高考复习——函数及其表示.doc

二．函数及其表示
考纲要求：1.了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域和值域；了解映射的概念
2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法表示函数）
3.了解分段函数，并能简单应用.
基本概念：函数定义；函数三要素；相等函数；函数的表示法；映射的定义
基础题：
1.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.与 B. 与 C.与 D.与
2.设f:A→B是集合A到集合B的映射，则下列命题为真的个数是（ ）
①A中的每个元素在B中一定有元素与之对应；②B中的每个元素在A中一定有元素与之对应；
③A中的每个元素在B中与之对应的元素必不相同.
A.0 B.1 C.2 D.3
3.在同一坐标系中，函数的图像与直线的交点个数为（ ）
A.1 B.0或1 C.2 D.可能有无数多个
题型一 求已知函数的定义域
例1 求下列函数的定义域：（1） ；（2）
（3） 若定义域为，求的定义域
题型二 求已知函数的值域
例2 求下列函数的值域：（1）； （2）； （3）
题型三 求函数解析式
例3 （1）若为一次函数，且，求
（2）若，求 ； （3）若，求
（4）若已知，，求
题型四 函数的图像问题
例4 函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是 （ ）

练习：函数在区间内的图象是 （ ）

题型五 分段函数
例5 已知且，求的值
练习：
1. 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为 .　
5. 图中的图象所表示的函数的解析式为
(A) (0≤x≤2) (B) (0≤x≤2)
(C) (0≤x≤2) (D) (0≤x≤2)
6.已知，，求
7.对任意整数，函数满足，若，求
8.若，则
9. 函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1