第四节-有理数乘方.doc

第四节 有理数的乘方
，读作的平方（或二次方）．，读作的立方（或三次方）．
，读作的四次方,……．
 一般地，个相同的因数相乘，读作的次方．从而求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫底数，n叫做指数.读作的次方，或者读作的次幂．
例如 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
例题 说出下列各式的底数、指数及其读法．
　；　　；　　．
归纳: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.
　(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
(3)一个数可以表示成这个数本身的一次方，就如=5，（指数1通常省略不写）
(4) 相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，

例1把下列式子写成乘方运算的形式
（1）1×1×1×1×1×1×1=
（2） 2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ；
（3）（－6）×（－6）×（－6）×（－6）= ；（4） （－5）×（－5）×（－5）×（－5） =
（5）x·x·x·……·x(1999个) =
例2 计算：
(1)  ；； ； (2) ；；；
解：(1)        
(2)     

例3.计算下列各式
（1）102，103，104，105；（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4，（－10）5；
总结：正数的任何次幂都是正数, 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数
随堂练习
1.计算下列各式
(1) 12 = ⑸ (－1)2 = 　 ⑼ 02 =
(2) 13 = ⑹ (－1)3 = ⑽ 03 =
(3) 14 = ⑺ (－1)4 = ⑾ 04 =
(4) 15 =　 ⑻ (－1)5 = ⑿ 05 =

2. 填空
(1)表示    个    相乘的      ．
(2) 把　写成乘方的形式为          
(3)是　　　　　　　　．（填正数还是负数）
3 计算：；；．
4. 计算：
（1）（－1）－（－1）3－14
（2）（－3）×（－2）3＋（－6）2×（－ 4）
（3）（－1）2×5＋（－1）×52－12×5＋（－1×5）2
总结 : 有理数的混合运算顺序
（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
作业 1 计算
(1) -7² (2) -（-5）³.
2 计算：
（1）（－1）－（－1）－14 （2）（－3）×（－2）3＋（－6）2×（－9 ）
（3）（－1）2×5＋（－1）×52－12×5＋（－1×5）2
（4）23－32－(－2)×(－7)； （5）－14－[2－(－3)2].
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