1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,趣 味 数 学,诗歌吟出方程组,养鸡户的故事,李庄有甲、乙两家养鸡户,有一次朋友问他们各家有多少只鸡,其中一人说:“我对你说个谜语你就知道了:甲乙隔墙养鸡,咱把数量相比;乙若增加一对,鸡数与甲平齐,甲借乙家两只,鸡数八七之比。请你认真想仔细,各家有鸡几许?”,析解:这个问题中的“一对”即“两只”,可设甲有,x,只鸡,乙有,y,只鸡。于是列方程组为,因此,朋友很快知道了甲、乙两家分别有,46,只、,44,只鸡。,X=y+2,,,x+2=8/7(y-2),,解得,x=46,,,y=44,妈妈的故事,小红的妈妈
2、在幼儿园上班,一天她给小朋友分糖块,把遇到的情况编了几句顺口溜想考考正在读七年级的小红,说:“几个孩子一些糖,分来分去不一样,一人两块多两块,一人三块少五块(糖),小红认真想一想,几个孩子几块糖?”小红用笔在纸上写了一会儿,说:“说声妈妈你别慌,我把答案写纸上,孩子数目是七个,自然知道糖数量。”妈妈听后非常高兴,夸小红不仅计算得快,回答也巧妙。,析解:原来小红是这样计算的:设有,x,个孩子,有,y,块糖。于是方程组为,很快回答出有,7,个孩子,,16,块糖。,Y=2x+2,,,y=3x-5,X=7,y=16,哪吒斗夜叉,神话故事,哪吒闹海,众所周知。另外还有描写哪吒斗夜叉的场面:哪吒和夜叉真个
3、是各显神通,分身有术。直杀得走石飞沙天昏地暗,只见:,“,八臂一头是夜叉,三头六臂是哪吒。双方争强来斗胜,兵器交加互残杀。三十六头难分辨,手臂缠绕百零八。试向看官问一句,几个夜叉几哪吒?,”,析解:设有,x,个夜叉,有,y,个哪吒。可列方程组,因此,一共有,6,个夜叉和,10,个哪吒。,x+3y=36,,,8x+6y=108,。解这个方程组得,x=6,y=10,王冠的秘密,叙拉古城国王有一顶王冠,这顶华丽的金冠约重,12,磅,约合,5.44,千克。国王怀疑工匠在金冠中掺了银,于是请阿基米德检验,条件是不对金冠有任何损坏。,阿基米德先称出金冠重量是,12,磅,然后分别称了一块重,12,磅的纯金和
4、纯银在水中的重量,发现金块减轻了,0.59,磅,银块减轻了,0.89,磅,最后又称出了金冠在水中重量减轻了,0.66,磅,因而断定工匠在金冠中掺了银。请你根据阿基米德称得的数据,计算一下这顶王冠用了多少磅金,掺了多少磅银。,王冠的秘密,析解:本题中金银重量之和,12,磅,王冠中金在水中减轻的重量与王冠中银在水中减轻的重量之和,0.66,磅。由,12,磅纯金在水中减轻,0.59,磅,,12,磅纯银在水中减轻,0.89,磅可知:,1,磅纯金在水中减轻,0.59/12 0.049,(磅),,1,磅纯银在水中减轻,0.89/12 0.074,(磅),借此可得王冠中所含金、银在水中减轻的磅数。,王冠的秘
5、密,在,1999,年,8,月份举行的国际象棋女子世界冠军挑战赛上,我国女子国际象棋特级大师谢军苦战到第,15,盘结束时,以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃,2,分的优异成绩第三次夺得棋后桂冠。问:谢、加两位棋手的积分各是多少?(在女子国际象棋比赛中,规定胜,1,盘得,1,分,负得,0,分,和棋各得,0.5,分),二果问价,二果问价(源于我国古代算书,四 元玉鉴,):,九百九十九文钱 甜果苦果买一千,甜果九个十一文 苦果七个四文钱,试问甜苦果几个 又问各该几个钱,解:设有甜果,x,个,苦果,y,个。根据题意,得,某电视台在黄金时段的,2,分钟广告时间内,计划插播长度为,15,秒和,30,秒的两种广告。,
6、15,秒广告每播,1,次收费,0.6,万元,,30,秒广告每播,1,次收费,1,万元。若要求每种广告播放不少于,2,次。问,:(,1,)两种广告的播放次数有几种安排方式?(,2,)电视台选择哪种方式播放收益较大?,同学们,假如你是这个电视台的台长,你将怎样安排?下面是小鸿的安排过程,你认为小鸿能当这个台长吗?“,15,秒广告播放,4,次,,30,秒广告播放,2,次。”,身边数学,小鸿能当台长吗?,解:,(,1,)设,15,秒广告播放,x,次,,30,秒广告播放,y,次。由题意,得,15,x,+30,y,=120,,即,x,=8-2,y,.,因为,x,y,为不小于,2,的正整数,所以,故有两种播
7、放方式,即,15,秒广告播放,4,次,,30,秒广告播放,2,次或,15,秒广告播放,2,次,,30,秒广告播放,3,次。,因此,电视台选择,15,秒广告播放,4,次,,30,秒广告播放,2,次的方式,收益较大。,同学们,从经济角度出发,你认为小鸿这个“台长”合格吗?,趣 味 数 学,民谣中的数学题,民谣中的数学题,一(中国),一队强盗一队狗,,二队并作一队走,,数头一共三百六,,数腿一共八百九,,问有多少强盗多少狗?,X+y=360,,,2x+4y=890,,解得,X=275,,,y=85,民谣中的数学题,二(中国),几个老头去赶集,,半路买了一堆梨,,一人一个多一个,,一人两个少两梨,,究
8、竟有几个老头,几个梨?,X+1=y,,,2x-2=y,,解得,x=3,,,y=4,民谣中的数学题,三(美国),一个老酒鬼,名叫巴特恩,,吃肉片和排骨,共用钱九角四分。,每块排骨一角一,每片肉价只七分。,连排骨带肉片吃了整十块哟,,问问你:吃了几块排骨几片肉,我们的巴特恩?,1.1x+0.7(10-x)=9.4,,解得,x=6,,所以,6,块排骨,,4,块肉,民谣中的数学题,四(俄罗斯),飞来几只寒鸦,,落到数枝上停歇,,要是每支数枝上,落下一只寒鸦,,那么就有一只寒鸦,缺少一支树枝,;,要是每支树枝上,落下两只寒鸦,,那么就有一支树枝,落不上寒鸦。,你说共有几只寒鸦?,你说共有几支树枝?,解:设有,x,只寒鸦,有,y,支树枝,则,x-1=y,,,x+2=2y,,解得,x=4,,,y=3,休闲驿站,再,见,