《不等式不等式组》教学设计.doc

《一元一次不等式组》教学设计
[教材分析]
1．本节课的地位和作用
不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
2．教学目标
(1)情感态度与价值观：通过实验演示，向学生渗透理论来源于实践，又反过来作用于实践的辩证观点，也体现了事物间普遍联系的辩证思想，并在具体事例中，进行爱国主义教育，通过学生的快速抢答，培养竞争意识。
(2)知识与能力：了解一元一次不等式组及其解集的概念；理解一元一次不等式组与二元一次方程组、一元一次不等式的区别和联系；掌握一元一次不等式组的解法；会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
(3)过程与方法：通过实验培养学生学习数学的兴趣，变学会为会学，变苦学为乐学，在归纳总结过程中，培养学生的观察能力、分析能力及语言表达能力。
3．教学重点
掌握一元一次不等式组的解法及解决这一问题能力的提高，辩证思想观点的培养。
4．教学难点
在实例演示中，培养学生的兴趣，从而掌握通过数轴确定一元一次不等式组解集的数形结合方法。
[教学方法，学法，教学用具的选择]
1．教法：演示法，讨论法，启发研讨法。
2．学法：观察法，类比法，数形结合法。
3．教具：天平，投影。
[教学过程的设计及操作程序]
1．创设情境，引入新课
上课伊始，先向学生提问：举例说明，什么是一元一次不等式?然后引出这样的问题，怎样用天平来估计物体的质量。
演示实验一：把物体放在天平的左侧托盘内，右侧放2个砝码发现物体的质量大于2g。怎样用一元一次不等式来表示这物体的质量大于2g呢?(x>2。)
演示实验二：把物体放在天平的左侧托盘内，右侧放3个砝码发现物体的质量小于3g，怎样用一元一次不等式来表示物体的质量小于3g呢?(x<3。)
这时，可以总结，“原来物体的质量是大于2g而小于3g的”。也就是把两个一元一次不等式合在一起做为限制条件，我们用大括号把两个不等式连结起来，它就叫做一元一次不等式组，从而很启然的引出新课(板书)。
因为初一学生对天平比较陌生，这样引课能激发学生的好奇心，把学生紧紧地吸引在教师周围，使其主动进入学习知识的角色，有利于课堂教学。
为配合素质教育，强调直观，淡化概念的要求，把学生对一元一次不等式组的感性认识上升到理性认识的高度，此时，做适当练习。(幻灯片)
判别下列各式是否为一元一次不等式组：
总结：各不等式的未知数必须是同一个。

总结：构成不等式组的不等式，
首先是一元一次不等式。
通过学生对一元一次不等式组的认识，让学生从方程或不等式，不等式的个数、未知数的个数等多方面总结一元一次不等式组与一元一次不等式，二元一次方程组的联系和区别，运用类比的方法，培养学生的发散思维，渗透事物间普遍联系观点，并在下节课进一步探讨三者之间解或解集的联系和区别。
2．难点突破
一元一次不等式组解集的概念，是本节课的难点。为突破这个难点，利用引例中 分别在数轴上表示出两个不等式的解集，在数轴上找出公共部分，同学们很容易找出公共部分。
为了使同学们掌握利用数轴确定一元一次不等式组解集的方法，做适当练习。
试一试，你能行
首先做例题分析：引导学生，不等式组的解集，是几个不等式解集的公共部分，那么每一个不等式的解集又是什么呢?所以，应先求出每一个不等式的解集。
在解题的过程中，教师要注意步骤，先解不等式1，再解不等式2，然后通过数轴确定不等式组的解集，最后下结论。例题板书要有模范作用，着重让学生观察、模仿。
例2的讲解，采取学生口述、教师板书的办法。
为巩固例题知识，进行练习(解一元一次不等式组)，包括一元一次不等式组的四种类型，并要求学生到黑板板演，培养学生解题的规范性、思维的条理性、书写的层次性，并对解题步骤进行总结培养学生的总结能力。
解下列不等式组
{
2x-1>x+1
x+2<4x-1
(1)

(2)
x+8<4x-1
2x+3≥x+11
2(x-1)<-3x+2
{

总结解一元一次不等式组的步骤：
1、求出不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
随堂练习：求下列一元一次不等式组的解集
2x>1-x
x+2<4x-1
{
(1)

x-5>1+2x
3x+2<4x
{
(2)

根据学生对解集掌握情况，进行解集规律的总结
找出下列一元一次不等式组的解集：

因为一元一次不等式组的解集有四种情况，这对全体学生来说是一个较高层次的要求，可这样设计教学过程：首先，对练习进行总结，然后通过幻灯片展示不同的翻转情况，让学生把每一种情况作为一个类型，在练习本上分别画出图形，提出问题：(1)不等式组的解集有几种类型?(2)每种类型参照练习是否存在什么规律?(3)这种规律能不能用语言叙述，并总结成朗朗上口的口诀?这时同学们会发动脑筋，总结的口诀也五花八门，整个课堂充满了活跃的气氛。最后教师总结“大大取最大，小小取最小，大小小大中间找，大大小小找不着”这就是我们得出的结论。
通过这样一个个问题的提出，掀起了学生讨论、研究的学习高潮，既进一步培养了学生的观察能力，又培养了学生的实际动手能力，也挖掘了学生的语言表达能力。
3、比一比在，看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：采取抢答方式，培养学生的竞争意识，使课堂气氛和谐热烈。
(1){ (2){ (3){ (4){ (5){ (6){ (7){ (8){(9){
(10){
4、随堂练习二
(3)
﹥1-x
x-1＜
﹛﹜

5、随堂练习三
（1）若不等式组{无解，则m的取值范围 。
(2)若不等式组{的解集为x>3，则m的取值范围
6、归纳小结
在进行到这堂课尾声的时候，要使学生对本节课的内容有个回顾，先由学生总结，再由教师强调：“三个概念，一种方法，一个目的”。
这样，既培养了学生的能力，提高了学生的数学素质，也给学生留下最后一个深刻的印象。
7、布置作业：(1) P130第2题 （2）、（4）、（6），第4题选作第6题