集合专题训练.doc

专题一　集 合
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。）
1．若全集,,则=( )
A． B．
C． D．
2．若,,则( )
A． B．
C． D．
3．集合U=,S=,T=,则
等于( )
A． B．
C． D．
4．已知,,B={2,4,5},则
( )
A． B．
C． D．
5．已知集合M=,N=,P=,则P的子集共有 (　 )
A．2个 B．4个
C．6个 D．8个
6．已知P=,Q={b|b=(1,1)+n(-1,1)
,nR}是两个向量集合,则等于 (　 )
A． B．
C． D．
7．已知全集,集合,那么=( )
A． B．
C． D．
8．若三角方程与的解集分别为E，F，
则(　 )
A． B．
C．E=F D．
9．已知集合A=，B={x|x=}，
C={},则A、B、C之间的关系是(　 )
A． B．
C． D．
10．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一
个“类”，记为[k],即[k]={5n+k|nZ},k=0,1,2,3,4．给出如
下四个结论：
①2011[1]②-3[3]
③Z=
④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b[0]”,
其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题（共4题,每题5分，共20分。）
11．集和M=,集合N=,},
则MN等于_____________
12．已知集若,则实数
的取值范围是,其中=______________
13．集合A=,B=,AB=___________
14．已知集合A={},B={},则AB=
三、解答题(共4题,每题10分，共40分。)
15．设集合A=,B={(x,y)|y=a-ax+a,x
},问是否存在非零整数,使?若存在,请
求出a的值及AB．
16．已知集合S=,P={x|a+1<x<2a+15}
(1)求集合S;
(2)若SP,求实数a的取值范围

17．设函数f(x)=的定义域A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]
(a<1)的定义域为B
(1)求集合
(2)若,求实数的取值范围
18．设,
(1)若AB=B,求a的值;
(2)若AB=B,求a的值．

参考答案：
1.B【解析】由题意知,故选B
2.C【解析】
又故选C.
3.B【解析】
4.A【解析】,则,选A
5.B【解析】,故的子集有个.
6.A【解析】中元素应满
足可得,故选A.
7.D【解析】,
8.A【解析】,故选A.
9.B【解析】,
,
,故选B
10.C【解析】结论①正确;
结论②不正确;因为所有的整数
被5除的余数为0,1,2,3,4五类,则
,结论③正确;若整数属于同一“类”,可设
,则;反之,若
,可设 则
所以,则整数属于同一“类”,
结论④正确.
11.【解析】由
,得,
12.4【解析】
13.【解析】由题意得
14.【解析】由题意可得,集合
,集合,所以
15.解：由消去,得
①
且为非零整数,
或将代入方程①验证,得或
（舍去）.当时,
的值为1,
16.解：（1）,解得,
则集合
（2）解得.
则a的取值范围是
17.解：（1）解得或

（2）
18.解：由已知,得
(1)

①若则解得
当时,;当时;
②若,则,解得
,当时, ,
③若,则
解得,由①②③得或
（2）
至多有两个元素
由（1）知,.