高二等比数列.doc

高二数学必修52.2.1 等比数列及其性质【基础知识】1如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列；这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示； 数学表示法： ；2等比数列的通项公式为： ； （通项公式的推广） ；3如果三个数，成等比数列，那么叫做和的等比中项； 如果是和的等比中项，则= ；4等比数列的性质（1）若，则 ；特别地，若，则 ；（2）子数列性质：奇数项数列，即，是公比为的等比数列；偶数项数列，即，是公比为的等比数列；，是公比为的等比数列；5等比数列与指数函数的关系：为等比数列 ；【典例精析】题型一 等比数列的定义例1：已知数列，满足（1）判断数列是否为等比数列？说明理由。 （2）求题型二 等比数列的通项公式例2：（1）在等比数列中，已知，求，（2）已知等比数列中，求题型三 等比中项例3：已知等比数列中，求公比.练习：在4和之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数.题型四 等比数列的性质例4：（1）在等比数列中，则 ；（2）在等比数列中，则 ；（3）在等比数列中，则 ；（4）在各项均正的等比数列中，求例5：（1）在等比数列中，则 ； ； ；（2）在等比数列中，则 ； ； ；题型五 等比等差综合例6：已知等差数列中，公差为2，若成等比数列，求 练习：的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且求【达标检测】1在等比数列中，则 2在等比数列中，则（ ）A-1 B1 C D以上都不对3（2010重庆理）在等比数列中，则公比q的值为（ ）A2 B3 C4 D8 4（2010北京理）在等比数列中，公比.若，则m=（ ）A9 B10 C11 D125（2010全国）各项均为正数的等比数列中，=5，=10，则=（ ）A B7 C6 D6若是等比数列，且，则（ ）A-27 B-20 C D337(2009广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=A B C D2 8（2010湖北文数）已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）ABCD9（2009北京文）若数列满足：，则 ；10（2009江苏卷）设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= . 11设是公比的等比数列，若和是方程的两根，则 12有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数和第四个数的和为16，中间两项的和为12，求这四个数3