二次函数符号专题复习.doc

二次函数中的符号问题教学设计
教学目标：
1. 会判断a,b,c,b2-4ac,a+b+c,a-b+c，2a+b,2a-b的符号
2. 通过判断二次函数中的符号，体会数形结合的数学思想
教学重点：会判断a,b,c,b2-4ac的符号
教学难点：会判断a+b+c,a-b+c ,2a+b,2a-b的符号
教学过程：
一、 自主学习
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？
2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .
3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .
4、当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c的值是 .
当x=-1时，二次函数y=ax2+bx+c的值是
二、 合作探究
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题
（1）a的符号：由抛物线的 确定
开口向上 开口向下
（2）C的符号：由抛物线与 交点位置确定:
交点在x轴上方
交点在x轴下方
经过坐标原点
（3）b的符号：由对称轴的位置确定：简称：
对称轴在y轴左侧
对称轴在y轴右侧
对称轴是y轴
（4）b2-4ac的符号：由抛物线与 交点个数确定:
与x轴有两个交点
与x轴有一个交点
与x轴无交点
（5）a+b+c的符号：由x= 时抛物线上的点的位置确定
（6）a-b+c的符号：由x= 时抛物线上的点的位置确定
三、课堂练习：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：

图1 图2 图3 图4 图5
四、拓展延伸
1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ b／c ，a）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0； ③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

\1题图 2题图 3题图 检测1题图
五、我的收获和不足：

六、当堂检测
1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．其中正确结论的个数是
① abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a+b+c=0．⑤a-b+c>0
2.若关于x的二次函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与x轴有两个交点，则a可取的值为