趣味数学19解读.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,趣 味 数 学,诗歌吟出方程组,养鸡户的故事,李庄有甲、乙两家养鸡户，有一次朋友问他们各家有多少只鸡，其中一人说：“我对你说个谜语你就知道了：甲乙隔墙养鸡，咱把数量相比；乙若增加一对，鸡数与甲平齐，甲借乙家两只，鸡数八七之比。请你认真想仔细，各家有鸡几许？”,析解：这个问题中的“一对”即“两只”，可设甲有,x,只鸡，乙有,y,只鸡。于是列方程组为,因此，朋友很快知道了甲、乙两家分别有,46,只、,44,只鸡。,X=y+2,，,x+2=8/7(y-2),，解得,x=46,，,y=44,妈妈的故事,小红的妈妈在幼儿园上班，一天她给小朋友分糖块，把遇到的情况编了几句顺口溜想考考正在读七年级的小红，说：“几个孩子一些糖，分来分去不一样，一人两块多两块，一人三块少五块（糖），小红认真想一想，几个孩子几块糖？”小红用笔在纸上写了一会儿，说：“说声妈妈你别慌，我把答案写纸上，孩子数目是七个，自然知道糖数量。”妈妈听后非常高兴，夸小红不仅计算得快，回答也巧妙。,析解：原来小红是这样计算的：设有,x,个孩子，有,y,块糖。于是方程组为,很快回答出有,7,个孩子，,16,块糖。,Y=2x+2,，,y=3x-5,X=7,y=16,哪吒斗夜叉,神话故事,哪吒闹海,众所周知。另外还有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术。直杀得走石飞沙天昏地暗，只见：,“,八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒。双方争强来斗胜，兵器交加互残杀。三十六头难分辨，手臂缠绕百零八。试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？,”,析解：设有,x,个夜叉，有,y,个哪吒。可列方程组,因此，一共有,6,个夜叉和,10,个哪吒。,x+3y=36,，,8x+6y=108,。解这个方程组得,x=6,y=10,王冠的秘密,叙拉古城国王有一顶王冠，这顶华丽的金冠约重,12,磅，约合,5.44,千克。国王怀疑工匠在金冠中掺了银，于是请阿基米德检验，条件是不对金冠有任何损坏。,阿基米德先称出金冠重量是,12,磅，然后分别称了一块重,12,磅的纯金和纯银在水中的重量，发现金块减轻了,0.59,磅，银块减轻了,0.89,磅，最后又称出了金冠在水中重量减轻了,0.66,磅，因而断定工匠在金冠中掺了银。请你根据阿基米德称得的数据，计算一下这顶王冠用了多少磅金，掺了多少磅银。,王冠的秘密,析解：本题中金银重量之和,12,磅，王冠中金在水中减轻的重量与王冠中银在水中减轻的重量之和,0.66,磅。由,12,磅纯金在水中减轻,0.59,磅，,12,磅纯银在水中减轻,0.89,磅可知：,1,磅纯金在水中减轻,0.59/12 0.049,（磅），,1,磅纯银在水中减轻,0.89/12 0.074,（磅），借此可得王冠中所含金、银在水中减轻的磅数。,王冠的秘密,在,1999,年,8,月份举行的国际象棋女子世界冠军挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军苦战到第,15,盘结束时，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃,2,分的优异成绩第三次夺得棋后桂冠。问：谢、加两位棋手的积分各是多少？（在女子国际象棋比赛中，规定胜,1,盘得,1,分，负得,0,分，和棋各得,0.5,分）,二果问价,二果问价（源于我国古代算书,四 元玉鉴,）：,九百九十九文钱 甜果苦果买一千,甜果九个十一文 苦果七个四文钱,试问甜苦果几个 又问各该几个钱,解：设有甜果,x,个，苦果,y,个。根据题意，得,某电视台在黄金时段的,2,分钟广告时间内，计划插播长度为,15,秒和,30,秒的两种广告。,15,秒广告每播,1,次收费,0.6,万元，,30,秒广告每播,1,次收费,1,万元。若要求每种广告播放不少于,2,次。问,：（,1,）两种广告的播放次数有几种安排方式？（,2,）电视台选择哪种方式播放收益较大？,同学们，假如你是这个电视台的台长，你将怎样安排？下面是小鸿的安排过程，你认为小鸿能当这个台长吗？“,15,秒广告播放,4,次，,30,秒广告播放,2,次。”,身边数学,小鸿能当台长吗？,解：,（,1,）设,15,秒广告播放,x,次，,30,秒广告播放,y,次。由题意，得,15,x,+30,y,=120,，即,x,=8-2,y,.,因为,x,y,为不小于,2,的正整数，所以,故有两种播放方式，即,15,秒广告播放,4,次，,30,秒广告播放,2,次或,15,秒广告播放,2,次，,30,秒广告播放,3,次。,因此，电视台选择,15,秒广告播放,4,次，,30,秒广告播放,2,次的方式，收益较大。,同学们，从经济角度出发，你认为小鸿这个“台长”合格吗？,趣 味 数 学,民谣中的数学题,民谣中的数学题,一（中国）,一队强盗一队狗，,二队并作一队走，,数头一共三百六，,数腿一共八百九，,问有多少强盗多少狗？,X+y=360,，,2x+4y=890,，解得,X=275,，,y=85,民谣中的数学题,二（中国）,几个老头去赶集，,半路买了一堆梨，,一人一个多一个，,一人两个少两梨，,究竟有几个老头，几个梨？,X+1=y,，,2x-2=y,，解得,x=3,，,y=4,民谣中的数学题,三（美国）,一个老酒鬼，名叫巴特恩，,吃肉片和排骨，共用钱九角四分。,每块排骨一角一，每片肉价只七分。,连排骨带肉片吃了整十块哟，,问问你：吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩？,1.1x+0.7(10-x)=9.4,，解得,x=6,，所以,6,块排骨，,4,块肉,民谣中的数学题,四（俄罗斯）,飞来几只寒鸦，,落到数枝上停歇，,要是每支数枝上,落下一只寒鸦，,那么就有一只寒鸦,缺少一支树枝,；,要是每支树枝上,落下两只寒鸦，,那么就有一支树枝,落不上寒鸦。,你说共有几只寒鸦？,你说共有几支树枝？,解：设有,x,只寒鸦，有,y,支树枝，则,x-1=y,，,x+2=2y,，解得,x=4,，,y=3,休闲驿站,再,见,