别除以图廓x,y方向上的坐标差x,y,其前冠以测图比例尺分母加圆括号。,50cm40cm矩形图幅的编号方法,返回,2/1/2025,20,152 高斯投影的概念,一、关于平面直角坐标系,选择平面直角坐标系的理由是：,第一、一般的地形图是画在平面上，这就需要将椭球（近似地说是圆球）上的图形投影到平面上；,第二、球面三角形的计算不如平面三角形简单；,第三、地面点位置要用经纬度来表示计算很复杂。,如何将椭球（或圆球）上图形或点的位置描写到平面上的问题，就是本节要研究的投影问题,。,2/1/2025,21,二、投影后的图形问题 把曲面投影到平面这就是说投影前后图形要发生变化。这种变化称为,变形,。变形可分为长度变形、角度变形和面积变形三种。角度不变就意味着在小范围内的图形是相似的，另外投影后角度保持不变，可以免去大量的投影化算工作，这种使角度保持不变的投影称为正形投影。（保角投影）,2/1/2025,22,三、正形投影的性质 所谓正形投影，就是高等数学中所讲的保角变换（也称为保角映射）。它具有下列两个性质：1角度的不变性，也即保角性；2伸长的固定性。第一个性质是指球面上无穷小的图形，在投影面上描写成相似的形状。第二个性质是指在同一点上不同方向的微分线段，投影后各个方向的长度比为一常数，与直线的方向无关。,2/1/2025,23,O,S,N,赤道面,中央子午线,M,高斯投影的概念,2/1/2025,24,四、高斯投影的概念,横圆柱正形投影大圆：通过球心并垂直于轴子午面的平面与球面的交线，如QAA,1,Q,1,小圆：平行于轴子午线的平面与球面相交而得的圆，如AO,1,B,高斯平面直角坐标系统，其中轴子午线形成X轴，赤道形成Y轴,2/1/2025,25,1几条特殊线在平面上投影的形状,1）平行于轴子午线的平面与球面相交而得的,小圆,，在平面上为平行X轴的直线，如图中的,aa,。2）通过球心并垂直于轴子午面的平面与球面的交线，即垂直于轴子午线的,大圆,，在平面上为平行于Y轴的直线，如中的bb。3）地球上的纬线在平面上为图中的CC曲线并与X轴正交。4）地球上的除轴子午线以外的其他子午线在平面上为图中的dd曲线并与Y轴正交。,除了中央子午线及大圆和小圆的投影是直线外，任意两点连线的投影均为曲线,2/1/2025,26,2轴子午线附近任意点上长度比的问题 轴子午线上的长度比应等于1。图a中离开轴子午线附近任意两AB点，不论其方向如何，在投影平面上的距离AB总是比球面上的距离为大，而且，离轴子午线愈远，长度变形愈大。,2/1/2025,27,五、距离改化 球面上长度平面上长度 根据球面上的距离，将其拉长改化为投影面上的距离，叫做距离改化。设球面上两点间的距离为S，其在高斯投影面上的距离为，总是比S大，其改化数值为,y为离开轴子午线的近似距离（可取,a、b,两点横坐标的平均值）,2/1/2025,28,在实际工作中，最好使得一般精度的直线丈量在投影面上不要发生变化，设普通直线丈量的相对极限误差为11000，则由（156）式得：,取R=6400 km，则y应小于280 km。,按公式（15-6），将S计算成高斯投影距离改正表（表152）。,2/1/2025,29,例：由实际量得两点间距离为1400m，该两点平均的y=150 km，求投影到平面上的长度等于多少？由表152查得当 y=150km时，S=1000m时 S=0.28m，S=400m时S=0.11m故=1400.39m 为了减少长度变形的影响，在1：5000或更大比例尺测图时，必须采用3带或1.5带的投影。有时也用任意带（即选择测区中央的子午线为轴子午线）投影计算。,2/1/2025,30,六、方向改化 弧线的切线方向弦线的方向值 1球面角超由球面三角学得知，图中球面四边形ABB1A1的内角之和等于360加其球面角超，球面角超为：,式中：P球面上四边形面积,R地球半径。,2/1/2025,31,2正形投影对方向值的影响要实现等角投影，投影以后为一凹向轴子午线的曲线，如图1515（b）所示。