小学人教四年级数学数学广角---烙饼问题.doc

《数学广角—烙饼问题》教学设计
执教：三亚市吉阳区丹州小学   林梅   
【课题】烙饼问题
【教学内容】人教版四年级上册数学广角105页例2.
【教学目标】
1. 让学生经历对生活中简单事例“烙饼问题”的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2. 让学生在经历自主探究的过程中，体验到解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案过程中积累了数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3. 感受数学与日常生活的紧密联系，并能尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养寻找解决问题最优化方案的意识和解决实际问题的能力，并逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】
重点：让学生了解怎样烙饼更“省时”，使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
难点：1、使学生掌握三张饼怎么烙更“省时“的方法。2、探究烙更多张饼的最优策略，找出规律且明确道理。3、使学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
【教具学具】
多媒体课件，标上正反面的圆形图片若干，自学卡。

课前活动：
师： 同学们，大家跟老师玩脑筋急转弯游戏。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？你是怎么想的？（ 同时煮）
一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围
师：同学们，你们家里谁常常做饭？(妈妈)前几天，小丽的妈妈跟好朋友学习了烙饼技术。星期天，小丽的妈妈要给全家人做烙饼吃。她要怎样烙才能让全家人尽快吃上饼呢？今天我们就一起来学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）
二、 探究新知
让我们一起进入小丽家的厨房看看吧！(PPT)
1、师出示主题图
瞧：妈妈已经开始烙饼了，引导学生观察主题图，理解图中的内容。
师：你能从图中获得哪些数学信息？
生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）追问：烙一张可以吗？（可以）
师：如果妈妈要烙一张饼，最少需要几分钟？
生2: 6分钟
师：你能上来演示一下吗？
生：把黑板当锅，用手掌当“饼”演示。边演示边说

2、探究烙两张饼的最优方法。
师：如果妈妈要烙2张饼，至少要用几分钟？
预设：
生1：12分钟。一张一张烙，烙一张要烙两次，要6分钟，烙两张就要烙四次，需要12分钟。
生2: 6分钟。两张一起烙，先烙正面，再烙反面。只需烙两次，需要6分钟。
师：大家觉得那种方法好？为什么？(节省时间)为什么第二种方法可以节省时间?它的秘密在哪里？
生：因为2张同时烙。不让锅有“空余”。
师板书：2张同时烙，不让锅有“空余”。
师：大家说一说烙两张饼最好的方法是什么？用时几分钟？
生小结：2张同时烙，不让锅有“空余”。用时6分钟。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”
生：3张饼
师：“请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？至少需要几分钟？指名学生回答。
师：看来大家有不同的想法，请你们先独立思考，用准备好的圆片摆一摆，再和小组同学交流讨一下自己的烙法，并把你们的方案填到表格中。
饼的张数
烙饼的方法
烙的次数
所用时间（分）
3张

（ ）次
（ ）分钟
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手操作，烙，边烙边说）
方案A：一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼需要烙6次，一共需要18分钟。
   方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要烙4次，一共需要12分钟。
   方案C：学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙饼的时候，本来一次可以烙两张饼，可在第三次和第四次时只烙了一张，这里可能就浪费时间了。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生思考：每个饼有两面，3个饼一共有几面？如果每次都烙2面，烙几次就可以了？每次烙两张，不让锅有“空余”。这样不会浪费空间和时间了。（让学生上台演示）
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让小丽一家尽快地吃上饼？”
师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、交替着烙。
2、锅里面必须同时烙2张饼，不让锅里有空余。）
师小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样锅里就不会有空余，从而缩短了烙饼的时间，我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。
教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就烙了三次，用了9分钟。
让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
4、总结方法，探究规律 。
师：（出示表格，边说边点击表格）刚才我们烙一张饼用6分钟，两张饼用6分钟，烙3张饼的时候，就可以用交替烙饼法，所用的时间是9分钟，刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法，请你想想如果烙4张饼，怎样烙时间最短？用了多少分钟？
生：2张2张地烙。烙4次，用了12分钟。（3×4=12）
师：大家想一想，在烙几张饼时可以用2张2张地烙这个方法？
生：6张，8张……
师追问：能用一句话总结出来吗？（PPT：饼的张数是双数的时候可以2张2张地烙，这样用时最短。）
师追问：“如果要是烙5张饼怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” ？
小组交流，找到最佳方法。
生：先2张同时烙，再3张交替烙。每次都不让锅有空余，烙5次，共用15分钟。
教师小结后提问：大家想一想，在烙几张饼时还可以用这种方法？
生：7张，9张……
师追问：能用一句话总结出来吗？（饼的张数是单数的时候可以先2张2张同时烙，剩下3张交替烙。）
在这样过程逐步形成课件表格.
饼   数
烙饼方法
烙饼的次数（次）
最少所需的时间（分）
2
同时烙
2
3×2=6
3
交替烙
3
3×3=9
4
2+2
4
3×4=12
5
2+3
5
3×5=15
6

6
3×6=18
7

7
3×7=21
8

8
3×8=24
9

27
……
 ……
……
……

5、探究规律
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张同时烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张同时烙烙，最后3张交替着烙饼最节省时间。
得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼的张数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。
（每面饼所用的时间×饼的张数＝所用最短时间。）
教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”咱们班有多少位同学如果给咱们班每位同学各烙一张饼，最少需要多少分钟？
四、结合生活、实践应用。　　
1、出示105页做一做第2题。
怎样安排玩游戏的顺序才合理叫呢？
2、教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
（1）引领理解题意。师：先想一想，再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？
（2）、全班交流
五、全课总结。
师：今天我们学习了烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地按排自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。特别是在经济高速发展，生活节奏很快的时代，如果我们能够合理安排，在更短的时间内干更多的事情，那岂不美哉！
六、课外延伸
同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。 例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所花费用和所花的时间最短

板书设计：
烙饼问题
2张饼，同时烙
不让锅里有空余，这样用时最短。
3张饼，交替烙
每面饼所用的时间×饼的张数＝所需最短时间