但在投影面上，将,a、b,两点之间的曲线以a、b两点之间的直线代替，因此必须进行方向改化。所谓方向改化，即计算曲线的切线与直线之间的夹角。,严格来说，不同的起终点方向改化值是不同的。当距离很小时（几公里），角,1，2,，,2，1,可认为是相等的，因此,2/1/2025,32,如果将球面的面积P，用投影面上四边形,aa,1,b,1,b,在的面积代替，则（15-8）可改写为,上式即方向改化公式：的数值决定于AB线离开轴子午线的远近，及纵坐标增量的大小，即决定于直线的方位。,2/1/2025,33,3正形投影对角度的影响 根据方向改化，即可求得球面上观测的角度与其在投影面上平面角度的关系；由图可得,根据以上所述，如果已知高级控制点的坐标已归化到投影面上，那么对其间所敷设的导线或三角测量的观测元素（长度和角度）进行改化（将其转换成为投影面上的元素）以后，就可以按平面几何的原理，计算所有控制点的平面直角坐标。,2/1/2025,34,七、坐标网的重叠 为了使相邻两带边缘地区的控制点坐标能互相利用，以及相邻带边缘附近的地形图能互相拼接，采用坐标网重叠的办法。这就是说在一定范围内的大地控制点有相邻两带的坐标值，在此范围内的地形图上有两套坐标格网。,2/1/2025,35,15-3 高斯投影大比例尺图廓坐标表的使用,由高斯投影可知，若已知某点的经纬度（,L、B,）则可根据投影公式计算其平面直角坐标（x、y）。,1图幅元素 按梯形分幅的图幅其图廓四边的长度a、b、c及对角线长d及图幅面积P一般是不同的。a、b、c、d、图幅面积P以及图幅平均子午线收敛角等统称为图幅元素，如右图。,2/1/2025,36,2高斯直角坐标的查取,国家测绘局分别以1：2.5万和1：5千组织编算出6带投影和3带投影的两种图幅用表，称高斯一克吕格坐标表和高斯投影大比例尺图廓坐标表。,在高斯平面坐标系中，以每一带的轴子午线为直角坐标系统的纵轴，或称X轴，由赤道投影的直线作为横轴，或称Y轴，轴子午线与赤道所形成的直线的交点作为坐标原点。表15-4是通过纬度B及经度差,l=L-L,0,查取图廓点坐标。,2/1/2025,37,为了使横坐标均为正值起见，对6带及3带的y坐标自然值均加入常数500km，并冠以投影带带号。为了确定1：2000比例尺的图廓点坐标，则应先查出所在的1：5000比例尺图幅之图廓点坐标x、y值，并用简单内插法算出所求坐标x、y。,2/1/2025,38,3图幅元素的查取 从黑龙江省测绘局编制的高斯投影大比例尺图廓坐标表，可查取1：10 000和1：5000高斯投影比例尺的图廓坐标和图幅元素。以纬度为引数查取图幅元素，查取方法如下：1）图幅元素的基本数据在大表中查取。以图幅南、北边缘的纬度为引数查取图幅的南、北图廓边长,a,(或,b,)；东、西侧图廓边长,c,，对角线,d,及图幅面积P在图幅南、北边缘的纬度之间。2）图廓边长及对角线的改正数（,a,、,c,、,d,）在小表中以图幅的经度与中央子午线的经差,L,为引数查取。,2/1/2025,39,高斯投影大比例尺图廓坐标表,2/1/2025,40,例：求G-50-109-（64）的图幅元素。由我国的梯形分幅体系可得：G-50-109-（64）图幅南、北边的纬度分别是244000、244230；西、东边的经度分别是1142615、1143000。由上表可查得 G-50-109-（64）图幅的基本数据为：南图廓边长63.26 cm，北图廓边长为63.24 cm，东西图廓线的边长为46.15 cm，对角线的长度为78.30cm，图幅面积为29.19 km该图幅在3投影的第38带中，其中央子午线为114，所以东西图廓线的经度差,L,分别为2615和3000。由“投影变形改正数”表可知，图廓元素的改正数,a,、,c,、,d,均为0。,2,2/1/2025,41,作业：第十五章3、4、5题。,2/1/2025,42,